磁体参数与分布对于磁力耦合器的影响分析

程 刚，曹建兵，王鹏彧，王 爽

(1.安徽理工大学机械工程学院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大学深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽 淮南 232001)

磁力耦合器广泛地应用于工业、农业、矿业及输送行业等领域，它在安装维护、节能环保、 减振降噪等方面都具有显著优势。国内外学者围绕磁力耦合器开展了结构参数分析与优化设计等诸多研究工作， 文献[1]运用解析方法， 对径向式磁力耦合器的磁极数、 磁体节距对转矩的影响进行了研究； 文献[2]基于三维有限元仿真技术对盘式磁力耦合器磁极数、轭铁厚度及磁体内外径之比与转矩之间开展了规律探讨； 文献[3]结合解析计算与有限元仿真方法， 对比了径向式磁力耦合器与Halbach排列方式的特性； 文献[4]提出了一种新型混合型磁力耦合器， 可解决其传输功率小、 占用空间大的问题； 文献[5]提出一种新型双段Halbach轴向磁力耦合器；文献[6]提出了一种新型聚磁式磁力耦合器，研究了永磁体的极数与厚度、永磁内转子铁芯厚度和磁障尺寸等参数影响规律； 文献[7]对磁力耦合器的磁极数、磁体材料以及磁体尺寸等参数进行了系统性的分析与实验； 文献[8]提出一种导体盘开槽式结构的磁力耦合器，并对其转矩特性进行了分析； 文献[9]研究了可调速异步盘式磁力耦合器的磁极数、 永磁体厚度对转矩的影响规律。

上述研究为高性能磁力耦合器的设计优化提供了诸多参考，然而当前对于磁力耦合器中永磁体的构思设计仍不足，具有很大的提升空间。为进一步地探讨磁力耦合器永磁体的设计，以一台双盘式磁力耦合器为研究对象，采用无量纲化参数对其进行了设计，从而为提高磁力耦合器永磁体利用率及优化设计提供更多参考。

1 计算模型与相关参数

1.1 基本结构形式

双盘式磁力耦合器主要由导体转子、永磁转子和气隙控制装置3部分组成，导体转子与电机轴连接、永磁转子与负载轴连接，在磁场耦合力的作用下，实现永磁转子与导体转子之间力矩非接触传递，调节气隙距离可以改变负载轴转矩及转速值，双盘式磁力耦合器实物图，如图1所示。

1.输入轴;2.导体转子;3.永磁转子;4.负载轴;5.气隙控制结构

双盘式磁力耦合器相关物理属性如下：永磁体形状为长方体，充磁为沿轴向方向，材料为NdFeB，牌号为N40SH，相对磁导率μr=1.05，矫顽力Hc=955kA/m，密度ρ=7.5×103kg/m3，铜盘材料为紫铜，相对磁导率μrcu=0.99，电阻率σcu=5.8×107s/m，轭铁盘材料为Q235，磁特性曲线如图2所示，电阻率为σ235=2.0×106s/m，空气磁导率为4π×10-7H/m。为简化电磁场有限元计算，假定如下：①永磁体在充磁方向上均匀磁化；②铁磁材料视为各向同性；③忽略温度变化对各部分材料电导率及磁导率的影响；④放置永磁体的铝槽盘视为空气域；⑤将双盘式转化成单盘结构进行简化计算。

图2 有限元仿真模型

表1 模型初始参数值

2 永磁体参数特性分析

为确保参数分析的可比性，仿真计算中保持气隙距离恒定(h=3mm，永磁体与铜盘间距离设定为4mm，因铝槽盘有1mm厚度)、铜盘与永磁盘之间转速差设为恒定(Δn=10r/min)、仿真边界条件、网格划分等保持不变。以简化后单盘磁力耦合器产生永磁体单位质量转矩W为分析目标，探讨永磁体的形位尺寸及其形状特性等对结果的影响规律。

(1)

式中：W为单盘磁力耦合器永磁体单位质量转矩，N·m·kg-1；T为单盘稳定转矩值，N·m；M为单盘上永磁体总质量，kg。

2.1 原参数下电磁场分析结果

基于Ansys Maxwell仿真平台对原参数下磁力耦合器进行电磁场仿真计算，分析类型为瞬态。瞬态求解时间设定为0.1s，步长设为0.01s。磁力耦合器随时间的转矩特性曲线及0.1s时磁密矢量图、 涡流密度仿真结果如图3所示， 可知磁力耦合器在0.1s后传递转矩将趋于稳定，T值约为47.5N·m，W值约为6.9N·m·kg-1，与永磁体相连的轭铁盘磁密出现最大值，为2.1T左右，接近Q235材料的磁饱和状态，与铜盘相连的轭铁盘磁密值最大值为1.5T左右，铜盘上的涡流密度最大值约为4.0×106A·m-2。

图3 有限元仿真结果

2.2 形状尺寸特性

1)永磁体厚度m的特性 保持磁力耦合器其他参数不变，分别改变铜盘厚度c、铜盘相连的轭铁盘厚度sc、永磁体相连的轭铁盘厚度sy，仿真计算W随m/c、m/sc、m/sy的变化情况，如图4所示。W基本与m/c、m/sc、m/sy之间呈现线性减函数关系，在m/c=3.2时，W达到峰值7.4N·m·kg-1，m/c继续降低时，W有减小的趋势，原因在于磁阻随着铜盘厚度增加而增大；在m/sc=4时，W达到峰值6.9N·m·kg-1，m/sc继续降低时，W趋于平稳状态，原因在于轭铁盘厚度sc增加到一定程度时，磁密增加已非常微弱，相应轭铁盘的铁损耗却得到增加；W随m/sy的增加而增大，在m/sy=2时，W达到峰值7.4N·m·kg-1，m/sy继续降低时，W上升减缓，原因在于永磁体相连的轭铁盘厚度sy对永磁体的聚磁效应比较明显，上述两种轭铁盘厚度都不宜设计过大，这会增加系统的转动惯量，对磁力耦合器的启、制动及运行产生不利影响。

图4 W与m/c、m/sc、m/sy之间的变化关系

2)永磁体径向长度a的特性 保持磁力耦合器其他参数不变，仅改变永磁体径向长度a，保持永磁体重心所在的圆半径不变，永磁体径向长度由重心位置向两边对称延伸，仿真计算W随a/△R的变化情况，如图5所示。其中△R为铜盘内外环半径差，即△R=R4-R3，参见图1(b)。从图5中可知，W随a/△R增加先减小，尔后增加，增加至峰值处又下降，在a/△R=0.76，即a=70mm时，W为最大值7.3N·m·kg-1，其原因在于，△R不变，a增大时，永磁体轴向上端面面积增大，其磁阻得到相应减小，但同时靠近内径孔心的周向极间漏磁及边缘漏磁增大，各类交互效应将使W在a/△R区间内存在极值。因而，为提高永磁体的利用率，可以通过计算合理选取a/△R的取值。

图5 W与a/△R之间的变化关系

3)永磁体周向宽度b特性 保持磁力耦合器其他参数不变，仅改变永磁体周向长度b，仿真计算W随b/Ro的变化情况，如图7所示。其中Ro为铜盘内外环半径，即Ro=(R4+R3)/2，参见图1(b)， 从图6中可知，W随b/Ro增加而增大， 在b/Ro=0.36，即b=44mm时，W为最大值7.0N·m·kg-1，随b/Ro继续增加，W增长率变缓并趋于平稳，其原因在于，Ro不变，b增大时，永磁体轴向端面面积增大，磁阻相应减小，气隙磁密增大，传递力矩增大，但因b继续增大，永磁体在周向方向上越来越靠近，漏磁加重，使b/Ro增大时，W增长率将变缓并趋于平稳，当漏磁量大于永磁体在周向上变化而引起的磁密增加量时，W将随b/Ro增大而减小。因而，为提高永磁体利用率，可以通过计算分析来选取合理的b/Ro取值。

图6 W与b/Ro之间的变化关系

2.2 位置尺寸特性

1)永磁体中心位置e特性 保持磁力耦合器其他参数不变，仅改变永磁体中心位置e，参见图1(b)，仿真计算W随e的变化情况，如图7所示。W与e存在两段变化特性影响，其中e为负值时表示永磁体中心位置越靠近内径孔心，随着永磁体远离内径孔心，W将越来越大，在永磁体中心位置与铜盘中径重合即e=0时，W为最大值7.6N·m·kg-1，永磁体远离铜盘中径位置，W将越来越小。其原因在于，e值变小即永磁体越靠近内径孔心时，靠近内径孔心的周向极间漏磁及边缘漏磁均增大，磁耦合作用半径将减小，因而传递力矩会减小；e值变大即永磁体越远离内径孔心时，磁耦合作用半径增大，但同时永磁体外边缘端部漏磁效应增强，因而传递力矩会减小。根据仿真结果，在考虑结构设计与加工条件下，应尽可能使永磁体中心位置与铜盘中径重合，如此可兼顾磁耦合作用与漏磁效应，使永磁体利用率达到最大。

图7 W与e之间的变化关系

2)永磁体斜角β特性 保持磁力耦合器其他参数不变， 仅改变永磁体倾斜角β， 以永磁体的重心为中心进行顺时针旋转， 参见图1(b)，β初始值为0°， 仿真计算W随β的变化情况， 如图8所示，W随β的增加先减小后增大， 在β=15°时，W为最小值6.5N·m·kg-1，β=0时，W为最大值6.9N·m·kg-1，从整体情况来看，β变化对W的影响敏感性较弱，并且当β≠0时，永磁体安装槽的设计、加工及其安装要求均会加大。因而，根据仿真结果，在没有特殊要求的情况下，永磁体倾斜角β最好保持为0°。

图8 W与β之间的变化关系

2.3 形状特性

保持永磁体表面积和厚度相等，其他参数均不变，比较分析永磁体的横截面为长方形、圆形和梯形时的静、瞬态磁密分布、涡流密度分布等情况，以原长方体永磁体表面积为基准，进行截面圆形与梯形尺寸的折算，折算公式如下式(2)

(2)

式中：r为折算成截面为圆形的半径大小，mm；l1、l2、ht为折算成截面为梯形的上底、下底与高度，mm。

由于梯形尺寸变化情况较多，在这里取

ht=2r，l2=2l1

(3)

由图9a1～图9a3可知，静态条件下，不同截面形状永磁体在铜盘对应区域均形成磁密聚集区，最大磁密值依次为圆形截面>梯形截面>长方形截面，圆形截面的永磁体在铜盘上形成的磁密分布相对最为集中；从图9b1～图9b3可知，永磁体在铜盘上的动态磁密分布与静态相似，并在瞬态情况下，3者的局部磁密值均得到了增强，增长率及最大值磁密值依次为梯形截面>圆形截面>长方形截面；从图9c1～图9c3中可知，3者的涡电流分布形态与其瞬态磁密分布较为相似，最大涡流密度依次为长方形截面>圆形截面>梯形截面；同时从涡流云图中可以观察出，长方形截面在铜盘上引起的涡流密度区域与永磁体径向空间相比最小，圆形截面的涡流密度区域与永磁体径向空间相比最大；不同形状永磁体传递力矩与单位质量转矩图(见图10)表明，在设定条件下，圆形截面的永磁体传递力矩与单位质量转矩最大，其次为梯形，最后为长方形，圆形截面与长方形截面的永磁体所传递力矩与单位质量转矩相差约7.5%左右；综合图9～图10可知，不同截面形状的永磁体所产生静态磁密、动态磁密及涡流密度分布规律较为相似，但其瞬态磁密与涡流密度由于永磁体截面的不同会发生不同程度的改变，因而磁耦合传递能力发生了差异。

(a1～a3)截面为长方形、圆形、梯形静态磁密分布；(b1～b3)截面为长方形、圆形、梯形0.1s瞬态磁密分布；(c1～c3)截面为长方形、圆形、梯形0.1s瞬态涡流分布

图10 不同形状永磁体传递力矩与单位质量转矩图

3 磁体分段特性与影响

以原长方形截面永磁体为例，保持永磁体总体积不变，探讨永磁体在径向分段、周向分段及分段混合分布对其传递转矩的影响规律。令分段数为i(段)，分段后永磁体径向邻间距离为j(mm)、周向邻间距离为k(mm)，永磁体分段3类方法如图11所示。

图11 永磁体分段方法

3.1 永磁体径向分段分析

保持磁力耦合器其他参数不变， 将永磁体沿径向分段， 仿真计算j=1和j=2情况下， 不同分段数i对W的影响规律， 如图12所示。 当i=2时， 两种情况的W值接近， 并且随着永磁体的分段， 两者W值均呈现减小趋势， 当i继续增大时，j=1情况下，其W值呈现先增大后减小的趋势，在i=4时，W为最大值7.1N·m·kg-1；j=2情况下，其W值呈现先减小后增大的趋势，在i=3时，W为最小值6.1N·m·kg-1。上述情况原因在于，永磁体在铜盘上感应涡流有效方向为径向，合理的永磁体径向分段及分布可在一定程度上增强感应涡流在径向上电磁力作用效应，反之将会切断或减弱感应涡流在径向上的作用效应。因而，为提高永磁体的利用率，并且综合考虑加工安装等情况，可以合理地对永磁体沿径向进行分段处理。

图12 W与永磁体径向分段之间关系

3.2 永磁体周向分段分析

保持磁力耦合器其他参数不变，将永磁体沿周向进行分段，仿真计算k=1和k=2情况下，不同分段数i对W的影响规律，如图13所示。永磁体分段数量的增加，W值基本均呈现为减小趋势，且i=2时，两者W值都出现了较大梯度的下降，说明永磁体周向分段产生了负面影响；k=1比k=2时的W值减小趋势更具有规律性，i=4与i=5时，两种情况下的W值基本接近。上述情况原因在于，永磁体在铜盘上感应涡流有效方向为径向，永磁体沿周向进行分段会引起涡流局部区域电阻的增加，因而相应减弱了感应涡流的电磁作用力。因而，为避免降低永磁体的利用率，不建议对其永磁体在周向上进行分段处理。

图13 W与永磁体周向分段之间关系

3.3 永磁体分段混合分布分析

保持磁力耦合器其他参数不变并考虑永磁体周向分段带来的负面效应， 仅将永磁体沿径向分段处理并进行混合分布。 结合磁力耦合器原始几何参数的约束， 仿真计算j=1、2和k=1、2时4种组合情况下，不同分段数i对W的影响规律，如图14所示。4种组合情况共20组方案中，j=1、k=1，j=1、k=2，j=2、k=1这3种方案W值比初始值要大，最大值达到7.4N·m·kg-1，相对初始值W提升约7.2%，图14中曲线重合点为原始状态下W值，其余方案W值均比初始值要小；同时，当j相同时，随着k的增大，i为偶数时，W呈现增强特性，i为奇数时呈相反趋势。以上表明，永磁体进行径向分段与混合分布的作用规律并不明显，原因在于，永磁体周向上的移动会导致漏磁效应的变化，铜盘上形成的感应涡流也会变得更为杂乱。因而，综合考虑到永磁体的安装等情况，不建议对永磁体沿径向分段处理并进行混合分布。

图14 W与永磁体混合分内布之间关系

4 结论

本文以一台双盘式磁力耦合器为研究对象，通过计算，对其永磁体结构尺寸与分布形态进行了探讨分析，结论如下：

(1)W与m/c、m/sc、m/sy之间存在较为明显的线性减函数关系，m/c、m/sc、m/sy趋于极小值时，W值趋于平稳，变化微弱；因W与a/△R之间为非线性函数关系，可合理选取b/Ro来获得W最大值；以磁体中心位置与铜盘中径重合即e=0为分界点，W与e之间为非线性函数关系，e=0时，W为最大值；W随β的增加先减小后增大，β=0时W为最大值；

(2)保持永磁体表面积和厚度相等，仅改变永磁体截面形状，局部磁密最大值依次为圆形>梯形>长方形，涡流密度最大值依次为长方形>圆形>梯形，W值依次为圆形>梯形>长方形，圆形比长方形截面W值大7.5%左右；

(3)永磁体沿径向进行分段，邻间距离j对W值的影响趋势不同，可以选择合理的j来获得较大的W值；永磁体沿周向分段将产生负面效应；永磁体沿径向分段并混合分布后可以获得W极大值，但整体规律并不显著，考虑到加工与安装的复杂性，不建议进行此类处理。