夹点温差对sCO2再压缩循环性能及经济性的影响

2022-07-26 02:06吕勇兴闫晨帅

动力工程学报 2022年7期

吕勇兴，闫晨帅

(1. 中国葛洲坝集团电力有限责任公司，北京 100020；2. 东北电力大学能源与动力工程学院，吉林吉林 132012)

超临界CO2(sCO2)布雷顿循环是一种可采用核能、太阳能和化学燃料作为热源的高效闭式发电循环[1-3]。与燃气布雷顿循环和蒸汽朗肯循环相比，sCO2布雷顿循环具有较高的循环热效率。相对于传统主汽参数为620 ℃/30 MPa的超临界蒸汽朗肯循环，sCO2布雷顿循环在相同条件下具有更优越的性能[4]。此外，由于sCO2能量密度较大，系统中的透平尺寸要比蒸汽发电系统小，电厂的初投资也更低[1]。因此，sCO2布雷顿循环发电系统具有很好的应用前景。通常情况下，高参数sCO2布雷顿循环发电系统的回热量比工质从热源的吸热量还大[5]。因此，回热器作为sCO2布雷顿循环发电系统最重要的部件之一，其性能对循环热效率具有重要影响。

Feher[6]将回热器效率和循环热效率作为回热器夹点温差ΔTp(回热器内高温侧流体与低温侧流体间最小的换热温差)的函数，结果发现随着ΔTp的增大，回热器效率和循环热效率均降低。Mecheri等[7]将sCO2再压缩布雷顿循环应用于燃煤发电系统，通过设定高温回热器(HTR)夹点温差ΔTp,HTR与低温回热器(LTR)夹点温差ΔTp,LTR相等时发现，循环性能随回热器夹点温差的减小而提高，但较小的夹点温差会使回热器的尺寸及费用增加。Deng等[8]分析了sCO2再压缩(RC)布雷顿循环中HTR和LTR的夹点温差对循环性能的影响，结果表明夹点温差对循环效率具有很大影响。Kim等[9]采用效能分析法和夹点温差分析法对sCO2再压缩布雷顿循环中的HTR和LTR进行分析，认为夹点温差比效能更能真实地反映回热器性能。

综上，作为sCO2布雷顿循环的重要参数，ΔTp越小，循环性能越好，但目前少有文献分析ΔTp,HTR和ΔTp,LTR对循环性能和回热器换热面积的影响，而关于以降低循环热效率为代价来获得可接受的回热器换热面积的分析更是鲜有报道。因此，笔者通过建立广义的sCO2再压缩布雷顿循环计算程序和回热器热力模型，分析了循环性能对ΔTp,HTR和ΔTp,LTR的敏感性，计算出与回热器费用直接相关的换热面积，探究了ΔTp,HTR和ΔTp,LTR对回热器经济性的影响。

1 循环描述及求解模型

1.1 循环描述

图1 sCO2 再压缩布雷顿循环发电系统简图Fig.1 Schematic diagram of the sCO2 recompression Brayton cycle system

热力计算作如下假设：热源为烟气，烟气入口温度为750 ℃，随着换热的不断进行，烟气温度逐渐降低，且烟气与工质CO2在加热器内的最小换热温差为100 K；烟气压力恒定，且等于环境压力p0(101.325 kPa)，烟气物性按照空气计算[10]；选用环境温度下恒定质量流量的水作为冷却剂，水在冷却器的入口温度为25 ℃，出口温度基于换热情况确定[11]。循环过程中分流比x为计算工况下的最优值。sCO2再压缩布雷顿循环的初始参数见表1[12]。

表1 循环系统的初始参数Tab.1 Initial parameters of the sCO2 recompression Brayton cycle system

1.2 数学模型

为简化循环系统的数学模型，进行以下假设：循环系统处于稳定流动状态，忽略流体动能和势能；在不同工况下各部件压降均为定值；除冷却器外，其他部件与环境之间无热量交换；换热器均为逆流换热器。基于以上假设，根据热力学第一定律和热力学第二定律，建立sCO2再压缩布雷顿循环的数学模型。

在透平净输出功Wnet=1 000 MW的条件下，循环系统中sCO2质量流量qm,sCO2为：

(1)

wnet=wT-(wC1+wC2)

式中：wT为单位质量sCO2在透平内的膨胀做功；wC1为C1压缩单位质量sCO2的耗功；wC2为C2压缩单位质量sCO2的耗功。

循环热效率ηth为：

(2)

QH=qm,sCO2(h5-h4)

式中：h为sCO2的比焓，其下标表示状态点。

sCO2比e为：

e=(h-h0)-T0(s-s0)

(3)

式中：s为指定热力状态下的比熵；h0和s0分别为sCO2在环境温度T0=25 ℃、p0=101.325 kPa时的比焓和比熵。

(4)

Ein=qm,gas(eH,i-eH,o)

式中：qm,gas为热源加热器中烟气质量流量；eH,i和eH,o分别为烟气流经热源加热器时入口和出口比。

表2 循环系统主要部件的能量平衡方程Tab.2 Energy balance equations of main components for the sCO2 recompression Brayton cycle system

表3 循环系统主要部件的损表达式Tab.3 Exergy loss expressions of main components for the sCO2 recompression Brayton cycle system

部件/过程损表达式热源加热器IH=qm,gaseH,i-eH,o -qm,sCO2e5-e4 冷却器IC=qm,sCO21-x e8-e1 HTRIHTR=qm,sCO2e6-e7 -e4-e3 LTRILTR=qm,sCO2e7-e8 -qm,sCO21-x e3m-e2 C1IC1=WC1+qm,sCO21-x e1-e2 C2IC2=WC2+xqm,sCO2e8-e3r 透平IT=qm,sCO2e5-e6 -WT交汇点3I3=1-x qm,sCO2e3m+xqm,sCO2e3r-qm,sCO2e3

由于sCO2流经回热器后温度降幅较大，会引起sCO2在回热器(尤其LTR)内发生显著的物性变化。以采用半圆形换热通道的印刷电路板回热器(PCHE)为例，为了捕捉sCO2物性变化对回热器内换热过程的影响，同时避免对换热面积的计算造成误差，采用能量均分方法将回热器离散成若干个串联的微元回热器[13](见图2(b))，采用效能-传热单元数法计算回热器的换热面积[14-15]，换热关联式采用Gnielinski关联式[16]。其中，d为半圆形换热通道直径；δ为高温侧与低温侧换热通道顶部的间距；N为沿轴向将换热器通道离散为串联的微元换热器数量；Q(j) 为微元换热器内高温侧与低温侧换热通道的换热量。设定当ΔTp=2 K时，认为回热器已处于极限回热状态，这主要是为了能够实现对回热器换热面积的评估。

(a) 换热通道横向截面

(b) 换热通道纵向截面图2 PCHE换热通道的几何尺寸及一维分段模型Fig.2 Geometry size of PCHE heat exchange channel with its one-dimensional segmented model

2 结果与分析

2.1 夹点温差对循环性能的影响

图3给出了夹点温差对循环性能的影响规律。从图3可以看出，ηth和ηexe均随着ΔTp,HTR或ΔTp,LTR的升高而降低，且近似呈线性变化。随着夹点温差的升高，当HTR处于极限回热状态时ηth和ηexe的降幅明显高于当LTR处于极限回热状态时ηth和ηexe的降幅，说明循环性能对ΔTp,LTR的变化更敏感。换而言之，从循环性能的角度出发，相对于HTR，LTR在循环系统中具有更重要的作用。

(a) ΔTp,HTR=2 K

(b) ΔTp,LTR=2 K图3 夹点温差对循环性能的影响Fig.3 Effect of pinch point temperature difference on cycle performance

2.2 热功分布

(a) ΔTp,LTR变化

(b) ΔTp,HTR变化图4 不同ΔTp,HTR和ΔTp,LTR条件下循环系统的T-s图Fig.4 T-s diagram of the cycle system under different ΔTp,HTRand ΔTp,LTR

(a) ΔTp,HTR=2 K

(b) ΔTp,LTR=2 K图5 夹点温差对qm和的影响Fig.5 Effect of pinch point temperature difference on qm and

图6给出了夹点温差对热功分布的影响。其中，W为功，Q为单位时间的换热量。从图6(a)可以看出，相对于ΔTp,LTR=2 K，ΔTp,LTR=25 K时C1的功耗基本不变， C2的功耗增大。其主要原因是经过C1的工质质量流量变化不明显，而经过C2的工质质量流量增大(见图5(a))。同时，为保证透平净输出功Wnet=1 000 MW，透平输出功也有所增大。此外，结合图4(a)和图5(a)可知，由于ΔTp,LTR增大，HTR和LTR回热温度区间发生变化，工质进入加热器的温度(T4)略有减小，且由于工质总质量流量增大，导致工质自热源的吸热量QH增大，循环热效率有所降低。以上是ΔTp,LTR变化对sCO2再压缩布雷顿循环性能产生影响的主要原因。此外，当ΔTp,LTR=25 K时，工质在冷却器的放热量增加的主要原因是LTR回热不充分，进入冷却器的sCO2温度(T8)升高。

从图6(b)可以看出，相对于ΔTp,HTR=2 K，ΔTp,HTR=25 K时C1功耗略有增加，C2功耗有所减小。这是由于流经压缩机的工质质量流量发生变化，同时透平输出功也随着压缩机总功耗的减小而减小。结合图4(b)和5(b)可知，T4随着ΔTp,HTR的增大而减小，虽然此时工质总质量流量减小，但工质在加热器的温升区间增大，导致工质自热源的吸热量QH增大，循环热效率降低。

(a) ΔTp,LTR变化

(b) ΔTp,HTR变化图6 夹点温差对热功分布的影响Fig.6 Effect of pinch point temperature difference on thermal power

图7给出了不同ΔTp,HTR和ΔTp,LTR条件下再压缩循环的损分布。从图7(a)可以看出，相对于ΔTp,LTR=2 K，ΔTp,LTR=25 K时除C1外，其他部件的损均有所增加，尤其LTR、冷却器和热源加热器的损增量最明显。由图7(b)可知，相对于ΔTp,HTR=2 K，ΔTp,HTR=25 K时C2、透平和HTR的损有所减小，但变化不大；热源加热器、冷却器、LTR和C1的损增加，尤其LTR损增量最明显。对比图7(a)和图7(b)可以看出，ΔTp,LTR=25 K且ΔTp,HTR=2 K时各部件的损分布情况与ΔTp,LTR=2 K且ΔTp,HTR=25 K时明显不同。相对于ΔTp,HTR，ΔTp,LTR增大会对系统各部件可用能的利用情况均产生不利影响，且后者导致的系统总损更大，这也是循环效率ηexe对ΔTp,LTR变化更敏感(见图3)的原因。需要注意的是，如果LTR低温侧出口工质温度T3m与C2出口工质温度T3r不同(见图4)，两股流体在状态点3处汇合时会产生汇流损，见图7 中交汇点3。

(a) ΔTp,LTR变化

(b) ΔTp,HTR变化图7 夹点温差对损分布的影响Fig.7 Effect of pinch point temperature difference on exergy loss

2.4 夹点温差对换热面积的影响

图8给出了ΔTp,LTR和ΔTp,HTR变化对HTR换热面积AHTR、LTR换热面积ALTR和回热器总换热面积At的影响。从图8(a)可以看出，当HTR处于极限回热状态时，随着ΔTp,LTR的增大，AHTR略有增大，但增幅并不明显，ALTR逐渐减小，且减幅逐渐减小，At与ALTR的变化趋势相似。从图8(b)可以看出，当LTR处于极限回热状态时，随着ΔTp,HTR的增大，ALTR近似线性增大，而AHTR逐渐减小，且减幅逐渐减小，At的变化趋势与AHTR相似。对比图8(a)与图8(b)可以看出，At对ΔTp,HTR和ΔTp,LTR的变化表现出不同的敏感程度，其受ΔTp,LTR变化的影响更大。

(a) ΔTp,HTR=2 K

(b) ΔTp,LTR=2 K图8 夹点温差对回热器换热面积的影响Fig.8 Effect of pinch point temperature difference on heat exchange area of the recuperator

结合图3可知，减小ΔTp,LTR或ΔTp,HTR有利于提高循环性能，但回热器总换热面积也会增加，这意味着需要更多的投资费用，且相对于ΔTp,HTR，循环性能和回热器总换热面积对ΔTp,LTR均具有较强的敏感性。然而，在sCO2布雷顿发电系统的设计过程中，回热器的投资费用在总投资费用中所占比例较大，当回热器因费用过高而对经济性产生较大影响时，需要以牺牲循环热效率为代价来减小回热器总换热面积。为了更好地平衡循环性能与回热器费用，对循环系统4个指定循环热效率下的ΔTp,LTR和ΔTp,HTR进行匹配，针对指定循环热效率下ΔTp,LTR与ΔTp,HTR的相对大小δT对回热器总换热面积的影响进行量化分析，如图9所示。

δT=ΔTp,LTR-ΔTp,HTR

(5)

从图9可以看出，在不同的指定循环效率下，回热器总换热面积At随δT的变化趋势相似，且均存在ΔTp,LTR与ΔTp,HTR的最佳匹配(即a4、b3、c3和d3)使得At最小，且ΔTp,LTR总是略小于ΔTp,HTR。因此，当需要以降低循环热效率为代价获得可接受的回热器换热面积时，可以通过对ΔTp,LTR和ΔTp,HTR进行匹配优化，获得任意可实现的循环热效率下最小的回热器总换热面积。从经济性的角度考虑，ΔTp,HTR和ΔTp,LTR取值越小，越有必要对二者进行匹配优化。