小学数学课堂“教、学、评”一致性策略——以“圆的面积”一课教学为例

■福建省古田县鹤塘中心小学 黄文丽

教、学、评一致性，就是指教师的教、学生的学，以及对学习的评价具有目标的一致性。通俗地讲就是“教什么”“怎么学”“学会了吗”这三者要相一致。但现实课堂教学中，很多教师只关注课堂教学活动是否与教学设计相匹配，而对于课堂教学活动中的教、学、评的一致性处理存在较大困难。本文将简单分析教、学、评一致性对小学数学课堂教学的重要意义，描述当前教、学、评不一致的表现，及导致这些问题的原因，并以“圆的面积”一课教学为例，就如何实现小学数学课堂教、学、评一致性展开探讨，以此更好地指导小学数学课堂教学，提高小学数学教学的有效性。

一、教学评一致对小学数学教学的重要意义

国内有学者认为教、学、评一致性有两层含义：一层是对于教师而言，另一层是对于教育专家而言。前者是指在特定的教学活动中，教师的教、学生的学及对于学生的评价应该与教学目标相一致；后者主要是指，教师的教、学生的学和命题专家的命题应该保持目标一致性。本文中的教、学、评一致性立足于前者，即课堂教学中的教、学、评一致性。在清晰准确的教学目标指引下开展的教师的“教”、学生的“学”以及对教和学的评价这三种活动，是三位一体的关系，他们两两之间相互匹配的程度就是一致性，相互匹配的程度越高，一致性就越高，教学效果就越好。而对“教”与“学”进行的适时评价，教师才知道学生的知识学到了哪里，才能促进接下来的教学。促进教、学、评三者相一致，既有助于节约教师与学生的时间，也有助于减轻当下学生学业负担过重的难题，还会让学生提高学习兴趣和自信，提高学习的主动性和积极性。

二、当前数学课堂教学评不一致的表现

（一）教学目标定得过高或过低

在实际的教学过程中，有的教师没有依据课程标准中的要求来制定目标，而是生硬地套用课程三维目标，甚至是课程目标与课时教学目标相混淆。还有一些教师不考虑学生的知识起点，制定的教学目标过高或过低。

（二）教学活动的设计不到位

一些教师对所要教学的内容深度和广度把握不到位，存在对所教的知识点要求过浅或过深的问题。要求过浅，表面上看学生都学会了，教学效果很好，实际上没有达到教学目标；要求过深，学生茫然无措，即不利于课堂教学活动的开展，也会打击学生学习的自信心。还有一些教师在教学时对教学内容的组织混乱，仅仅就书教书，没有上升到对学科核心观念的提升，没有统筹知识点间的联系，缺乏教学内容的结构化。

（三）教学评价的设计与目标不一致

课堂评价是对教学的效果进行检测，并判断学生的学习程度。泰勒说，“评估的结果就是有可能指出这门课程在哪些方面是有效的，而在哪些方面还需要改进”。有一些教师为了在考试中能提高学生的成绩，增加了许多不必要的课外作业，这些课外作业并没有经过甄选，起不到评价的作用，使教、学、评不能有效结合，不利于学生的发展。

三、导致教、学、评不一致的原因

一是一些教师受专业发展水平的限制，只重视教学过程，不重视教学目标的设计。在进行教学目标设计时，描述得过于宽泛、笼统，甚至一些教师根本没有研读过课程标准，不重视对课程目标如何落实到课堂教学实践层面的设计。二是课改之后，一些教师希望课堂气氛活跃，因此设计的教学过程表演成分太多，真正留给学生有效学习的时间太少。还有一些教师对教学评价的设计不重视，忽视评价对教学的促进作用，使教、学、评不能一致。

四、在小学数学教学中实现教学评一致性的策略

（一）制定恰当的教学目标

1.结合学生知识起点，制定清晰、准确的教学目标

基于教、学、评一致性的原则，教师在制定教学目标前要先掌握教授、学习及评价的相关信息，然后以此为基础确定统一的教学目标。其中教师只是课堂教学的组织者、引导者，学生才是学习的主体。学习效果除了受教师引导的影响外，绝大部分是由学生决定的，而学生本身知识建构是存在差异的，这也是小学数学教学中教、学、评难以达到一致的关键原因。因此，教师应当全面了解学生的知识建构，并结合评价目标来确立统一的教学目标。例如，在“圆的面积”一课教学中，教师除了要了解学生是否理解面积的概念以及圆的半径、直径、周长等基础概念，还要了解其是否掌握了画圆的技巧。如果教师发现部分学生圆的基础概念没掌握，就应将此添加到教学目标中，利用课堂教学，引导学生从圆的基础概念到圆的面积概念的过渡，并提出圆的面积和什么有关。

2.基于课标分解，制定分阶段的教学目标

课程标准是一个宏观层面的教学目标体系，他的叙述具有综合性、抽象性、宽泛性。教师应仔细研读课标，尝试进行课标分解，将其转化为具体化、可操作的目标，并落实到每一节课堂教学中。例如“圆的面积”一课，其中的知识目标应分为三个阶段：（1）猜想阶段。这个阶段是本课的第一个例子，目标是让学生知道圆的面积是它半径平方的3 倍多一些。还要让学生直观地观察图，看出半径的平方是一个正方形，也就是要知道圆的面积与半径为边长的正方形的关系。这也正是数学思想方法中的数形结合方法，学生可能很容易忘记了圆的面积公式S= πr2，但却很容易记住圆这个图形与以它的半径为边长的正方形的关系，从而记住圆的面积公式。例如2018古田县教育质量检测五年级试卷的最后一题是这样的：如图，平行四边形的面积是10平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？

这道题，小学生是无法求出圆的半径，但可以求半径的平方，进而求圆的面积。（2）验证阶段。这个阶段的目标是经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，并体会转化的数学思想方法，初步感受极限的思想。通过前面的猜想，接下来要验证，先通过回忆平行四边形的面积公式是怎么得来的，引导学生通过化曲为直，把圆的面积转化成近似长方形的面积，推导出圆的面积公式。2018 宁德市六年级质量检测就出了这样一道题：如下图，把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形。观察拼成的长方形与原来的圆的关系，写出圆面积计算公式S= πr2的推导过程。

学生只有经历了这个转换过程，并对这个转换过程有深刻的印象，才知道长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，进而推导出圆的面积公式，学生才会完整地完成这道题。（3）掌握运用阶段。这个阶段的目标是能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。在学生已经推导出圆的面积公式S= πr2基础上，知道圆的半径、半径的平方求圆的面积，显然就水到渠成了。可是在教学过程中，很多教师会忽略了前两个例子的教学，使学生对圆的面积公式s=лг²怎么来的不甚了解，或者似是而非，甚至会与圆的周长公式相混淆。所以必须把本课的教学目标分成多个阶段，只有这样，小学生才能更好地理解和掌握。

（二）精准的教学设计

1.提高教学设计的能力

教师在设计教学时，一要加强教材研究，深刻体会课程标准的要求。教材是集广大专家的智慧被编写出来的，它能直接反映课程标准。教师只有深入研究教材，才能充分理解教材体现的意图，教学时才能做到心中有数。二是要精准设计问题，问题的提出应该少而精，是学生感兴趣，也愿意回答的。

2.提高弹性预测能力，结合课堂生成，动态调整教学计划

在一节课中，教师往往不能完全按照计划展开教学活动，即使是同一个教师上同一节课，面对不同的学生，课堂情况也往往大不相同。所以，教师在进行目标的预设时，应该是有弹性的，要把握实施该节课要完成的最低目标，随着课堂的深入，再徐徐实现其他目标。真正好的弹性的预设，可以兼顾到课堂发生的各种情况，满足学生的情感需求。在课堂中，这种预设与教学的生成相遇，便生成了智慧课堂。例如，在教学“圆的面积”一课时，经历圆面积计算公式的推导过程的难点，是发现拼成长方形的长与宽与原来圆的关系。教师这时如果发现学生无法找到它们之间的关系时，可以先暂停推导公式，再次引导学生仔细观察，甚至借助多媒体工具反复操作拼图过程，让学生充分感知拼图过程中圆的半径，变成长方形的宽，圆的周长分成的两半，变成了长方形的两条长，然后再推导公式S = πr2。只有结合课堂学生的学习状态，随时动态调整教学计划，才能充分保障教、学、评的一致性。

（三）突出学生主体，强化教、学、评之间的联系

学生的学习活动应与教学目标、评价任务保持一致性。教师可在课前发放学案，学案内容包括学习目标、学习建议、本课重难点、预习内容、预习时间、预习检测等。学生充分做好了课前预习，就可以解决一些简单的非重点难点的内容，使课堂学习能聚焦重点和难点内容，节省了时间，提高了效率。例如“圆的面积”一课的第一道例题，是让学生先直观地观察、比较，再用数方格的方法知道圆的面积大约是它半径平方的三倍多一些。由于学生已经在课前预习过，数方格这一过程，教师完全可以放手让学生课前完成，这就节省了一部分教学时间，接下去重点讨论圆的面积与它半径的平方（正方形）有什么关系，与半径有什么关系，从而引向下一个例题的学习。课中如果学习活动遇到了阻碍，无法突破教学难点，教师完全可以放缓教学进度，让学生进行小组讨论。当然小组讨论不能流于形式，这就要求学生平时养成讨论的习惯，比如确定小组成员如何分工，每个成员之间必须互帮互学。教师应该倾听学生讨论的内容，还可以适时指导，使讨论更加有效。

（四）在课堂教学中构建全面的教学评价体系

1.充分发挥课程标准对考试评价的指导作用

在教学实践中，考试这种评价方式还是最普遍的，教学评价应该围绕教学目标而展开。怎么知道学生学会了？拿什么来检测学生？围绕教学目标准备的试题学生会做吗？如果学生答题正确率高，说明教、学、评三者是相一致的；如果正确率低，那么教师就要重新调整自己的教学思路或者让学生调整自己的学习方法，也就是说“评”也反过来促进教师的“教”和学生的“学”。如果教师觉得学生学不好，就反复一遍又一遍地教，而不改变教学方法，那这样的教学效果必然是低下的，只能浪费学生的时间。现在市场上充斥着太多的教辅、试卷，茫茫题海，应该怎样选择适合学生测评的题目呢？首先，既不能选择那些偏难、偏繁内容的试题，也不能选那些为了凑数而重复的简单试题。这就要求教师要具有一双慧眼，面向大部分的学生，选择最适合学生的测试试题。当然，如果教师能根据教学目标，来出一些与教学内容有机结合、能凸显教学内容的重难点的测试题，来对学生的学习结果进行检测，努力使试题与课程标准保持一致，那就更有利于发挥课程标准对考试评价的指导作用。

2，使用形成性评价课堂技术，使教、学、评无缝链接，深层次实现教、学、评的一致性

形成性评价课堂技术是教师用来促进学生思考、发现学生想法，以及利用学生学习进度的信息来改进教学的技巧。如最难理解点、一句话总结、卡片分类，以及下文镶嵌于学习环的各种技术等，这些技术不仅灵活有趣，而且对信息的收集与分析也快速简便，能够更快地发现学生学习上存在的问题，更能及时地为教师的教学决策和学生的学习决策提供支持。教师可选择一项与教学目标相一致的技术，这样可以引起学生的好奇心，激发学生学习的兴趣，促进课堂的讨论。尽量让所有学生都参与进来，不能只给活跃的学生表现的机会。同时，不要怕学生答错，如果学生答错了，可让其他学生说说他们的意见，鼓励学生充分展示自己的想法，学生的思考和困惑会帮助学生进步。

五、结语

在小学数学教学中，要提高教学质量及效率，必须实现教、学、评相一致。因此，数学教师不仅要精通数学学科的专业知识，还要有教学设计的能力，提高弹性预设的能力，进行分层教学目标设定，动态调整教学计划，强化教、学、评之间的联系，这样可以带来深刻的变化：学习目标更加清晰，课堂评价更加理性，教学活动更有效，“教—学——评一致性”的探索一定会带来更多收获与变革。