“双减”政策下小学数学探究性作业设计策略

侯峥

（福州市仓山小学，福建 福州 350007）

2021 年7 月，中共中央办公厅、国务院办公厅下发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，文件中明确提出“作业布置要更加科学合理”的要求。［1］在“双减”政策推动下，教师应设计探究性作业，促进学生自主思考、探究。

探究性作业与传统作业不同，它是以现实生活中的问题为基本探究内容，以学生独立自主或合作研究为学习方式，运用探究式的学习方法，完成探究任务，从而提高数学素养的数学作业。［2］它为学生留出自主探索的时间，作业结果不仅反映学生对基础知识与基本技能的掌握程度，还体现学生的个性化思考和多样化探究方式，激发学生的探究欲望，提高思维水平。

一、梯度：合理分层，兼顾不同程度的发展需求

“双减”政策指出：鼓励布置分层、弹性和个性化作业，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业。因此，教师要根据教学内容和学生的实际情况，科学、合理地设计作业。［3］学生是独立的个体，在智力水平、学习能力等方面存在一定的差异，若教师布置的作业过于简单、基础，对优等生来说，收效甚微，不利于其思维的发展。若作业过于追求难度，对于基础较薄弱或学习能力一般的学生来说，会增加学习负担，打击其学习积极性。探究性作业要考虑不同层次学生的水平，满足不同思维能力学生的发展要求。笔者根据学生平时课堂表现以及练习反馈的情况，把班级学生分成三个层次：A.学习基础较差，理解力欠缺的学生；B.基础一般，学习进度较快的中等生；C.学有余力且喜欢探索的优等生。尝试将探究性作业大致分成模仿练习、变式练习和拓展提升练习三个层次，兼顾不同学生的需求，保证每位学生都得到不同程度的发展。

例如，学习三年级下册《搭配中的学问（二）》后，设计以下分层探究性作业：

A 组

1.用2、3、4、9 组成没有重复数字的两位数，共有几个两位数？请把它们写出来。

2.用“红、黄”两个字分别与“灯、球、叶”三个字组词，共有几种不同的组法？请写出所组的词语。

B 组

1.4名同学排成一行表演节目。明明是领唱，他站在最左边。请问4 名同学一共有几种不同的站法？

2.出示：

拉动两张涂色纸条，可以组成（ ）个不同的两位数？组成的两位数中，单数有（ ）个？

C 组

1.从200 到500 的数中，有多少个十位和个位相同的数？

2.用0、2、3、6 这4 个数字，能组成多少个不同的四位数？

数学教育的目标是帮助不同层次的学生获得适合的发展。分层次布置作业满足不同层次学生的学习与挑战需求，使学生能在自己能力范围内，探究相应的任务。完成任务后，4 人小组成员交流和探讨，让不同层次的学生在交流中互相学习、展示分享。这样不仅能保护学生的自信心，增长学生主动探寻知识的能力，而且借助合作产生多样化的方法，促使小组成员共同进步。

二、温度：联系生活，实现数学与生活实践的紧密结合

按照“双减”要求，作业的设计还要关注学生的核心素养，要设计符合学生年龄特点与学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。［4］教师要创新作业的类型和方式，设计富有生活气息的实践性、探索性的作业，让学生感受数学与生活的紧密联系，通过力所能及的调查、实践、推理，经历解决问题的整个过程，培养学生的数感、应用意识，提高解决问题的能力，真正达到学以致用的目的。

例如，在学习《周长》一课后，布置“生活中的周长我来量”的实践作业，鼓励学生用搜一搜、估一估、量一量等方法，测量并计算出生活中物体的周长。学生有的用直尺量规则物体的边的长度，再算出它的周长；有的用软尺、绳子量不规则物体的边的长，再计算周长……在动手体验、交流探讨中，不断加强对周长的认识与理解，积累活动经验。融入生活元素的有趣的实践作业，不仅丰富学生认知，增强学生对所学知识的理解，培养学生的数感、量感，而且促进亲子间的合作探究，让学生感受作业所给予的爱的温度。

三、深度：指向思维，加强知识间的纵横联系

郑毓信教授说：数学教育最基本最重要的目标是发展思维，数学作业的重要价值是训练学生思维。“双减”政策旨在减轻学生负担，将作业的落脚点从以往的关注知识结果转向学生思维的训练。因此，教师要设计引导学生自主参与的探究性作业，鼓励学生善于思考、乐于探索，促使其思维能力在融会贯通中得到提升。数学知识之间有很强的逻辑性，教师要用联系的眼光，用结构化的思想整合知识，建立整体性的认识。作业设计时，要从单元整体内容进行思考，设计前伸后延的探究性作业，促进学生对所学知识的主动迁移，稳步进阶。例如，学习三年级下册《面积》单元后，基于对单元的整体思考，设计体现学生自主性的三项探究性作业：

1.什么是面积？怎么区别面积与周长？请你画一画、写一写、说一说。

2.请测量你的书桌面积，说说你测量的过程。

3.明明说：“一个图形的周长越长，面积越大”，他说得对吗？请你画出几个图形，分别算出它们的周长与面积，比一比，再判断。

这三项作业设计，用意有三：一是用自己喜欢的方式理解面积与周长的联系与区别，让学生自由表达，用丰富多元的答案，对容易混淆的概念进行区别；二是用自选单位测量面积，感悟统一面积的必要性，深刻理解长方形面积“长×宽”的道理，为后续高年级体积的学习奠定基础；三是让学生经过举例，展开全面的思考，加深对面积概念的理解，培养推理能力与说理能力，提升数学思维能力。

四、维度：学科融合，展示个性多元的学习成果

当前，学科融合已经成为教学改革的一条新思路。教师可打破学科之间的壁垒，改变以往唯有纸笔反复操练的模式，布置既能拓宽视野又能提高探究能力的作业。例如，低年级可布置“读”和“玩”的作业，如阅读数学绘本、和家长玩数数游戏、讲故事等，寓教于乐，在减轻学业负担的同时快乐学习；中年级可布置“说”的作业，如说关键字、说计算方法、说解决问题的思路与步骤、说算理等；高年级可布置“画”的作业，如依据语言画出图形以及推导过程，画出线段图帮助解决问题，画出思维导图等。

教师可根据教学目标，将数学作业内容与语文、科学、美术、信息技术等学科相融合，引导学生多感官参与，发展自主探究能力，让数学作业更显多样化、个性化，成为展示学生多学科学习成果的平台。例如，学习四年级下册《轴对称图形》后，根据数学与美术学科特点，设计凸显学科融合理念的“数学我来画”作业：“画出生活中的轴对称图形，以绘画或剪纸的形式体现。”加深学生对轴对称图形的认识，经历实物到抽象、抽象再回归实物的过程。同时，通过学习成果展示，培养空间观念与审美能力。