先学条件下如何实现小学数学“后教”的有效性

陈雅煌

【摘要】后教是小学数学教学的主要环节.有效的后教要求教师有时间与效益的观念，强调在先学基础上关注学生的进步和发展，它也是发挥学生学习潜能、提升学生认知水平、增大课堂容量、减轻学生课外负担、实现师生共同发展的关键.提高后教的有效性，需要教师从后教的内容、后教的形式、后教的程度及后教的成效等方面着手，既根据先学情况扎实做好后教的准备工作，又根据后教的过程灵活调控方法手段，从而实现后教的最佳效果.

【关键词】后教内容;后教形式;后教程度;后教成效

数学课程标准指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、带着自己的思维进入数学课堂，对于其数学自主学习有着重要的作用.美国心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学.”本文就主要介绍教师如何在学生先学的基础上引导其在自主、开放的课堂中学习，实现后教的有效性.

随着新课程改革的实施，笔者所在的学校开展了以“教学案”为载体的“先学后教，反馈矫正”的教学改革.“先学后教”是对传统教学中“先教后学、课后作业”教学模式的颠覆性改革，将学生的预备性学习活动置于教师的教学活动之前.教师根据课型的不同，在小学数学高段学生的自学能力基础上，教给其一定的自学方法，通过正确诊断学生的先学情况，用后教中的针对性、发展性、参与性和开放性来组织教学，实施与学生需求相匹配的教学.

在先学后教课堂中，学生的学习积极性被充分调动起来，呈现出“勤学、乐学”的特征，教与学的形式发生了实质性变化.然而，笔者在教学实践中也发现不少教师未能充分把握先学的先机，后教偏离了学情基础，教学中少、慢、差、费等低效现象频繁出现.这些问题的出现严重影响了课堂教学的有效性，究其原因，主要是教师对后教的内容、后教的形式、后教的程度及如何实现后教效果的最优化缺少明确的方向和有效的方法.如何提高后教的有效性是当前小学数学教师需要引起注意和完善的方面，下面笔者结合几年来对先学后教的探索，谈谈自己对后教的几点看法和做法.

一、后教的内容

（一）针对问题而教

1.先学中普遍存在的问题

教师通过课前批阅教学案可了解学情、掌握学情，然后结合学生先学中存在的普遍问题和本节课的重难点提炼主要问题，从而进行教学策略的调整.例如，在教学小学数学四年级上册“除数是整十数的除法”时，教师发现学生在先学时对如何试商、如何确定商的位置这两个方面存在较大问题，因此，在课堂上便有针对性地引导学生对该部分内容进行讨论和展示.这样的后教内容对学生而言能起到补充、完善和提升的作用.

当然，根据教学内容的不同，教师也可以将学生先学时出现的问题灵活地穿插在课堂教学的其他环节.例如，在教学小学数学六年级上册“圆的认识”一课时，教师发现学生在先学环节对圆的画法存在较大的困难，未能较好地完成该项任务，因此，收集并整合了学生在学案中呈现出的各种画圆的问题，然后及时调整教学策略.在课堂上，学生通过合作探究交流后对圆的特征形成了初步认识，这时教师出示学生先学时关于画圆的问题，并通过问题“你能结合圆的特征说一说如何画圆吗？试着总结画圆的步骤” 引导学生深入交流.问题来源于学生，教师能通过学情把握教学策略的调整，帮助学生解决了课前先学中的共性問题，体现了课堂教学的实效性.

2.展示时暴露的问题

有效的展示包括组内的小展示和班内的大展示.对于组内的小展示，教师要在小组讨论时加强巡视，对各组出现的遗漏、错误和其他方面的问题及时进行指导，必要时可以将问题在集体展示时适时呈现，引导学生共同解决.

以教学小学数学六年级下册“圆柱”为例，在组内展示环节，许多小组的展示内容都涉及题目中蕴含的转化思想，但无法在小组内充分交流和解决.针对各小组展示中出现的这个问题，教师及时进行整合，引导学生进行全班交流，从立体图形“圆柱”联系到平面图形“圆”，再通过化曲为直的转化思想联系到“线”，最后通过极限思想联系到“点”.通过集体互动和教师的启发引导、总结提升，学生对空间与图形的内容和其中蕴含的数学思想有了更加全面而深入的认识.对于全班的大展示，教师为学生提供了充足的时间进行展示、补充、纠错等，同时，及时捕捉学生展示中暴露的问题，通过反问、追问等方式鼓励学生进一步思考，共同解决问题.

仍以“圆柱”一课的教学为例，课堂上，一名学生在展示时表示：“把圆柱上底面和下底面的圆心连接起来就形成了圆柱的高，所以圆柱的高只有一条.”这个说法受到了部分学生的质疑.这时，教师鼓励其他学生参与探究，大胆表达自己的想法，最终，学生通过再次阅读教材中的概念，分析关键词，真正理解了圆柱高的概念，也对“圆柱有无数条高”有了清晰的认识.在思维碰撞中，原本各持己见的学生对圆柱的高的认识逐渐统一起来.

3.展示后质疑的问题

在课堂教学中，教师要鼓励学生大胆质疑.所以，当学生提出问题之后，教师要善于捕捉其中有效的问题，充分发挥其作用，尽可能为学生创造释疑的条件，引导学生进一步思考，达到对问题的真正理解.例如，在教学小学数学四年级上册“除数是整十数的除法”时，学生提出质疑：“为什么算84÷20要先看被除数的前两位，而算175÷30要看被除数的前三位？”这是一个很有价值的问题，教师应该为学生提供更多思考的时间，多些等待，让学生充分思考后进行交流.当然，对于学生已经明白、重复性的问题，或是一些与本节课教学内容完全不相关的问题，教师则不需再组织交流.

4.课练中突出的问题

课堂训练的作用不言而喻，它是教师了解学情的一个重要抓手，也是学生对所学知识巩固内化的重要方式.要想课堂训练卓有成效，教师不只要做到设计好内容，更要及时收集和掌握练习中所反馈的信息，针对学生暴露出的主要问题进行后教，提高课堂教学效率.

如教学小学数学六年级下册“圆柱的认识”时，课练中的问题“一个圆柱形电热水炉的半径是2分米，高是5分米.如果底面积大小不变，高增加1 分米，表面积比原来增加多少”难倒了不少学生.教师发现其主要原因在于学生对较灵活的问题未能采取画草图、动手操作等方法进行分析.对此，教师可针对问题的关键所在，对学生进行方法的点拨和引导.

（二）针对重难点而教

落实教学重点是学生掌握知识的前提，突破难点是教学成功的关键.因此，课堂上的后教要求教师紧紧围绕每节课的重难点去引导学生进行思考和探索.解决问题的方法和对数学知识中隐含的数学思想的归纳和提升是学生在学习过程中较为困难的方面，教师应及时针对零散的内容进行解题方法的小结和数学思想的渗透.

例如，教学小学数学六年级上册“百分数解决问题”时，教师在学生展示交流任务后及时进行了“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的方法小结，同时，通过对比同学们的解题过程和画线段图中出现的不同问题进行有针对性的教学，一方面，增强学生画线段图分析题意的意识，另一方面，引导学生学会用线段图帮助自己解决问题，渗透数形结合的思想.如此一来，学生对重难点的掌握更扎实，也更有深度.

（三）针对拓展点而教

针对学生在先学时已经解决的问题，教师要善于挖掘其背后蕴含的更有价值的问题，并及时进行拓展和提升.如教学小学数学六年级下册“圆柱”时，学生对先学的问题“一个底面周长是6.28 m、高是5 m的圆柱体.如果它的底面大小不变，高增加3 m，体积比原来增加多少”完成较好，于是教师在课上对该问题进行进一步挖掘，通过“你能用字母表达该题的解题思路吗” 的小组合作任务，引导学生深入交流与探索，从而培养学生的符号意识，增强代数思维.

二、后教的形式

在先学后教的课堂中，后教的主体包括学生和教师两方面.根据后教主体的不同，后教的形式主要分为生生互教和师生互教.

（一）生生互教

课堂上的后教主要是通过小组讨论和汇报展示两个环节完成，既培养学生的自学能力，又能暴露出学生在学的过程中出现的问题，然后教师采用“兵教兵”的方式对发现的问题进行有针对性的“教”.这里的“教”是以学生在遇到困难后主动请教同伴为前提的“兵教兵”，这样既避免了“满堂灌”“填鸭式”教学的弊端，又节省了宝贵的课堂时间，使学生有充足的时间完成有针对性的练习，更利于对所学知识的当堂巩固，整个过程能有的放矢、对症下药，提高了课堂教学效率.学生也愿意接受“兵教兵”的形式，因为学生的分析思路和表达方式更符合同伴的实际需要，有利于后进生的提高.

（二）师生互教

新教材为学生学习主体性的发挥提供了有利条件.然而，课堂教学过程是一个动态的系统，有效的课堂要求教师发挥积极的主导作用，做到师生互教互学.良好的师生互教过程有利于形成真正的学习共同体，也有利于发挥学生的创造能力.

如教学小学数学四年级上册“除数是整十数的除法”时，教师可针对学生展示的计算方法，及时引导学生进行新旧知识的联系、对比，针对学生归纳的计算方法进行总结和提炼，同时，通过摆小棒的过程渗透数形结合思想，使学生获得的知识更加完整、系统.又如在精炼反馈环节，教师除了通过巡视了解学情，还可以利用该时间段针对后进生对本节课的学习困难进行及时的当面辅导，让后进生的学习困难当堂得到点拨和指导.

三、后教的程度

叶圣陶先生曾说，“凡为教，目的在于达到不需要教”.正如课堂教学中，教师的扶是为了放.“扶”“放”是一种教学措施，也是一种教学艺术.“扶”是点拨，是教师施教的主导作用;“放”是锻炼，是学生独立的思维活动.根据新课程理念，教师应该以小学生的认知发展水平和已有的经验为基础，结合不同学段的教学对象和不同的教学内容等因素，在后教的过程中处理好扶和放的关系，既注重扶，又敢于放，扶中有放，放中铺扶.

仍以小学数学六年级下册“圆柱”这一课为例，课前教师设计了一个问题：“一个圆柱形电热水炉的半径是2分米，高是5分米.如果底面大小不变，高增加1 分米，表面积比原来增加多少？”课上教师可放手让学生独立思考，引导学生针对问题“你能用字母表达该题的解题思路吗”进行深入交流.在这个过程中，教师要学会做学生的“倾听者”“引导者”和“激励者”.需要注意的是，在教学过程中，“放”并非教師放任不管，任由学生天马行空地随意延伸和拓展，而要时刻关注学生的探究方向和深度，根据学生的实际交流情况进行有效的后教，这样才能有效发展学生的思维，并提高课堂教学效果.

四、后教的成效

教师在先学后教课堂的设计、组织和实施的过程中，要遵循教育规律和教学原则，灵活把握“以学定教，以教导学”的教学策略.为了实现后教效果的最优化，教师还应注意以下几方面.

（一）把握好后教的节奏

内容的把握和时间的控制是先学后教课堂中的一个难题，教师要有预见性，要预料到后教过程中可能出现的状况.因此，教师在教学过程中应对各环节进行判断，从而更加合理地分配和把握课堂时间，保证后教的有效性.

（二）控制好后教的方向

先学后教课堂对教师的调控能力提出了更高的要求.教师必须对后教过程中生成的问题做出及时、正确的处理，确保后教的方向不偏离.以后教的展示环节为例，当学生展示不下去或明显走入“歧途”时，教师应适当给予引导;当质疑的学生过多时，教师则要控制质疑次数，使质疑有质量，鼓励学生从多个角度、用多种思路去思考，避免无效的质疑.

（三）落实好后教的分层

后教的对象是全体学生，而学生的学习能力具有差异性，因此，在后教的过程中，教师不仅要强化分层意识，还要针对教学目标制订切实可行的教学措施.后教的分层落实主要应从以下几个方面着手.首先，学生分层，动态管理.教师根据学生学习习惯、能力、基础和思维品质等方面的差异将其分层，这有利于有针对性地实施合理的教学方式.其次，分层备课，明确目标.为了更好地因材施教，教师应该在充分解读课程标准和教材的基础上，根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标，分层布置学习任务.再次，分层授课，分类要求.分层授课中的关键环节便是对学生实行分层授课，教师总体应把握的原则是“基础知识全体掌握，基本能力得到培养，导优对象得到发展”.在后教过程中，教师还要注意对不同层次学生的要求.例如提问分层，问题设计应有层次性、梯度性，应根据学生对问题的认识逐渐加深难度，以保证课堂中各个层次学生的学习机会均等，使不同层次的学生都积极思考，各有所得.最后，分层练习，分类辅导.学生通过学习是否达到学习目标，练习是一个重要的反馈渠道.练习分层与目标分层应具有一致性.练习分层体现在量和质两个方面，要使不同程度的学生各有所得，促进每个学生的发展.

总之，后教的有效性是教学的生命.教师只有认真研究和解决有效后教观念淡薄、后教内容有效性不明、后教形式有效性缺失、后教时间有效性差等问题，做到顺应学情，引在重点上，导在疑难处，点在困惑时，才能切实提高后教的有效性.在教育教学改革创新之年，我们教师应积极投身于课堂教学改革，把握先学先机，探究有效后教的方法，用智慧打造高效课堂，用热情演绎教学改革的精彩.

【参考文献】

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