新课程下高中数学建模教学设计研究

邢雅峰

【摘要】为顺应高中新课程改革要求，教师需重点关注学生建模思想和培养学生建模能力，引导学生学会合理构建模型解决问题，从而使学生数学核心素养得以发展，数学习得水平得以提升。本文结合新课程对高中数学学科教学的基本引领，分析数学建模的实际价值，探讨高中数学建模教学的设计策略。致力于发挥数学建模的实际价值，辅助学生完成高质量学习活动，为学生更好地获得数学建模核心素养做铺垫。

【关键词】新课程;高中数学建模;教学设计

在高中阶段的数学教学中，数学建模教学设计作为系统性活动，具体可划分为三个阶段，第一个阶段为简单建模，第二个阶段为典型案例建模，第三个阶段为综合建模阶段。教师需结合不同阶段，为学生设计建模学习空间，供学生结合数学问题进行建模，降低学生学习难度，简化学生建模学习步骤，使学生深入探究数学知识和数学建模的有效方式，为获得良好学习成效奠定坚实根基。

一、新课程下高中数学建模教学设计的价值

基于新课程背景下，在高中数学教学中，建模教学设计具有不容忽视的价值，对教学、对学生的学习，均可发挥其辅助作用，使“教”与“学”获得理想成效。数学建模教学设计可满足社会的发展需求，通过审视数学学科的发展，可感受到数学在其发展进程中，与计算机技术呈现紧密结合的良好状态，在多个方面，数学均可发挥其实际价值，促进各领域的发展。因此，在高中数学学科教学中，教师需重点关注将数学知识应用于实际的有效策略，为学生提供良好的建模空间，促使学生利用建模，降低学习困难。在形成建模能力后，充分满足当代社会发展的实际需求，为学生学以致用奠定坚实根基。结合新课程标准的政策，进行深入解读可清晰发现，高中数学课程中大部分知识点均基于实际背景，充分反映了数学知识的应用价值。通过以数学建模为载体，供學生完成学习活动，则可满足上述要求，深入结合新课程改革的引领，辅助学生获得更为理想的学习成效。

二、新课程下高中数学建模教学设计策略

（一）明确数学建模步骤

在高中数学学科教学中进行建模教学，需确保教学的系统性。通过合理设计建模步骤，发挥数学建模的基本价值，可提高数学建模效率，增强数学教学质量。为实现此目标，教师需坚持明确数学建模的基本步骤，在设计建模教学时，具体可划分为三个阶段，一是简单建模阶段，二是典型案例阶段，三是综合建模阶段。

第一阶段具体是指，教师根据所教学的内容，将建模教学应用教学环节中。例如，教师运用简单的案例，组织学生进行数学建模，促使学生初步掌握建模的应用方法，形成一定的建模意识。第二阶段具体是指，教师结合所教学内容，为学生创设问题情境，促使学生分析问题，对整个建模过程展开深入体验，逐步掌握建模的正确方法。在第三阶段，教师则须将学生分成多个小组，组织学生以小组为单位，完成建模任务。例如，在讲解椭圆的知识点时，教师可结合太阳系、行星围绕着太阳的运行轨道作为主题，引导各小组探究行星轨道的椭圆方程。学生可查阅资料，也可互相交流，应用多种方式，根据提出的轨道问题进行建模。在此阶段，强化学生的建模意识，促使学生深入感知建模的实际价值。

（二）合理选择建模内容

结合不同阶段的建模教学，教师在选择建模内容时，应当确保内容的科学性与合理性，以此为基础，保证高中数学建模教学的整体质量。在选择建模内容时，教师需以教学目标为基础，重点考虑学生的认知学习能力及兴趣，促使学生积极、主动地参与到建模学习活动中，具体可遵循以下原则选择建模内容。一是所选择的数学建模内容应与学生实际生活情境相贴近，重点选择学生感兴趣的内容，使学生在进行建模时体验建模的乐趣。二是在选择建模内容时，重点把控建模内容的难易程度。基于学生的学习水平、认知能力存在一定差异，可采用层次化的学习方式，引导学生完成学习。例如，以函数的模型与应用知识点为例，在进行数学教学时，为培养学生建模意识与建模思想，教师可组织学生针对收集的数据，建立函数模型，提炼多类问题，如投资回报或工资奖励等，促使学生保持以较强的积极性构建数学模型。在学生进行建模时，会自行整理函数知识，逐步获得较强的建模能力。

（三）创新数学建模教学方法

结合高中数学学科的实际特点进行观察，可明显发现，高中数学知识具有较强的活动性和综合性。在日常教学中，设计数学建模教学课堂时，需要教师根据生活中的常见问题完成建模，以此形式增强学生对理论知识的认知，提高学生数学建模能力。例如，在教学数列知识点时，教师可为学生讲解关于等比数列的知识，再沿用生活案例，引导学生进行分析，加强学生对模型的掌握。应用此方式，有效培养学生思维能力，为学生提供发散思维，展开探究的空间，促使学生掌握数学知识，获得理想的学习质量。教师也可运用多媒体作为辅助，将所要建立的数学模型展示在多媒体屏幕上，供学生细化分析问题，以问题为基点，建立模型。采用此形式，可调动学生学习兴趣，促使学生对数学建模产生更多的热情。

综上所述，基于新课程背景下，设计建模教学课堂可培育学生建模意识，发展学生建模能力，促使学生结合问题进行建模，对数学知识内容产生深入认知。基于此，教师需充分发掘实际教学，以建模素养优化数学课堂，为提高学生数学学习认知理解，培养高中数学核心素养，奠定坚实根基。

参考文献：

[1]韩玉灿.新课程背景下高中数学建模教学的研究[J].中学数学（高中版），2022（2）：2.

[2]李思聪，张仕橙.注重建模思维引领，培养数学核心素养[J].数学教学通讯，2019（18）：20-21.

[3]周静.基于数学核心素养的高中数学建模教学设计[J].课程教育研究，2019（30）：112.