《三角形的内角和》教学设计

韦玉奎

教学内容：

人教版小学数学四年级下册第五单元第6课时（课本67页）

教学目标：

1.理解和掌握三角形的内角和等于180°，能用三角形任意两个角的度数，求出第三个角的度数。

2.通过测量、撕拼、折拼等不同操作方法，去探索和发现三角形内角和为180°，发展学生的逻辑推理能力。

3.通过探索活动，使学生体验数学学习的乐趣，感受数学的逻辑美。

教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。

教学难点：探索发现并验证三角形的内角和是180°。

教学过程：

一、复习旧知，铺垫新课

1.师：请看大大屏幕（出示课件1）说一说：三角形有几条边，几个角，几个顶点？

生：三条边、三个角、三个顶点。

师：（指着标出的三个角强调）这三个角都是在三角形里面，因此我们把它们叫作三角形的“内角”。

2. 师：三角形是怎样分类的？

生：可以按角的大小、边的长短来分。

师：（出示课件2）按照角的大小来分，我们可以把三角形分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形;按边来分可分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。

3.师：（出示課件3）说一说：直角是多少度？平角是多少度？

生：直角90度，平角180度。

二、创设情境、探究新课

1.师：出示课件4直奔主题：三角形三个角的度数都一样吗？

生：不一定！

师：这节课我们一起来探究一个新问题：把三角形三个内角的度数加起来的和，叫做“三角形的内角和”。

2.师：出示课件5：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形的内角和哪个最大？哪个最少？同学们猜这三兄弟谁说的话是正确的？

生：争论没有得出统一的结果。

（一）量一量

1.师：这一节课的学习任务就是探讨三角形的内角和，相信通过这一节课的学习探究，我们会得出一个正确的结论，下面请同学们动手量一量大家手中的三角形纸片各个角的度数，第一组量一量直角三角形的三个内角，第二组量钝角三角形三个内角，第三组量一量锐角三角形的三个内角，然后加起来，看一看哪种三角形的内角和最大？

学生动手测量，老师观察学生测量的过程和结果

有一小部分学生因为在测量的过程中出现误差，出现三个内角和为179度、181度、182度，老师分别给予较正。

2.教师出示学生测量的结果：

出示第一组学生测量结果（直角三角形）

∠1=90°、∠2=38°、∠3=52° 内角和等于180°

出示第二组学生测量结果（钝角三角形）

∠1=110°、∠2=45°、∠3=25° 内角和等于180°

出示第三组学生测量结果（锐角三角形）

∠1=75°、∠2=38°、∠3=67° 内角和等于180°

3.师：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形的内角和谁最大？三兄弟相争，谁赢了？

生：三兄弟的内角和是一样大，都是180°，没有谁赢。

师：是不是所有三角形的内角和都是180°？

生：疑惑不敢回答

师：同学们自己在草稿纸上任意画一个三角形，然后测量它们的内角和，看是否也是180°？

生：动手画三角形并亲自测量。

师：它们的内角和分别是多少度？

生：也是180°

师：（出示课件6）把一个三角形剪成两个小的三角形，量一量小三角形的内角和是多少度？

生：（动手测量）小三角形内角和也是180°。

师：出示课件7：

任意三角形的内角和都是180°，与三角形的形状、大小无关;∠1+∠2+∠3=180°。

（二）撕拼、折拼法

师：如果我们不带量角器或是不给用量角器，大家是否能够验证三角形内角和为180°？同学生想一想有什么办法可以解决这个问题？留学生自由分组讨论。

生1：我把三个角撕下来，然后拼在一起，正好成一个平角180°

师：投影生1的撕拼过程，其他学生跟着动手操作。

生2：我把三角形三个角折起来也是一个平角180°。

师：投影该生2的折拼过程，其他同学跟着动手操作。

三、解决问题

抛出问题，让学生探讨解决方法，出示课件7。

1.师：给你们一个任意三角形，只能测量两次，你能分别标出三个角的度数吗？

生：先量出两个角的度数，∠1=65°、∠2=70°，因为任意三角形内角和都是180°，所以可以用180°-∠1-∠2就可以得出了第三个角的度数。

2.师：给你一个直角三角形，只能测量一个锐角，另一个锐角多少度可以算出来吗？出示课件8，

生：一个直角90°，三个内角的和是180°，那么两个锐角一共90°，量出一个锐角，就可以算出另一个锐角的度数。

四、课堂强化练习

师：出示课件9：

1.一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角是（ ）

A：一定是直角

B：一定是钝角

C：一定是锐角

D：可能是直角、钝角或锐角。

2.已知三角形∠1=45°、∠2=80°，则∠3=（）°

3.一个直角三角形的一个锐角∠1=56°，另一个锐角∠2=（     ）°

4.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？

五、课堂小结（出示课件10）

师：这一节我们学会了哪些知识？

1.任意三角形的内角和都是180°，可以简单说成：三角形内角和是180°;∠1+∠2+∠3=180°

2.知道任意三角形的两个内角，可以求出第三个角的度数。

3.根据三角形的一些特殊性（如直角三角形、等边三角形、等腰三角形）灵活求出相应角的度数。

六、课后练习：同步学习第51页第1、第3、第4题

课堂评析：

这一节课韦老师的课堂设计思路清晰，找准教材的知识脉络，挖掘教材资源，创造性对教材内容进行整合，教学环节紧凑，她将整个教学思路拟定为“提出问题（猜想）——验证（操作探究）——解决问题（得出结论）——运用结论”。课堂上以学生为主体，让学生自己动手操作，分组讨论研究，课堂中有学生自主学习、有学生合作探究，教师较好的运用信息技术课件、动画辅助贯穿整个课堂教学过程，努力构建探索形教学模试，从特殊的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形内角和为主线，通过图形的不同变化，发展学生的想象能力，引导学生发现规律，运用演绎推理的数学思想，从而得出一般结论：三角形的内角和是180°，课堂上不仅仅把知识传授给学生，更重要的是让学生真正意义上从“学会知识”转变为“会学知识”。