高中数学课堂导课的价值发掘与实施策略

孟卫刚

[摘  要] 要设计出一个好的导课，首先需要教师准确认识并把握导课的价值，其次还要寻找到有效的教学实施策略. 在导课这个环节，引导的是学生，教师必须研究学生的学习特点，知道教学某个数学概念或者规律时，学生可能会对什么感兴趣，可能会遇到什么样的困难，然后因势利导，这样才能让设计出来的导课更符合学生的学习需求. 导课的实施策略可以概括为：以趣导课，以智导课. 只要能够激发学生的参与兴趣，能够启迪学生的数学学习智慧，那么这样的导课就是有效的. 导课的设计与实施不能完全只关注知识的学习，还要关注学生在学习过程中表现出来的非智力因素，最需要关注的是核心素养.

[关键词] 高中数学;课堂导课;价值发掘;实施策略

导课是课堂教学的起始环节，在教师教学和学生学习的过程中有着重要的作用. 人们常说“万事开头难”，其实对于一节课而言亦是如此. 如何设计一个能够吸引学生注意力且对整节课有提纲挈领作用的导课，绝对是考验教师教学经验与教学智慧的事情.

数学课堂导入指教师在讲解新知识时或在教学活动开始时，有意识、有目的地引导学生进入课堂的一种方式，是课堂教学的起始环节. 实践证明，行之有效的导课是引起学生注意、激发学生兴趣、产生学习动机、明确学习目的和建立知识之间联系的有效途径. 一般来说，要设计出一个好的导课，首先需要教师准确认识并把握导课的价值，其次还要寻找到有效的教学实施策略. 下面以北师大版高中数学“函数”教学为例，谈谈笔者对这两方面的认识.

高中数学课堂导课的价值发掘

高中学生学习数学是机遇与挑战并存. 说机遇，是因为学生在数学学习的过程中，不仅可以获得高中学段应有的知识储备，而且能够获得良好的思维训练，可以在数学学科核心素养发展的过程中提升自己的思维品质、学习品质;说挑战，是因为高中数学知识比较复杂，逻辑性非常强，同时也非常抽象，如果学生不能给自己营造一个良好的学习状态，那么就很难进行有效的数学学习.

尽管说学习是学生自己的事情，但是教师对学生的学习也有着极其重要的影响，甚至是决定性的影响. 当学习一个新的数学知识时，能否迅速打开学生学习的空间，根本上就取决于教师教学——实际上首先就取决于教师设计的导课.

一个好的导课，应当具有多方面的作用：从功能的角度来看，课堂教学导课要能够有效激发起学生的认识兴趣和情感，进而启发和引导学生的思维，促使学生用最短的时间融入课堂教学，并且保持最好的学习状态;从知识教学的角度来看，好的导课应当如同桥梁，既能够有效衔接学生的已有知识与新学知识，同时还能够预设课堂教学的进程，即能够在一定程度上预设一节课或者一个知识学习过程的高潮和结局;从学生思维发展的角度来看，好的导课如同路标，能够引导学生的思维沿着知识发展的脉络发展. 因此综合而言，导课就是一节课的序幕，其为师生即将进行的课堂教学打下基础. 大量的实践证明，教师对导课环节是否重视，是否精心设计导课，其教学效果是迥然不同的. 同时，导课技术水平甚至是艺术性的高低，反映着教师的审美能力. 数学学习不只是对数学知识的学习，还是一个能够让学生有所享受的过程. 一个精彩的导课，既能够为学生学习知识奠定基础，还能够为课堂教学艺术奠定基调.

站在学生的角度看导课也是非常重要的，在导课这个环节，引导的是学生，教师必须研究学生的学习特点，知道教学某个数学概念或者规律时，学生可能会对什么感兴趣，可能会遇到什么样的困难，然后因势利导，这样才能让设计出来的导课更符合学生的学习需求. 如果有了这样的设计，那么学生的学习环境就更好了，更能够促进学生发展.

高中数学课堂导课的实施策略

导课贵在一个“导”字，导课需要精心设计与实施，生动形象、立意巧妙的导课，能拨动学生的心弦，立疑激趣，使学生的学习情绪高涨，自觉主动地进入大脑兴奋、思维积极的状态，能够充分调动学生探求新知的积极性和自觉性. 导课的实施策略可以概括为：以趣导课，以智导课. 只要能够激发学生的参与兴趣，能够启迪学生的学习智慧，那么这样的导课就是有效的.

在北师大版函数概念的教学中，帮助学生建立起函数概念是首要的任务. 站在导课设计与实施的角度，需要创设情境，让学生认识到这个世界充满了变量，认识到函数就是描述变量之间关系的数学模型，让学生知道如何利用函数去表征这些变量之间的关系. 在这里，函数是一个具有高度概括性的概念，需要在导课环节中成功建立. 具体实施策略可以分成以下几个小环节：

一是给学生创设学习情境. 这些学习情境的主要素材就是学生生活中的变量，具体设计可以基于教材研究学生的生活，从中提取素材创设情境. 这样学生更容易“入课”，也就更容易认识到其中的变量之间的关系.

二是引导学生综合分析案例. 这里提供的案例必须相对简单，因为此时的教学目的不是为了给学生设置难度，而是为了让学生发现情境素材中的变量之间的关系. 这样的案例大概三个左右，学生更容易进行综合分析. 比如：加油站里圆柱形储油罐中储存汽油的量与储油罐的长度、截面半径、油面高度、油面宽度的关系;2008年至2017年，我国高铁运营里程与时间的关系，等等. 这些都是高中学生感兴趣且愿意进行思维加工的素材. 这些素材都是学生比较熟悉且易于思维加工的，其中的变量之间的关系也容易被学生发现——这两个“易”对于建立函数概念来说非常重要，其也是导课设计的一个基本思路. 好的导课，更容易激起学生的学习动机，促使学生能更好地融入后面知识的学习过程.

三是引导学生运用数学思维进行思考，用数学语言进行描述. 导课应当尽快将学生的常规思维导向数学思维. 建构函数概念时，学生最初所用的肯定是常规思维，“两个量之间的关系”“某某等于什么”是学生最常用的语言，这种语言意味着学生的逻辑关系已经成功建立了，但还没有能够准确地用数学语言来表征这种逻辑关系，此时教师的一个重要任务，就是从生活语言向数学语言“引导”.

事实表明，在函数概念的教学中，设计上述导课并实践，学生可以在短时间内形成对函数的认识，而且可以初步迈入数学语言的殿堂，可以为后面函数概念的建立打下坚实的基础.

核心素养引导数学课堂导课深入

绝大多数情况下，数学教师对一节课的导课环节的重视，都是建立在知識建构的基础之上的. 这一点是非常必要的. 如果不能成功地激起学生对相关数学概念与规律的学习兴趣，那么建立这些概念或规律就非常困难了，要达成其他的教学目标也会存在相当大的挑战. 但要注意的是，导课的设计与实施不能只关注知识学习，还要关注学生在学习过程中表现出来的非智力因素，比如学生的学习兴趣、动机以及参与度等. 当然最需要关注的是学生的核心素养，教师要结合数学学科核心素养的6个组成要素，思考如何在导课环节中打开核心素养的培育空间.比如上文的例子，利用学生熟悉的素材创设情境，那么学生在导课这个环节就可以进行数学抽象;将学生的常规思维向数学思维“引导”，实际上就是通过逻辑推理以及数学语言的运用，帮助学生建立数学模型. 因此，这样的导课以数学学科核心素养为导向，帮助学生深入学习数学知识. 换句话说，在设计导课时，数学学科核心素养不应当缺席，应当成为一种引领性的思想，要将数学学科核心素养有效地渗透在导课环节. 当然，在导课环节进行这些努力，是一种奠基性的工作，具体的开花散叶依赖后续的教学.

当然，最后还是要将研究的落脚点放在学生身上，在设计与实施导课时，教师要根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容，适时设计或完善目标明确的导课方式，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用. 总体而言，基于高中学生的认知特点，在数学课堂导课上，教师要精心研究教学内容，要细致研究学生，然后选择合适的教学方式，将学生成功地导入数学学习的进程当中. 有了这样的努力，学生才可能在学习数学知识时，提升数学学习能力，发展数学学科核心素养.