“五育”并举习素养

[摘  要] 新时代教育要求坚持立德树人，倡导将德智体美劳“五育”并举全面融入中学数学教学. 目前，高中数学教师对学生德智体美劳的培养大多停留在利用数学试题情境进行“说教”的层面上，并没有使培养的内容、方式真正具体化. 数学教师的课堂教学行为不仅要为传授数学知识服务，更要为全面育人服务. 利用基于立德树人的数学课堂辅助教学行为进行教学可以真正地实现立德树人的教育宗旨，真实地让德智体美劳“五育”并举在课题中落地.

[关键词] 立德树人;课堂辅助教学行为;德智体美劳“五育”并举;学科素养

数学课堂是数学教育的主阵地. 从教师影响课堂教学的视角分析，影响课堂教学效果的主导因素有教师传授的数学知识、教师采用的教学模式和教师实施的教学行为. 教师传授的数学知识是培养学生数学必备品格和关键能力的主要知识载体，教师采用的教学模式是助推数学学科核心价值和数学素养落地的重要教学形式，教师实施的教学行为是直接影响学生素质教育和实现立德树人教育目标的关键教育行为.

影响数学教师教学行为的主体要素有教师的个人素养、教师的专业技能和教师的课堂教学行为. 教师的个人素养是指教师个人内在的素质品格等，呈现为教师个人的情感、态度和价值观，它对学生的行为习惯、情感价值和理想信念等会产生直接的、直观的影响. 教师的数学专业技能包含掌握的专业知识、具备的专业能力和形成的数学思想方法，它对课堂教学的影响起着决定性的作用. 教师的课堂教学行为主要指教师为了开展有效教学，在课堂内或课堂外实施的一系列教学行为. 教师的课堂教学行为是教师教学能力的外在表现，它对课堂教学的影响是具体的、直观的，更为多元化，更具长久性，有时更为深层次，甚至决定了教学的成败.

基于立德树人的数学课堂辅助教学行为的概念界定

从教学行为影响教学效果的层面上来区分课堂教学行为，大致可划分为主导教学行为和辅助教学行为. 课堂辅助教学行为的方式各式各样，千变万化，而笔者提出的基于立德树人的数学课堂辅助教学行为，是指教师以立德树人为教学的根本宗旨，为了落实“五育”并举助力学生全面发展，为了培养学生关键能力和必备品格，为了激发学生的学习兴趣，为了提高课堂教学有效性等目的而在课堂上实施的教学行为.

基于立德树人的数学课堂辅助教学行为是以落实“五育”并举为根本任务而采用的教学行为. 在开展数学教学时，依循教材内容和问题情境，挖掘潜在其中的“五育”培育点，从德智体美劳“五育”中选取某个适切的视角开展数学教学育人活动，实现数学对学生进行素质教育的学科功能.

在高中数学课堂教学中，教师若能善于有效运用基于立德树人的数学课堂辅助教学行为，就可以激活课堂，增加教学的实效性，提升数学课堂教学的质量，引导学生进行深层次学习，推进学生素质全面发展.

基于立德树人的数学课堂辅助教学行为的实践与探析

高考的核心功能是立德树人、服务选才、引导教学. 在“引导教学”方面，就是要引导数学课堂教学全面落实德智体美劳的全方位培养，让德智体美劳的培育在课堂教学中真实地体现出来，通过数学课堂辅助教学行为让培育的内容、培育的方式真实化、具体化、导向化、多样化，真正实现立德树人的新时代教育目标，充分发挥数学学科的育人价值.

1. 依托教材呈现的问题情境，以情境育“德”，以“徳”育人

《普通高中数学课程标准》提出：“数学源自生活，并应用于生活.”学习数学就应该贴近生活，回归生活去感悟生活的意义，为生活服务. 高中数学教材中呈现的知识和情境蕴含着丰富的生活化教育素材，挖掘潜藏其中的德育教学点，以数学课堂辅助教学行为为有效途径开展具有教育价值的课堂活动，既能丰富数学知识的内涵，又能达到品德教育的功能.

（1）采用将数学知识生活化的辅助教学行为进行品德育人.

教学实例1：生活情境课前导入，品德教育寓于其中.

教学片段：新人教A版高中数学必修第一册第196页“5.4.1？摇正弦函数、余弦函数的图像”.

这一节课的课前导入是让学生先观察图1所示的生活照片，教师介绍照片的真实背景，设置启发性问题：观察图中的公路，你有何生活体会或感想？让学生自由发挥大胆表达，教师及时引导教育.

接着教师抛出个人的感悟：“人生之路宛如重庆的波浪公路，当你开车上路后，旅途中会时起时落，少有人可以一路平坦到底. 起时切勿傲娇，落时不可放弃.无所谓好坏，坚信境遇不顺之时，总会低谷反弹，只要坚持前行，心怀希望，总会到达顶峰.”

最后教师自然地引出本节课要学习的课题.？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇

（2）采用将问题情境活动化的辅助教学行为进行品德育人.

教学实例2：问题情境感受体验，活动培养必备品格.

问题情境：新人教A版高中数学必修第一册第127页“拓广探究”第9题：

？摇？摇我们可以把（1+1%）365看作每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365;而把（1-1%）365看作每天的“落后”率都是1%，一年后是0.99365. 利用计算工具计算并回答下列问题：

①一年后“进步”的是“落后”的多少倍？

②大约经过多少天后“进步”的分别是“落后”的10倍、100倍、1000倍？

情境活动1：让学生通过科学的数学运算来探究结果，并让学生利用运算得到的结果数据直观体验“进步”和“落后”.

探究结果：①一年后“进步”的是“落后”的1481倍. ②大约经过116天后“进步”的是“落后”的10倍;大约经过231天后“进步”的是“落后”的100倍;大约经过346天后“进步”的是“落后”的1000倍.

评析：本活动展现了如何在生活中用数学解决实际问题、用数学解释生活经验，所以此情境很好地教会了学生要学会用科学知识探究问题、用科学方法解决问题、用科学数据说明問题.10CF88EF-1BAC-4765-8D89-9A4A58E97A73

情境活动2：请学生分享他们成功或失败的案例，让学生利用实践事实主观感受生活.

评析：本问题情境源于生活的真实背景，具有浓厚的生活味道，既生活化又科学化，既是数学问题又是教育问题. 情境活动1的目的是让学生通过数学运算科学认识问题，科学解决实际问题.情境活动2的目的是让学生学会用理论联系实际、用科学方法指导学习和生活. 充分利用本问题情境的功能，凝练蕴含于本问题情境的品质教育信息，教师在组织教学活动中，要在教学过程的恰当之处及时开展品质教育. 在剖析本问题情境和分享案例的过程中，教育学生做事要积少成多、循序渐进、坚持不懈、持之以恒，教会学生认识到每天进步一点点必能成功，每天退步一点点就会失败.

2. 借助于潜在教材的体育素材，以活动育“体”，以体强人

数学知识并非静态存在的，而是动态鲜活的. 高中数学教材有许多隐藏在数学知识中的“体育运动”，教师要善于开发这些以体育为背景的知识素材，运用数学课堂辅助教学行为将知识素材转化为体育素材，组织学生开展具体的、形象的、生动的体育活动，如此一来，既能激发学生参与体育运动的兴趣，又能让学生感受到数学在体育运动中的真实应用.

（1）采用将知识素材动态化的辅助教学行为增强体育健康意识.

教学实例3：让抽象知识“动态”起来，借助于趣味活动激发运动兴趣.

活动设计1：新人教A版高中数学必修第一册第89页“3.3？摇幂函数”.

教学“在同一坐标系中画出函数y=x，y=x2，y=x3，y=x和y=x-1的图像”时，教师在课堂上利用信息技术画出这些幂函数的图像，然后让学生观察函数图像，并探究出每个函数的性质以及它们的共同性质. 然而，在课后的练习中，学生利用幂函数图像解题时，所描绘出来的幂函数图像的位置、大小和形状经常混淆错误，究其原因是函数具有抽象性，且学生没有掌握好幂函数之间的关联性.如何让幂函数图像直观生动起来，让它们相互关联起来呢？为此，笔者创新设计了如图2、图3所示的趣味活动，称为“幂函数人阵变化”体育活动. 我们利用课余時间排练出了幂函数图像连贯变化的运动过程，这一活动让学生形象地感知幂函数的图像，让学生寓学于用，积极参与体育锻炼.

（2）采用将知识素材形象化的辅助教学行为增强体育健康意识.

教学实例4：让关联知识“律动”起来，依托知识素材锻炼学生体质.

活动设计2：在函数专题复习课的课前导入处设计体育活动.

在高三复习“函数”这一模块的第一节课时，教师通常要把高中所学的基本初等函数的图像和性质梳理归纳一下，倘若能设计一些活动让这一连串函数“律动”起来，那么既能让学生寓学于趣，又能让学生记忆深刻. 为此，笔者借鉴网络方法，开展“燃烧我的卡路里，函数魅力让人迷”的课前函数活动操，让学生模仿图4的动作“律动”起来.

3. 发掘教材延展的美育素材，以数学育“美”，以美化人

古希腊数学家普洛克拉斯说：“哪里有数学，哪里就有美！”数学美无处不在，在高中数学教材知识中，在教材知识的延展素材中都有美的表现. 教师要善于发现并挖掘藏匿于教材知识的美育素材，利用数学课堂辅助教学行为将知识素材审美化、艺术化、趣味化. 这种教学行为既能引导学生体验、欣赏、发现、创造数学之美，又能培养学生的审美素养和艺术素养，从而发挥培养学生数学学科素养的积极作用，实现以美化人的导向引领.

（1）采用将知识表征文艺化的辅助教学行为，提高学生的审美素养.

教学实例5：用审美的眼光学数学，教会学生体验数学之美、欣赏数学之美

赏析活动1：新人教A版高中数学必修第二册“6.1.2？摇向量的几何表示”中的零向量的概念解析.

？摇？摇数学概念的美在于其内涵之美和外延之美. 用审美的眼光剖析数学概念，可以让数学概念妙趣横生、趣味无穷，达到化抽象为形象的奇妙效果. 在概念教学过程中，教师应当引导学生渐渐地学会体验美、欣赏美.

零向量是一个美妙的向量，有着不同一般向量的性质和应用. 零向量之美宛若文艺之美. 教学时，可以挑选犹如《数学情诗》这样的一首优美的、风趣幽默的数学诗歌，节选其中与零向量有关的诗句让学生品味欣赏，感悟它的神奇之处.

《数学情诗》节选：

零向量可以有很多方向，却只有一个长度，

就像我，可以有很多朋友，

却只有一个你，值得我来守护.

（2）采用将知识表征艺术化的辅助教学行为，提高学生的审美素养.

教学实例6：用艺术眼光看数学，教会学生发现数学之美、创造数学之美.

赏析活动2：新人教A版高中数学必修第一册第89页“3.3？摇幂函数”中的幂函数图像.

学生经过探究和想象，经过交流与讨论，认为第一象限的图像犹如一朵花，尤其像一朵菊花，如图6所示，他们把这些幂函数在第一象限的图像称为“幂函数菊花图”.

4. 挖掘隐藏于教材的劳动教育素材，以实践育“劳”，以“劳”树人

劳动教育是新课程改革中要强化的一项重要内容. 实践出真知，劳动塑造人. 高中教师要立足教材，深刻领会呈现在数学教材中的劳动教育设计意图. 教师在教学过程中，要适时选取合适的教学内容，然后给学生创造真实的劳动平台，培养学生的劳动态度和劳动精神. 这种教学行为既能创新教学形式，充实教学内容，提升教育效果;又能培养学生的劳动意识，提高学生劳动的兴趣，从而培育学生正确的世界观、人生观和价值观.

（1）采用将课堂教学生态劳动化的辅助教学行为，引导学生树立劳动观念.

教学实例7：将劳动教育设计到课堂之中，创设劳动教学情境，培育学生的劳动意识.

劳动设计1：新人教A版高中数学必修第二册第八章“立体几何初步”中的“立体图形的直观图”.10CF88EF-1BAC-4765-8D89-9A4A58E97A73

上完“立体图形的直观图”这一节课后，为了进一步增强学生的空间直观想象能力，笔者专门安排了一节内容为“制作常见几何体实物”的手工制作课，学生分小组开展制作活动，依据指定的几何体依次制作出作品，最后在指定的位置集中展示. 其中，课前制作材料的准备过程是劳动培养的内容之一，课堂上手工制作的操作过程是劳动培养的内容之二. 这一劳动设计真正地把劳动教育渗透到课堂教学之中，真实地让课堂教学生态呈现了劳动情境，真切地在数学活动中培育了学生的劳动意识.

（2）采用将课堂作业实践化的辅助教學行为，引导学生树立劳动观念.

教学实例8：将劳动教育延伸至课堂外，创造劳动实践平台，激发学生的劳动兴趣.

劳动设计2：新人教A版高中数学必修第二册第六章“平面向量及其应用”中的“余弦定理、正弦定理应用举例”.

上完“余弦定理、正弦定理应用举例”这一节课后，为了检验学生的实际应用能力，为了让学生体验真实问题的实地测量过程，笔者基于校园的真实建筑布局设计了一次课外劳动实践作业，作业里具体的测量方案如下：

①课外测量项目：测量学校后山的高度.

②真实情境描述：同安一中的后山位于体育馆广场旁边，山底与广场位于同一水平面，山底不能到达，从山脚A沿着斜坡至半山腰是学校的地理、生物园，从半山腰至山顶P是难以到达的，请利用本节课所学的知识设计一个恰当的测量方案求出学校后山的山高估计值. 请按照测量方案小组分工协作，开展实际测量活动.

③测量工具选用：只能用测量角和距离的测量工具，如经纬仪、卷尺等.

④测量数据记录：用同一种测量方案多次采集数据，列表记录，取多次采集的数据的平均数进行计算.

⑤计算得出结论：依据所得数据进行推理运算，借助于计算器计算得出山高估计值，小组间对比并分享结论.

⑥分析误差原因：若所在小组测得的山高估计值误差偏大，请从方案设计、数据测量、运算过程等方面进行误差分析，优化测量结果.

⑦参考方案：新人教A版高中数学必修第二册第51页练习第2题：

这次的课外作业打破了常规的数学作业形式，不再停留于通过做数学题来获取数学知识的方法，而是通过真实的劳动实践解决问题. 这样开展实践活动才是培养学生素质的有效教学形式，才能激发学生学习数学的兴趣，才能真实地培养学生的劳动精神.

基于立德树人的数学课堂辅助教学行为是教师开展有效教学的重要手段，是新时代教师应具备的最基本的教学行为素养. 这种课堂教学行为是有形的、有趣的、有效的，对教学效果的影响是至关重要的，在一定程度上决定了教学效率的高低. 教师要根据课堂的实际情境，科学合理地运用这种教学行为. 优秀的数学教师更会将这种教学行为有机地融合于日常的课堂教学中.

作者简介：林建南（1976—），本科学历，中学高级教师，厦门市骨干教师，从事高中数学教学工作，获得高中数学竞赛国家一级教练员称号.10CF88EF-1BAC-4765-8D89-9A4A58E97A73