类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨

杨忠元

摘要：类比推理是一种常用且科学的学习方法，教师经常把这种方法应用在课堂教学中，这种方法不仅仅是数学课堂上教学的主要内容，更是数学试卷上重点考察的考点。发挥类比推理方法的前提条件就是要有两个相同性质的事物，对两种事物进行对比，找出其相同点和不同点，以此类推其他相同属性事物的基本性质。因此，高中数学教师应帮助学生掌握这种方法，从而提高学生的实际研究能力和推理判断能力，启发学生的数学思维。

关键词：类比推理;高中数学;应用策略

引言

在教學中，加强培养学生类比推理思维能力成为提升学生数学兴趣和适应教学目标的重要战略。因此，高中数学教师在教学过程中应对学生课堂运用类比推理能力进行研究，从而在合理的类比推理下，使学生对知识的整体感知能力和重点把握能力有所提升。

一、类比推理在高中数学教学中的重要性

（一）促进学生独立性的发展

高中数学和初中数学相比，高中数学则困难很多倍，高中数学教学的有效性与学生数学考试有关。高中数学和初中数学相比，高中数学则困难很多倍，知识点比较密集，教师在学生的学习过程中无法作到针对每个学生进行详细教学，这就要求学生应自主进行学习。而学生在自主学习的过程中，积极运用类比推理有助于学生有效地学习知识[1]。

（二）帮助学生寻找新发现

在高等教育数学教学中，教师还可以使用类比推理技术来鼓励学生探索新知识和新发现。例如，在寻找空间问题时，可以将所学飞机知识与空间进行比较，然后使用三维思维在点，线和空间表面之间建立关系，并使用关于空间推论的平面推论，从而加深学生的学习兴趣。

（三）有效地扩展学生的知识

高中阶段，学生需要学习的知识点较多，在学习的过程中立即掌握所有所学知识是不现实的。学生使用类比推理方法学习新知识，可以在旧知识的基础上，继续提高和追求基本知识。因此，积极运用类比推理可以使学生从已知知识过渡到更多未知的知识中去，从而积极扩大学生的知识水平。

二、类比推理在高中教学实践中的有效应用

（一）通过类比推理，整合数学知识中的相同点

类比推理是高中数学要求学生拥有的数学能力之一，是学生学习数学知识综合能力的体现。一般来说，高中数学教材内容是相关联的，每个章节都有一定的理论知识联系。这就需要学生能够把高中阶段学习的数学知识进行整合，把握书中的整体知识脉络。虽然高中数学课本中的数学概念有所区别，但是在某个领域它们的性质是相同的。学生想要更好的把握数学课本中的所有数学知识，首先就要找到知识中的共同点，分析知识中的不同点，才能够有逻辑的、有区分的梳理知识。因此，教师将类比推理应用到自己的数学教学实践中，从而培养学生数学学科素养。

例如，教师在教授学生《集合与函数概念》第1节集合的相关知识时。高中数学教师可以先给学生们举一个这样的例子，告诉学生他们是各个元素。比如，整个班集体是一个集合，告诉学生他们是属于班集体的，接着带领着学生们学习集合的概念，让学生们猜测元素与集合之间的关系，让学生们通过类比推理，推测出集合的具体概念，推测出集合和元素之间的关系。

（二）运用类比推理，理解公式的由来

学生在进入高中后，在高中数学方面，可以明显的感觉到数学公式是极为重要的。许多的数学问题都需要在公式的辅助下才能够得到解决。而高中教师开展学生数学教学的目标之一，是提高学生灵活运用公式的能力。为了更好的帮助学生理解公式的运作过程，教师可以带领学生通过类比推理的方法推理公式的由来，进而能够更为深刻的理解公式，明白公式的运作过程，最终能够完全掌握公式解决相应的数学问题。

例如，高中数学教师带领学生学习《正弦定理和余弦定理》时。教师在带领学生学习正弦的相关公式，应告诉学生在任意的三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，让学生思考根据正弦函数的定义，让学生了解释应用什么样的方式来表示正弦函数公式？结合类比推理的方法使探讨正弦函数公式的由来。学生了解了公式的由来，就能够更加灵活的应用公式，遇到某些数学问题时会在脑中及时的想出解决的方法，从而提高解题效率。

（三）解决问题时使用类比推理

类比推理可以提高学生不同思维能力的发展，以便今后学生可以选择更合适的方法来解决各种问题。几何形状的学习是高中教学中的重难点，当面对实体几何问题时，许多学生很难理解此类知识点。此时，高中数学教师可以指导学生使用类比推理来改变他们的思维方式，并从不同的角度思考三维几何。

例如，将一个圆视为平面中从固定点到固定距离为一组点，球体可以被认为是一个空间，然后学生可以分析圆的体积以及表面积和体积公式。这样，学生可以有效地将平面中的一个圆与空间范围联系起来，提高学生的整体思维能力，提高解决实际问题的能力，从而提高高中数学学习效率[2]。

（四）在整合知识环节中的合理应用

高中数学知识点之间都存在着一定联系，所以教师在后续数学教学工作中应善于体现出学生的主体地位，让学生发挥出主观能动性，实现采用类比推理的手段将各种知识点有效梳理以及整合，构成完善知识体系，在后续处理数学问题以及接受新知识时，将会变得更加便捷。

例如，高中数学教师带领学生学习《数列》的相关知识的时，应改变传统的教学形式，先让学生学习关于等差数列的重点内容，然后进一步探究等差数列的印象和这一内容。当所有的学生全面掌握上述知识点时，引出对等比数列的学习，通过这种由浅入深、循序渐进的手段促使学生对类比推理的手段应用更加熟练，提升数学学习能力，使学生对数学知识点掌握更加清晰明了。

三、结语

综上所述，类比推理无疑能帮助我们整理知识，学习新概念，拓展思路。为了符合新时代的要求，切实的提高学生的数学逻辑思维能力，教师要将类比推理这种方法落实到数学课堂上，提高学生在高中数学方面的逻辑思考能力，从而培养学生有效利用数学技巧进行解题。同时，高中数学教师在教学中也可以把生活中的事情与切实的知识点相结合，让学生更容易去理解数学知识，教师也应多鼓励学生多学习，多积累辅之以类比推理，从而收获更好的学习成果。

参考文献：

[1]王克波.类比推理在高中数学教学中的作用[J].课程教育研究，2020，4（6）：204-204.

[2]朱海峰.类比推理在高中数学教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2021，5（17）：147-147.