高中数学教师教材使用的案例研究

林红红

【摘要】在高中阶段，教师应做到灵活使用编者精心编排的教材，从而通过充分发挥教材功效加强学生核心素养的培养，达到高效教学的目标.基于此，本文结合“圆锥曲线与方程”的教学案例，对高中数学教师的教材使用情况展开分析，并结合教材编排意图分析了教材使用问题，提出了教材使用建议，希望能够为关注这一话题的人提供参考.

【关键词】高中数学;教材使用;圆锥曲线与方程

一、引 言

教材是编者结合学生心理、认知水平、思维能力等情况对知识进行排序和展现的载体，教师要根据自身理解进行合理使用，才能帮助学生顺利完成知识学习.在高中阶段，数学学习对多数学生具有一定的难度.在新课程改革背景下，教师要科学使用教材，使以往照本宣科或脱离教材的教学问题得到改善，从而完成高效课堂的打造，推动学生的全面发展.

二、当前高中数学教师的教材使用特点

结合现阶段高中教师教材使用的特点来看，教师对教材的使用情况往往会受到多种因素的影响.总的来说，高中数学教师的教材使用特点可以分成三类：第一，依赖型.此类主要是指教师在教学过程中大部分会按照教材来确定教学内容、顺序与方法，教材的应用内容与应用频率都较高，在课堂教学内容的设置上以教材为主，对于其他方面教学材料的补充较少，整体的教学方式也较为单一.第二，调适型.此類教师在使用教材的时候更注重其综合性，一方面对于教材内容比较关注，另一方面会结合实际的教学内容补充一部分教材之外的内容，其中主要涉及其他的教学材料、教师自身掌握的知识及师生的互动环节等.第三，灵活型.这类教师在开展相应的教学活动时进一步跨越了教材内容的局限，不仅在使用思维上打破了教材的常规内容，在内容设置上也更加充分地应用了教材之外的课程资源.与此同时，教师在使用教材的时候还更多地考虑到了学生学习兴趣、课堂参与程度及内容掌握程度等因素，并鼓励学生通过自主探究对教材内容形成独到的理解，对于教学方法的选择来说，则会进一步结合学生的兴趣完成对教学方法的调整.

三、高中数学教师教材使用要求

教材是学生系统学习知识的材料，也是教师开展教学的主要依据.作为教学内容的载体，教材需要对新课程标准规定的内容进行展现，结合相关数学背景完成知识问题情境创设，指导教师完成教学活动安排.在高中数学教学中，教师还应做到吃透教材，深刻理解教材知识，从而对教材内容进行活学活用.教师在备课阶段需要揣摩编者意图，研究教材内容排序原因，才能使教学过程主次分明，发挥每道习题的意义.结合学生学情等实际状况，教师也可以对教材排序进行调整，帮助学生加深知识理解，使课堂教学效率得到提高.伴随着新课程改革的不断推进，高中数学教材编写开始以核心素养为导向，通过对教材中的有关知识进行整合构成新的教学单元，引导学生开展综合学习，以推动学生的全面发展.教师还要从整体上对教材中的教学内容进行把握，对相互关联的元素进行重组、整合，引导学生挖掘知识点间的联系，继而使教学效果得到优化.

四、高中数学教师教材使用案例分析

（一）案例概述

研究高中数学教师的教材使用情况，可以某高中课题研究成果为例.该课题组成员包含两位拥有中教二级职称的教师，一位拥有10年教学经验，取得了优异的教学成果，一位开展了4年高中数学教学，是学校优秀教师.课题研究内容为“圆锥曲线与方程”教学，以“椭圆”内容的教学为重点，加强与单元其他知识的联系，为学生学习解析几何奠定扎实的基础.

（二）案例分析

⒈目标设计

在对单元教学任务、学生学习情况等各方面因素进行考量的基础上，结合核心素养培养要求，教师设计了三重目标.

首先，知识与技能目标.要求学生根据条件求解椭圆、双曲线、抛物线的方程，在学习圆锥曲线性质时得到运算求解能力的强化，能运用函数与方程、数形结合思想解决问题，促使学生分析和解决问题的能力得到培养.

其次，过程与方法目标.结合椭圆定义和图形特征，运用坐标法建立椭圆方程，结合图形对几何性质进行学习，对知识进行简单运用，并参照椭圆学习方法对双曲线、抛物线的方程及性质进行研究.

最后，情感与价值目标.要求学生掌握圆锥曲线的背景知识，体会其在现实世界问题解决中的作用，并从曲线方程建立过程中感悟数学的学习方法，体会数形结合思想的价值，对数学为社会发展做出的贡献有所认识.

按照人教版教材结构顺序，“圆锥曲线与方程”包含引言、曲线与方程、求曲线方程、椭圆及其标准方程、椭圆的简单几何性质等主要部分，包含化归、类比、方程、函数、数形结合、算法化六个思想方法.而该课题的教学目标仅围绕方程和数形结合思想进行各层次目标设计，在一定程度上可以反映出教师对教材内容的整体性把握不足.

⒉课时安排

从课时安排来看，考虑到“椭圆”学习为单元核心内容，教师需要完成椭圆范围、对称性、离心率等重要基础知识的讲解，并利用椭圆学习方法学习双曲线等圆锥曲线，所以教师安排了7个课时，前面的曲线与方程学习内容简单，安排2个课时，后面双曲线和抛物线学习内容稍微复杂，但学习方法与“椭圆”相同，因此分别安排3课时，最后安排1个课时进行单元知识总结.

教材对曲线方程、双曲线的课时安排与该课题教师的安排相同，但椭圆设置5个课时，抛物线4个课时，总结2个课时.出现这种课时安排差异，主要是由于教师认为只要完成椭圆知识的讲解，后续内容的学习就可以顺利进行，因为圆锥曲线拥有相似的考点和学习过程.而教材在抛物线与小结课时安排上增加1个课时，目的在于强调坐标法的运用，确保学生能够在加强前后知识联系的同时，通过研究方程的性质对曲线性质进行间接研究，做到灵活运用数学方法.从课时安排差异上可以看出，教师更注重知识讲解和掌握，教材则侧重知识运用，更符合素质教育改革要求.

⒊教学过程6239630A-E1D2-473D-AC0F-068B898BEF19

“椭圆”内容的教学属于单元基础和关键环节，它不仅可以展现圆锥曲线的性质，其涉及的方法、思想也将贯穿后续学习内容，因此为教学设计重点.

（1）导学设计

师：（利用多媒体展示椭圆图像及其在xOy坐标系中的分布）谁还记得这个图形的定义和方程？

生：MF1+MF2=2a，F1F2=2c.

师：当初我们是怎么推导出这个公式的呢？

生：从圆的公式推导出来的.

师：（用多媒体将椭圆的两个焦点拖到一处，对椭圆与圆的相互转化过程进行展示）没错，现在怎么确定这个图形的性质呢？

生：根据标准方程.

生：根据图像.

师：那你们认为椭圆大小是由什么决定的？

生：半径.

生：不对，是焦点.

结合上述教学过程可知，教师在导学阶段先引导学生对椭圆图像和标准方程进行复习，然后由圆与椭圆的关系促使学生思考新旧知识的关联，体现单元教学整体性，也为后续学习新知识奠定了基础.而教材中的导学部分对学生思考、探究的过程进行了弱化，直接要求学生探究椭圆画法，根据椭圆概念求椭圆标准方程.教师考虑到学生因素，对教材内容进行了更细致的处理，融入了新课标理念，突出了学生在教学中的主体地位，有助于知识点衔接和学生学科素养的培养.

（2）内容设计

师：（用多媒体画椭圆，同时画出特征三角形）观察这个图形，再想一想刚才的问题，你发现了什么？

生：椭圆被“圈”起来了，长轴和短轴分别与外圈矩形的长和宽相等.

师：这是你们看到的图像，能不能从代数角度证明你的想法？

在上述教学中，教师先利用直观图形引导学生思考，使学生通过观察确定椭圆范围，然后在教师要求下用数学方法进行推演，完成标准方程的简单变形就能得到结论.按照相同的方法，教师可以运用图像展示椭圆轴对称和中心对称的性质，然后由学生用公式推演，使学生逐步形成数形结合思想.教师提出的数学问题与教材能够保持大体一致，体现出教师相对忠于教材，这一情况与教师在使用教材时首先考虑知识落实有关.

师：（展示椭圆图像及上面的点坐标）你们觉得哪些点比较特殊？

生：顶点，焦点.

师：焦点为什么特殊？谁知道？

生：需要求解才能知道坐标.

师：对，还因为从椭圆一个焦点射出的光线经过椭圆反射后将经过另一个焦点，这是椭圆光学性质，你们可以在课后进行了解.

师：那椭圆的交点坐标怎么求呢？

如果简单强调焦点重要，显然无法真正被学生理解，这时教师引申出椭圆光学性质，这在教材阅读材料中有详细叙述，能够引导学生加强椭圆知识与生活的联系，使学生深入认识到学习椭圆知识的重要性.教师对教材内容的顺序进行调整，能够引导学生结合生活实践进行合情推理，使其得到问题分析和解决能力的培养，有助于学生思维的拓展.但教师对知识的延伸也仅限于教材范围，无法进一步帮助学生实现知识的迁移和拓展.

师：椭圆是扁是圆，由谁说了算？

生：焦点.

生：长轴.

师：你们可以根据自己的观点分组验证，看谁的想法是对的？

椭圆离心率的概念本身相对抽象，直接讲解难以帮助学生在脑海中产生形象认知，故由学生进行自主探究与合作学习，能够调动学生学习的主动性，在教师引导下以图像、方程等不同形式对离心率的内容进行学习和验证，使学生得到问题解决能力锻炼的同时，能够尝试对之前学习的数形结合思想进行运用，继而得到思维拓展.教师在后续教学中也要加强学生对数学思想的感悟和运用，培养学生的数学素养，但未能全面涉及教材中的函数、化归等思想，说明对教材的挖掘深度不够.

（3）例题教学

在学生掌握椭圆的相关知识后，教师布置例题引导学生对知识进行巩固和运用，并根据学生的求解情况进行补充讲解.

例1 求椭圆4x2+9y2=36的长、短轴长，顶点坐标和离心率，并绘制其图像.

例2 已知椭圆长轴位于x轴，长12，经过点P（-6，0）和Q（0，8），离心率为2[]3，求椭圆的标准方程.

在学生已经习惯运用图像推导方程后，教师布置例题引导学生將已知方程向标准方程转化，从而加深学生对椭圆对称性等知识的理解，为学生后续学习双曲线等圆锥曲线知识带来启示.在例题教学中，教师希望通过教材例题帮助学生深入理解圆锥曲线与方程的相关知识，并得到解题能力的锻炼，但仅靠教材例题难以突显课程核心方法，还应引入变式进行层层递进，使学生在解题中得到运用数学思想方法的强化.

五、高中数学教师使用教材进行教学的建议

（一）深入挖掘教材

无论是在教学目标设计还是课时安排上，教师都应实现教材编写意图的深入挖掘，真正做到以教材为指导，转变以往的教学理念，将核心素养培养贯穿整个教学过程，推动学生的全面发展.而想要将教材中的知识结构转化为学生的认知结构，教师需要对教材每部分内容的作用展开分析，从素质教育发展角度合理处理教材，并结合自身的体会进行教学安排，使教材价值得到充分体现.教师还要树立正确的教材观，把握教材中每个问题的意图，从而科学引导学生进行思考和学习.

（二）重视学生体会

在整个教学过程中，教师还应避免一味按照教材思路开展教学，因为各地、各校和不同班级的学情存在一定差异，完全按照教材进行提问和信息传递，无法保证学生对数学学习内容产生深刻认识.而从联系生活角度开展数学教学，教师还应注重学生的学习感受，在教学过程中灵活介绍有关学科背景和社会现象，促使学生凭借生活经验感受数学应用的广泛性，得到学习热情的激发.加强情境与问题的关联，促使学生形成问题意识，可以使数学教学符合学生认知规律，引导学生加强问题探究和数学学习，继而真正提高课堂教学效率.6239630A-E1D2-473D-AC0F-068B898BEF19

（三）合理使用素材

教材中包含例题、习题等各种素材，教师在例题讲解时应偏重问题分析过程，引导学生加强思考和对知识的运用，并在习题教学中侧重学生知识巩固和解题能力的培养.教师做好教材各部分内容的功能定位，且在做好解题教学的同时重视教材中各类素材数学思想的提炼，才能使学生对数学思想产生更多感悟，加强对各种数学思想的运用探讨，完成数学思维规律的总结，继而得到解题能力的提升.结合学生实际情况，教师还应完成习题分层布置和讲解，使学生掌握更多解决问题的思想方法，推动学生的全面发展.

（四）对教材思想观念进行创新

高中教师在使用教材的时候应不断提升自身对教学内容的适应能力，同时积极转变传统的教学观念，保证对教材价值进行正确的理解.实际上，教材的价值不仅体现在规范教学过程及补充教材材料等方面，还进一步体现在对于学生发展的促进与提升上.在教学过程中，教师应将学生看作整个教学过程的主体，进而逐步实现教材应用从知识传授向促进学生发展的转变.与此同时，教师需要进一步认识到教材并不是教学过程中可以利用到的唯一资源，其更是一种课程标准内容及要求的体现.因此，教材并不能替代课程标准在教学中所发挥的重要作用，教师需要参照课程标准完成教学内容与模式的设定.因此，高中数学教师应进一步强化自身对于课程标准的学习与理解，并正确看待课程标准与教材之间的关系，从而充分掌握教材的编写意图.值得注意的是，在此过程中，教师还需要进一步注重对自身素养的提升，更好地将生活实际同教材内容结合起来，提升教材的适应性，为提升学生的学习成效打好基础.

（五）正确理解教材的内容与内涵

教师在教学之前应正确把握教材，有效理清教材的内容与内涵.其主要是指教师需要对数学教材中所涉及的知识体系、能力目标等内容进行全面把握，并对其阶段目标、编排目的等形成清晰概念.教师在根据教材设计教学过程的时候，除了要分析自身的教学方法，更需要考虑到学生的学习方法，因此，在教学内容的设计上应做到以课程标准和教材为依据，再根据具体学情进行设计与发散，使得整体的内容编排可以实现灵活变通.由此可见，教师结合教学实际创造性地使用教材是提升教学质量的重要基础.强化教材理解不仅可以帮助教师设置明确的教学目标，也可以提升各个教学环节的流畅性与有序性.除此以外，要想进一步实现学生的全面发展，教师还需要在现有基础上更加创造性地使用教材，确保教材的教育功能可以得到充分发挥.结合当前的教学特点来看，教师解读教材的思路主要可以围绕三条线索展开：第一，教学内容及其知识背景，这也是教材文本當中最为突出的线索;第二，教材内容及其编写过程中所蕴含的数学思想方法;第三，教材编写过程中突出的数学文化.在这样的情况下，教师应进一步完成对教材内容与思想的探究，进而在实际教学的时候可以将数学文化、数学知识及学生的思维活动联系起来，提升学生参与课堂学习的积极性与主动性，确保可以为提升高中数学教学的效率与质量奠定坚实的基础.

六、结 论

综上所述，高中数学教师想要充分利用教材，还应深入理解编者意图，在参考实际情况的基础上进行单元关联知识的合理组合，保证学生能够在顺利理解知识的基础上能够运用知识解决问题，加强数学与生活的联系，得到数学思维、能力和素养的培养.在实践教学中，教师还应深入挖掘教材，在加强整体把握的基础上结合学生学习情况进行适当延伸，确保习题等素材得到合理利用，继而取得理想的教学效果.

【参考文献】

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