再谈欧拉不等式一个三角形式的类比
2022-06-02 09:19安徽省岳西中学246600王和武安徽省岳西县汤池中学246620杨续亮
中学数学研究(江西) 2022年6期
安徽省岳西中学 (246600) 王和武 安徽省岳西县汤池中学 (246620) 杨续亮
1 引言
设△ABC的三边为a,b,c，外接圆和内切圆半径分别为R,r，则有著名的欧拉不等式R≥2r，文[1]建立了欧拉不等式的一个三角形式：
文[2]给出了欧拉不等式的一个三角形式的类似结论：
上述不等式是从三角函数和的形式对欧拉不等式进行加强，在三角形中还有熟知的积形式：
2 构建新的欧拉三角不等式
3 定理的证明
由欧拉不等式知，显然成立.
猜你喜欢
中等数学(2021年2期)2021-07-22
中等数学(2020年9期)2020-11-26
中等数学(2018年8期)2018-11-10
中等数学(2018年7期)2018-11-10
农业与技术(2018年6期)2018-04-26
中学数学杂志(高中版)(2018年1期)2018-01-27
安徽农学通报(2016年24期)2017-01-12
安徽农学通报(2014年10期)2014-07-16
中学教学参考·理科版(2014年3期)2014-04-10
数学教学(2013年6期)2013-07-29
