高中数学教学中直观想象能力培养路径探究

杨忠丽

摘 要：随着新课程改革的持续推进，对现代化的教学理念和教学方式进行了优化和补充，要求提升学生学科核心素养，这也是高中数学在教学过程中需要重视和改革的核心内容。在高中数学学习中，学生的思维能力和想象能力发挥着重要作用，这是学生消化和吸收数学知识的基础。直观想象能力是数学学科核心素养的重要组成部分，能帮助学生在遇到数学难题时有效找到解决问题的切入点，灵活运用数学知识，获得优质的解决办法。基于此，文章对高中数学教学中直观想象能力培养路径进行探究，旨在促进学生自主想象，提升学生的直观形象思维能力及水平。

关键词：高中数学；直观想象能力；培养路径

高中时期是培养学生建立逻辑思维能力和想象能力的关键阶段，学校和教师要改变传统的培养策略，不能一味注重学生的学习成绩，还应对学生的学科核心素养进行培养，对教学方案进行优化，根据学生的学习状态、教学进度逐步培养学生的直观想象能力，提高培养的质量和效率。不断强化培养学生的直观想象能力，目的在于提高高中数学教学效果。

一、高中数学教学中培养直观想象能力的意义

直观想象能力是高中生学习数学知识的一项重要能力，能够有效提高高中数学的学习效率和质量。首先是能够让学生形成数学学习思维，为高中数学知识的学习打下良好的基础。高中阶段的数学知识抽象性强，学生在学习理解的过程中存在困难，在这种情况下，学生自身的想象能力和思维能力就发挥着非常重要的作用。当学生面对复杂的数学问题，具备了直观想象力，就容易打开数学学习的思路，取得更为突出有效的数学课程学习效果。其次是有利于激发学生的学习兴趣。数学问题的解决过程大部分都需要联想和转化的程序，在这种情况下，学生的直观想象力的作用就更为重要，学生只有具备了直观想象力，才有利于将复杂的数学问题通过联想与具体的数学模型进行结合，找到更为直接有效的解决办法，取得更好的数学课程学习效果[1]。

二、高中数学教学中直观想象能力培养路径

（一）结合实际情况建立直观想象

数学知识的学习主要是用来解决现实中的问题，但是数学知识本身是一个抽象且复杂的概念，数学知识的学习过程归根到底是一个思维转变的过程，不同阶段的人群对数学逻辑思维的理解是不同的。数学教师要想提升学生的直观想象能力，首先要引导学生具体了解这种能力是什么，一步一步拉近与抽象思维的距离，实体化并具象化思维能力；让学生通过熟悉的物体，可以觀察到运用直观想象可以得到的结果，让学生对其作用和形态先从抽象转为具象，这样从心理上帮助学生降低认知难度，更有利于数学问题介入后的能力形成和提升。以学习立体几何为例，首先，教师可以联系实际生活。如教师可以结合当下的场景，让学生通过对熟悉的教室、墙面、课桌、黑板形成对概念更具象的认知。其次，教师也可以引入图形或模具让学生在轻松的氛围里感受几何概念的本质。实物媒介会极大地缩减学生对于抽象思维的距离感，增强高中生的理解能力。学生对于空间想象的缺乏让他们无法构建出立体直观图，教师可以让学生近距离观察三棱锥或圆柱圆锥等模型，学生一边观察，教师同时为学生讲解垂直与平行关系，学生借助实物媒介，逐渐培养出感受，更加适应直观图的观察。学生完成观察部分后，教师要加强当堂练习与应用，让学生养成这种联系实际的细节思路，这对于培养直观想象能力也是非常有帮助的。教师使用模型进行科学引导，不仅可以帮助学生形成图形解决能力，还可以在这个过程中有机融合几何图形和数学知识，促进学生在解题时灵活运用数学语言来进行各类解题策略的探索，加强学生的直观想象。

（二）通过小组合作形式培养直观想象能力

为了有效提升高中学生直观想象能力，高中数学教师可以通过小组合作的形式展开教学活动，提高培养的效率和质量。通过小组合作学习，对高中数学知识中的重点和难点进行分析，将学生作为课堂的主体，并以学生实际学习情况和反馈进行实时调整，逐步提升培养学生直观想象能力的效率和水平。教师需要积极开展小组合作学习活动，关注学生的学习兴趣，了解小组成员的新思路、新思想，主动暴露学生的优点和不足。让学生在小组内部探讨以及分析的过程中实现互相纠正以及互相促进，逐步培养学生的直观想象能力。课前小组探究问题的充分准备非常关键，这一点离不开教师的引导，教师需要结合学生的学习水平和学习效率，抓住宝贵的课堂时间，对小组合作学习活动进行有效调整，给予学生更多的辅助。在恰当调整的过程中认真总结和评估学生的真实情况，激发学生的直观想象力，促进高中数学科学探究活动的有效落实。比如，在指导学生学习“空间垂直关系”相关知识时，教师可以先以面与面垂直的判定定理和定义分析为基础，让学生宏观学习抽象性的数学知识，然后在小组合作中实现进一步讨论，解答学生的疑难点，这一点对学生直观想象能力的培养及提升有重要的作用和影响。

（三）利用数形互相转化的形式，培养学生直观想象的意识

在高中数学教学活动当中，为了深化学生直观想象能力的发展，对于教师而言，可以尝试深入挖掘教材中有关数形思想的概念和问题，通过两者之间的相互转化，强化学生直观想象意识，促进课堂教学成效显著提升。数与形之间，二者是有着非常紧密联系的，只有将其进行科学、合理的结合，才能使学生可以轻易地解决实际问题。在这个过程当中，教师想要利用数形结合的方式来深化发展学生的直观想象意识，首先要引导学生将相对难懂的知识点，利用图形的形式表达出来，并在大家充分利用图形了解概念之后，再将图形内容转化为全数字的表达形式，使学生在反复练习中促进自身直观想象意识的发展。

以“集合”教学内容为例，教师可以在课程开始之初，利用板书的形式绘制一份关于集合的韦恩图，简单地在黑板上描画出两个圆圈，并在圆圈内、圆圈外写上不同的数字以及字母，之后再为这两个圆圈取一个名字，如圆圈A，圆圈B。在做完课前准备后，教师就可以带领大家对“集合”的概念进行阅读，了解其定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。同时教师还要带领大家一起学习“集合”的表达方法、元素与集合的关系，以及部分常用的数集及记法，并在完成基本概念的学习之后，将这些基本知识内容与课前准备的韦恩图相结合，进行下一步教学。就“集合”这个概念而言，和文字相比较为抽象，教师通过在教学过程中绘制韦恩图的方式将数形相结合，对文字概念做出更为直观的解答。在这个过程中，教师可以对学生进行引导，让其仔细观察板书上的韦恩图内容，尝试从中找出两个集合，并明确哪些构成为集合，哪些为元素，再引导大家将板书的内容以集合的形式书写在自己的练习本上，这样就能够更直观地学习到相关知识了。在本节课临近结束时，教师还可以利用这样的方式给学生布置课后作业，如利用“C”为集合表示出“1—20以内所有的质数”，要求大家将思考的步骤也表达出来。如学生可以将1—20中的整数全部列举出来，然后挑选出其中的质数，接着将所有的质数利用韦恩图的方式进行表明，之后再根据韦恩图图示，写出集合，通过这样的教学方式能够促进学生直观想象意识的发展[2]。

（四）借助三视图练习培养学生的直观想象能力

就学生直观想象能力的培养而言，三视图的学习是有效的载体，也是高中数学学习当中不可或缺的部分。对于大部分高中学生而言，已经具备三视图学习的基础，在高中阶段主要是通过对三视图的学习进一步强化学生的直观想象能力。基于此，教师要加强对三视图相关题型的训练，以达到培养学生直观想象能力的教学目的。以下面这一道题为例：给出正三棱柱（一条侧棱正对着学生），底面边长为2，高为3，要学生画出三视图，并说出三视图各图形的边长。在给出问题之后，教师要予以学生思考的时间，不要急于给出答案，在给出答案的时候，侧视图会有很多同学认为是侧面的矩形就是侧视图，边长长度是2和3。这是学生最容易错的地方，也说明学生的想象力还比较差。教师这个时候可以拿出模型，放在讲台上，让学生小组充分讨论。通过观察、讨论，理解三视图，在学习能力的提升中形成直观想象能力。讨论后，教师可以以这道题为例，渗透高中的内容，规范三视图的画法，让学生在绘制三视图的过程中加强对自己直观想象能力的锻炼，总结三视图的特征。最后还可以把图形倒放，让学生画出三视图，加强训练，以恰当的教学活动，增强学生的直观想象能力，使其形成基本的直观想象素养。

（五）结合探究性活动，激发学生的创新思维

在培养学生直观想象能力的过程当中，教师可以尝试将实践性活动引入其中，引领学生在探究和实践当中进一步活化思维，促进学生创新意识的形成和发展，夯实学生直观想象能力培养的基础。在组织开展与之相关探究性活动的过程当中，教师需要给学生自主学习和探究的空间，深化学生学习能力的培养和发展。如在组合体的面积求解问题当中，为了帮助学生更好地掌握多个立体图形的表面积求解，教师可以引导学生通过自己对问题的理解来构建组合体，将问题转为动手实践探究的方式进行解决。例如，一个组合体上面是球体，下面是圆柱体，连接处是球体凹到圆柱体当中。那么教师可以适当引导，在求解的过程中要去除一个连接部分的面积，学生对于这个问题的理解就可以结合动手操作的方式来进行有效的检验，以拼接的方式更为清楚、直观地展示图形的构造。教师在学生进行探究性活动的过程中，应让学生充分发挥在学习中的主体作用，激发学生结合自身动手能力展开学习，以激发学生创新思维的培养，更好地建立直观想象能力。

（六）注重教学的渐进性

对于学生个体而言，无论是认知特点还是学习能力都是不尽相同的，这就需要教师能够明确学生身上的个体差异性，采取更具渐进性的教学策略，在帮助学生奠定学习基础的前提下，提升其空间直观想象能力。基于此，在高中数学教学中培养学生空间想象能力，教师需要立足学生的实际情况，遵循由易到难的过程，一步一步地开展相应的教学。在高中数学直观想象能力培养的过程中，涉及平面几何的学习，也有立体几何的学习，其中平面几何的学习主要是点、线、面的数量关系或者是位置关系，立体几何相对于平面几何学习难度会更大，是数学教学的难点，需要学生具有较强的空间想象力才能明确解题思路，达到顺利解题的目的。面对这样的情况，对于教师而言在开展教学的过程当中，需要结合学生自身的实际情况循序渐进展开教学。比如，教师可以让学生将教室的门看作一个平面，把开门和关门的过程看作是一个平面运动的过程，而平面通过运动会形成一定的立体图形。接着教师可以就上述的过程提出问题“两点可以确定一条直线，而两点可不可以确定一个平面呢？”引导学生在观察开关门的过程当中进行深入思考，得出相应的结论：通过两点可以形成无数个平面，而三个不共线的点可以确定一个平面。这样的教学方式可以使学生循序渐进地掌握更多的立体几何图形知识点，教师还可以通过让学生观察粉笔盒来明确点线面三者之间的位置关系，引领学生由平面图形过渡到立体图形的学习过程当中。为了进一步促进学生直观想象能力的培养，教师可以尝试继续加大思考的难度，通过逆向思维来引导学生进行思考。比如，平面具有无限延展性，而直线也有无限的延伸性特点，那么在平面内或者空间内的两个直线位置关系是如何的？通过循序渐进的引导，能够使得学生对于三维的立体空间有更加全面的认知，逐步地提高学生的空间想象力。

（七）运用先进的教学辅助工具

随着现代信息技术的发展，先进的教学辅助工具已经在教育教学行业得到了非常广泛的运用，基于此，在高中数学当中为了更好培养学生的直观想象能力，教师可将信息技术手段引入教学活动，以更为直观、更为生动的方式呈现给学生，使得学生在动态的演示当中实现对自身直观想象能力的培养和促进。比如，针对一个较为复杂的立体图形，让学生观察其三视图的时候，可能部分学生由于自身直观想象能力不够，无法想象出其三视图应该是怎樣的，此时教师可结合实际引入多媒体动态展示，以动画的方式将三视图呈现出来，让学生通过对图像的直观联想总结和分析三视图知识的相关规律和特征，为取得更好的知识教学效果提供支持，夯实学生直观想象能力培养的基础。作为教师，应当从自身出发积极学习和掌握先进教学工具的运用方式，力求在教育教学中充分应用先进的教学平台和工具，以达到更好的数学课程教学效果，同时提升个人综合教学能力。

结束语

总而言之，直观想象意识和能力的培养是高中阶段数学知识习得的非常重要的部分，无论是与直观想象力直接相关的空间几何方面的知识，还是以数形结合思想为基本指导原则的函数知识，都需要学生深度掌握。基于此，对于教师而言，需要将以生为本理念落实到位，从多个角度促进直观想象能力培养的教学活动有效开展，在促进数学课堂教学成效显著提升的同时，为学生核心素养的发展夯实基础。

参考文献

[1]衡德娟.探讨高中数学教学中直观想象素养培养途径[J].中学教学参考，2020（8）：2.

[2]薛炳佳.基于直观想象能力培养的高中数学教学研究[D].延吉：延边大学.