初中数学教学中数学模型思想的渗透

卜建红

【摘 要】 初中數学教学中运用数学模型方法可以实现教学方法的改革，将数学模型运用在数学教学中，可以培养学生对数学知识的全方位理解.数学模型教学方式可以让学生了解更多数学相关知识，对于学生思维发展有重要价值.本文是针对初中数学教学中中对数学模型思想的渗透情况进行研究.

【关键词】 初中数学;数学模型;思想渗透

数学模型是将实际问题思考和分析后将问题转化为数学问题进行分析，这种方式可以将数学知识与生活实际结合，这种教学方式可以让学生了解原有知识技能的基础上解决数学问题[1].教师在教学中可以让学生共同开展研究，解决这个过程中出现的具体问题，将对应的知识结合，这一思想在数学教学中的运用可以提高学生解决数学问题的能力.作为初中数学教师需要让学生理解数学模型这一理念，提高学生综合能力.

1 初中数学教学中数学模型思想的渗透价值

教师在数学教学中需要了解数学建模思想，分析在实际教学中需要注意的问题，总结相关教学经验，了解遇到的教学问题，同时要查找之前的教学中可能出现的问题.在教学中要充分的考虑相关案例进行分析，尤其是学生可能缺乏理解数学建模思想的能力，无法解决数学问题.数学教学中教师要引导学生开展工作，建立数学建模思想，提高数学问题解决能力.

1.1 引导学生理解数学问题

初中数学教师要引导学生了解数学问题，主要是将具体的问题转化为数学问题进行分析.建模知识比较枯燥，学生对这类知识理解能力不强，很难掌握建模知识的重点[2].教师在教学中无法将其转化为有趣的信息，而教师自己没有兴趣学习，这就有可能导致建模效果不理想[3].而教师在数学建模教学中让学生感受到数学知识可以优化生活，让学生理解数学知识模型的意义后才能够更主动地吸收相关知识.数学模型教学中要充分的考虑相关问题，了解数学教学中存在的问题，让学生可以将数学知识进行转化，具有解答数学知识的能力，满足教学要求.

1.2 结合学生层次实现差异性教学

初中学生自身素质参差不齐，教师在教学中需要结合实际情况开展教学活动，分析建模教学要点[4].教师将建模要点告知学生，学生就可以运用这些方法解决数学问题，但是这类学生占的比例少，教师在教学中吸收这类知识的速度比较慢，可能无法满足教学要求，尤其是当前教学工作开展无法吸引学生注意力，解决数学问题的能力不强.教师可以结合学生的实际能力开展教学活动，逐步的分解数学知识，让学生了解建模的重点知识等情况.

1.3 引导学生思考数学问题

数学建模教学可以让学生有解决数学知识的能力，灵活地运用这种知识解答数学问题.数学教学中需要采用建模的思路解决数学问题[5].教师在教学中可以让学生将各类问题转化为数学模型方式进行分析，通过以前学过的函数知识、一元一次方程、二元一次方程等解答题目.教师在教学中需要让学生有解答各类问题的能力，运用相关知识提高学生解决数学问题的能力.

2 数学模型思想的渗透要点

初中数学教学中教师渗透建模思想需要结合学生对数学知识的理解能力和外部世界的联系能力，初中数学教学中，需要结合实际数学问题，用数学符号方式建立方程不等式等进行数学问题分析，解答数学问题.数学模型教学可以让学生形成初步的模型思想，在数学学习中能够有建模的意识.

2.1 明确教学目标要求

初中数学模型教学中需要明确教学的目标，建立目标后进行教学工作，让教师在备课和教学阶段能够把握教学的重点和难点工作.明确数学模型教学目标后可以更有效地组织教学活动，了解在教学中各种知识教学的难点和重点环节，提高教学目的性.

2.2 明确数学模型教学难点和重点

初中数学模型教学中要进行重点和难点知识讲解，重点知识就是数学知识转化能力，让学生了解各种实际问题如何转化为数学问题，分析在题目中隐藏的信息等情况，将基本信息转化为量化知识解答，这样可以满足教学要求，提高教学效果[6].初中数学教学中难点问题是建立数学模型，结合问题的能力，教师需要思考如何解决这一问题，培养自己的思维能力，通过这种方式解决实际问题，尤其是很多抽象知识、比较数量信息等转化要求等，培养学生综合思维，这样才能够保证教学效果，实现数学模型在数学教学中的渗透.

2.3 做好教学用具准备工作

教师在教学中要做好准备工作，数学模型教学中可以利用生活道具建模，这种方式可以满足建模要求[7].教师教学中需要运用多种方式演示和辅助教学工作开展，满足教学要求.

2.4 组织数学建模教学活动

初中数学模型教学中要了解教学设计关键的重要性，教师需要根据学生的具体情况和实际情况开展教学活动，在教学中要选择合适的模型组织学生开展活动，提高建模教学效果[8]，建模活动开展中需要运用知识联系实际教学，教师需要让学生进行合作和交流，分析在教学中存在的不足，针对教学问题进行分析，思考如何让学生积极地参与到教学中，实现教学目标.

2.5 反思教学活动

为了保证后续教学工作顺利实施，要分析在教学中存在的不足，要进行教学反思，主要是做好教学准备，提高教学效果.教师在教学中可能没有满足教学要求，自身教学效果不理想，无法满足实际要求，教学总结可以提高教师教学水平，满足教学要求.教学中要掌握教学工作的内涵，将教学经验运用到教学中，让教师和学生思考.

3 数学模型思想的渗透策略

3.1 提高教师数学建模意识

初中教师教学中需要了解教学技能和方法，关注教育理念的发展.尤其是当前数学教学难度比较大，很多学生自身逻辑思维能力不强，可能无法获得更好的教学效果.冈此教师需要不断的更新自身的教学观念，分析在教学中存在的不足，培养学生学习能力，建模能力等[9].教学工作开展中教师需要主动地培养学生建模能力，对于建模知识熟悉了解，同时的教学中要让学生有建模的意识，主动地参与到学生建模培养中.教师在教学中需要不断的提高自身教学能力，分析数学模型思想在教学中渗透的要求等.

3.2 重视阅读信息能力培養

数学建模信息在解题中运用要充分的了解解题要求，并且要将其与教学工作结合，解决这类问题，引导学生阅读和审题.尤其是初中数学教学中，有很多的应用题，在这类信息解题中要抓住关键信息，主要是了解已知信息和未知信息之间的关系，通过数学符号等建立等式或是不等式，这样才能够让学生掌握解题思路，将其运用到数学知识中，

尤其是在初中应用题中有很多的干扰信息，这些信息对题目解答没有帮助，若是没有将这类信息及时的筛除，可能导致学生对于这类信息不了解，出现解题障碍或是出现错误等情况.教师在教学中需要让学生分清楚题目中的重点内容，鼓励学生提出自己的疑问，并且要考虑解题思路，通过这种练习，提高学生阅读信息提取能力[10].

3.3 培养学生思考和总结能力

教师在教学中要为学生营造一个良好的学习环境，尤其是初中学生思维比较活跃，在教学中教师需要结合学生能力开展教学活动，尤其是要让学生体会解决问题的成就感，这样可以让学生更主动地学习.教师要充分的考虑知识转化问题，建模思想的运用是从抽象问题转化为具体问题的方法，这种方法的运用需要学生从不同的角度分析问题，理解问题，尤其是要有明确的具体思路.

例如 数量关系计算中，需要了解应用题中各种数字的含义，如上涨60%、75折等.交易费用扣除5%等，在计算中需要了解数字表达的含义，将其运用到教学中，这样才能够了解应用题，懂得计算应用题的方法.

3.4 教学过程设计

教师在教学中需要进行教学设计，尤其是建模相关知识的教学中，教师需要为学生建设一个系统，这样才能够将知识逐步的交给学生，提高学生学习能力，初中数学教学活动开展中需要对于其中隐藏的信息有充分的了解，并且要了解身边生活描述的问题等，直观地表达自己，同时要采用多媒体方式进行教学设施和应用，多媒体的运用可以让教师更方便的开展教学活动，并且可以进行动画、情境设置等，教学效果更理想，

第一，阅读分析.初中数学教师在教学中要对题目阅读进行分析，给学生时间让学生能够思考题目表达的意思，避免出现误解等情况.教师要将应用体重的情景转化为学生身边的场景，通过这种方式加深学生对于题目的理解，教师需要帮助学生进行阅读分析，让学生了解阅读展现的具体含义，同时要认真地思考，解答题目，在学习中需要了解各类知识点，走出误区，

第二，题目假设.初中教师在教学中要关注问题的过程，让学生可以归纳问题，总结题目的特点，采取假设方式解答题目.在假设题目中，需要让学生理解假设使用的目的和具体措施，同时要分析题目中表现出的数量关系，数量变动等，这样才能够进一步进行建模分析.

第三，模型渗透.数学模型教学需要在了解相关知识的基础上进行数量关系的分析，将已知信息与未知信息结合，通过已知与未知信息结合建立数量关系模型，这样才能够进一步解答题目，同时要考虑每个已知信息对后续题目解答的影响.教师可以设计一个模型，让学生接受，这样才能够满足教学要求，

第四，模型分解，教师在教学中需要了解未知的知识，进行数量关系分析，这是教学工作的关键环节.在教学中教师需要结合各种问题进行方程模型、不等式等进行教学分析，在对模型渗透分析中需要精心设计，对于班上学生实际情况要有充分的了解，在设计中选择合适学生的内容进行教学，让学生可以接受相关的知识，数学模型教学中要选择有效的方式解答，在这个过程中需要提问，并且要分析问题过程，这样才能够按照逻辑思维书写，按照教师要求引导学生理清知识点，分布分解过程，这样可以进行计算.教师在教学中需要引导学生从分散到集中，理解模型的基础上进行分析，得到正确的结果，将模型简化计算后分析，

第五，求解，数学模型的运用中教师要对列出的关系进行分析，了解求解过程对学生计算能力的影响，这样才能够计算得到结果.在学生培养的过程中需要求解模型，并且要合理、有效地运用相关问题进行分析，从实际情况的约束角度进行分析，对结果进行检验，这样可以找到符合实际情况的结果.在确定题目后要解决问题，从解题的过程进行分析，了解解题的具体原因，让学生能够有解决问题的能力.

4 结语

综上所述，数学模型思想在初中数学课堂教学中运用，不仅能够让学生提高数学学习兴趣，主动地学习数学知识，而且这种教学方式可以培养学生的思维能力.初中数学课堂教学需要重视学生逻辑思维能力的培养，并且要针对学生解决数学问题的能力进行分析，在这个过程中，教师需要采取多种教学方式.当前初中数学教学中，学生对于数学模型的运用不足，实际教学中有很多的问题，导致培养效果不理想.因此，教师需要明确数学模型思维培养方法，在实际教学中需要运用多种方式，让学生可以掌握更多的数学知识，达到渗透的目的.

参考文献：

[1]陈晨，郝四柱.刍议学科融合理念下初中物理教学中数学思想的渗透[J].中学物理，202 1，39（20）：5-8.

[2]李凤琴，关于初中数学教学中方程函数思想的渗透研究[J].新课程，2021（39）：73.

[3]官凤姬，感受、建立、运用：小学数学教学中模型思想的渗透[J].考试周刊，2021（74）：31-33.

[4]苟飞.初中数学教学中数形结合思想的渗透与融合研究[J].读写算，2020（33）：122-123.

[5]黄效武.渗透模型思想培养学生思维——小学数学课堂教学中深入渗透数学模型思想策略[J].新课程（上），2019（12）：58.

[6]庞茜薇，模型思想在小学中低年级数学教学中的渗透[J].数学学习与研究，2021（24）：134-135.

[7]杜炜.初中数学教学中数学模型思想的渗透——以人教版八年级下册为例[J].数学大世界（上旬），201 9（11）：28.

[8]郭汉成，模型思想在小学数学教学中的渗透分析[J].中华少年，2019（31）：122+124.

[9]马明润，八年级数学教学环节中数学模型思想的巧妙渗透分析[J].考试周刊，2019（89）：86-87.

[10]王磊，初中数学教学中模型思想渗透策略探究[J].新课程研究，2021（15）：133-134.