高中数学课堂导入的设计研究

王加成

【摘要】导入作为一节课的开始，对整堂课起着引导作用.一个好的导入既能够培养学生的学习兴趣，还能引发他们主动思考问题，从而全面提升课堂中教与学的效果.由此能够看出，对课堂导入的设计是至关重要的.本文以高中数学学科为主，对课堂导入的设计展开深入的分析.

【关键词】高中数学;课堂导入;类比复习

高中数学内容具有较强的抽象性特点，并且该学科的课堂教学对学生而言乏味无趣，抽象难懂.若在实际课堂中，学生将晦涩难懂的知识一味地灌输到头脑中，不利于其自身的发展，也会阻碍数学素养的建立.而将抽象难懂的知识经过有效处理，有助于学生内化知识，以此感悟数学知识的本质.课堂导入是处理数学知识的第一环节，虽然在教学设计中占据小部分，但这一环节却直接决定课堂教学效果的高低.对此，教师应注重课堂导入环节，并以实际学情与具体内容为依据，优化导入方法，确保教与学的活动稳步进行.

1 高中数学课堂导入存在的问题

1.1 导入内容形式化

在导入环节，部分教师仅仅为了引出新课内容，使导入内容呈现形式化的特征.其主要体现在：教师并没有给学生思考的时间，将导入内容一带而过，直接进入新环节，这无形中抑制了学生思维的发展，也无法使学生的思维产生有效过渡，与此同时，还不利于他们解决实际问题.还有的数学课堂中，导入内容缺乏新意，教师仅仅为了吸引学生的注意力，未将导入内容与教学目标相契合，这样无法让学生真正理解新知识，也无法真正发挥导入的实际作用，从而导致新课教学活动的低效、无效.

1.2 导入内容选取不当

在实际導入时，部分教师往往忽视导入内容与新课内容的关联性，甚至导入内容的选择与新课的教学目标直接脱离，此外，部分教师在选取导入内容时往往忽视对学情的分析，其中，既没有对学生的现有数学认知水平、课堂中学生的认知需求等方面进行深入理解，也没有充分了解学生在新知探究时可能出现的思维障碍，导致导入的内容难以针对学生的问题起到相应的作用，最终课堂中教与学未能有机结合，也直接影响了学生学习目标的实现.

1.3 导入方法单一化

在大多数高中数学课堂中，教师所选择的导入方法为复习导入法，这种方法主要指的是通过回顾已有的知识帮助学生认识新的知识，这种导入方法能够直接唤醒学生的已有认知，并且能够在一定程度上强化学生对知识体系的构建，但长此以往，仅仅运用这种单一化的导入方法，相对应的导入内容缺乏一定的新颖性，也难以吸引学生的学习兴趣，尤其对于自主性较为薄弱的学生，他们更加无法集中注意力听课，甚至会出现厌学的认知障碍.

1.4 导入内容缺乏启发

在数学课堂中，有些导入内容不具有启发性.主要体现在：教师仅仅将问题呈现出来，紧接着讲授新知识，并没有给学生思考的空间，导致导入失去了实质性作用.甚至有些导入问题的难度过大，难以让学生进行已知与未知的链接，直接呈现出“学生一直被动接受知识”的现象，这样一来，学生的学习自主性也受到相应的影响.与此同时，缺乏启发性的导入内容使得学生的思维得不到激发，最终导致他们对知识“知其然而不知其所以然”.

2 高中数学课堂导入的具体方法

2.1 借助点题导入法，引发学习动机

点题导入，即直接导入，指的是教师借助知识的逻辑特征，以直接的方式点明主题.借助点题导入法时，需要教师找到学生的认知需求，结合知识点的逻辑性，利用开门见山的话术提出与新课内容有关的问题，使学生能够在最短时间内进入课堂学习活动中，这样既能引发学生的学习动机，还能推动教学活动的深入开展，进一步促使学生产生探究意识，进而更加有助于培养学生的主动探究精神.

例如 以“对数概念”为例，由于“对数”这一词是学生新接触到的数学名词，而学生已经掌握了指数的概念，但对对数的概念还不熟悉，并且对于新概念的出现存在一定的好奇心.对此，教师采用点题导入法，直接引出学习对数的好处，如对数能够将计算量从几年缩短到几个月，这样一来，让学生感悟到学习对数的有益之处，并引发他们学习对数的强烈动机，这时，教师再引导学生参与到对数概念的学习中，便能使后续的教学更加高效.由此可见，借助点题导入的方式，不仅能迅速明确本节课的主题，吸引学生的注意力，还能利用简单明了的方式说明这堂课的背景，让学生迅速集中到有关对数概念的学习活动中，从而有助于学生主动探索新知识，推动学生学习活动的开展.

2.2 运用情境导入法，激发学习兴趣

情境导入法主要倡导学生的情感参与，由此激发学生的学习兴趣.而数学本身与生活有着十分密切的关系，若让学生借助熟悉的事物理解数学知识，则课堂中的学习效率必然提高.对此，在导入时，教师根据具体的数学内容，运用情境导入法，将数学与生活建立联结，这样既能赋予数学课堂实际意义，使学生认识到学习数学知识的必要性，还有助于学生建立主体意识，激发他们的学习兴趣，使他们对基础性知识的学习达到最佳状态.

例如 在“任意角”教学中，首先，教师了解到学生知道的生活实例，以此为依据，展示学生熟悉的跳水、体操比赛与齿轮转动的图片，让学生感受到生活中与角有关的现象，并使他们初步感悟到仅仅认识0°到360°的角是远远不够的，以此产生认知层面的冲突，体会到角推广的必要性，同时激发学生对新知识的探究兴趣.再如，在学生认识指数的概念时，由于指数概念较为抽象，对此，教师引导学生拿出一张纸，对折，在折纸的过程中，能够发现纸张的厚度越来越厚，这时，教师提出 “如果能够对折42次，厚度便会超过从地球到月球的距离”，若想要探究其中的原理，便能促使学习行为的出现.由此可见，利用情境导入的方式，既能使学生沿着所提的情境问题展开思考与探究，步步深入到问题本质的思考中，还能充分调动他们的探究兴趣，激发他们的求知欲望.此外，从情境中，减少了学生探究新知的恐惧心理，充分体现出学生的“学”，唤醒了他们的行为活力，从而直接推动新知的探究活动的顺利开展.

2.3 运用复习导入法，构建知识结构

复习导入，即温故知新，主要渗透学生已有的知识，将其带入到新课中，唤醒学生对新知的思考.通过借助复习导入法能够将新旧知识建立链接，降低学生对新知识的不熟悉感，使所学新内容纳入到原有知识体系中.此外，通过复习导入法也有助于学生巩固已有知识，内化新知识.与此同时，构建知识结构也在一定程度上拓宽学生的思维认知，进而使他们构建更加完善的知识结构.

例如 以“对数函数的图象和性质”为例，由于前期学生掌握指数函数相关知识，所以在导入时，教师请学生回忆从哪些方面研究指数函数性质的？这一问题唤醒学生对原有知识的回忆，在他们想到“从图象上观察它的定义域、单调性、值域、特殊点来说明函数的性质”后，教师因势利导，引导学生从这几个方面思考对数函数的性质.再以“基本不等式”为例，由于学生已经能够利用完全平方公式得到一些重要不等式，因此，教师让学生回忆什么是不等式，以此为突破口，让学生尝试运用 a、 b分别代表a与b，以此得到基本不等式的定义，并建立两个不等式之间的关系，初步加深对基本不等式的理解.由此可见，运用复习导入的方式，能够为新旧知识搭建桥梁，强化知识间的内在逻辑关系，与此同时，还能以旧知引出新知，从而使学生把握新概念，内化新原理，感悟新知识.

2.4 运用类比导入法，锻炼抽象思维

类比导入法主要依靠于原有知识与新知识的相同点与不同点，也体现了知识之间内在逻辑关系，是明确模块知识之间联系的重要途径.此外，教師在运用类比导入法后，也能够通过学生个人的思维获取新的数学知识，类比原有的思考问题方式与数学原理，抽象出新的数学概念与定义.此外，类比导入的方式也能将复杂问题变得更加简单、明了，有助于学生认识新知，并全面提升数学认知水平.

例如 以“双曲线”教学为例，几何部分知识的性质虽然具有异同，但在研究与分析的过程中却具有相似性，对此，教师采用类比导入的方法，导入圆的方程与椭圆的定义，通过类比，学生能够得到双曲线的定义.再以“等比数列”为例，教师首先列举几个具有等差性质的数列与具有等比性质的数列，让学生通过观察回忆等差数列的定义，便能够产生探究等比数列定义的想法.随后，学生能够类比等差数列的定义初步总结得到等比数列的定义.由此可见，数学学科中的很多定义都是学生在对旧知识的类比过程中所得到的.通过简单的类比，既能从某一几何体的性质中总结其他几何体的性质，把握其定义，还能从类比推理的过程中感悟新旧知识的不同点以及相通点，此外，通过类比导入的方式，也在一定程度上明确知识间的内在联系，并更加明确学习模块，使学生对知识的重组变得更加简单.

2.5 运用故事导入法，营造学习氛围

一堂完整的数学课，若仅仅以抽象的数学概念以及例题为主，则不利于学生的自主思考，也无法使学生集中注意力.高中阶段的学生喜欢丰富多彩的故事，教师可运用故事导入法，根据教学内容选取与教材内容相紧密的故事，这样既能为学生枯燥的学习活动增加一点趣味性，吸引他们的注意力，还将课堂营造出学习的氛围，培养学生热爱数学的情感，为后续新知的学习奠定情感基础，进而促进学生的学习目标得以实现.

例如 在学生学习“等比数列的前n项和”时，教师根据教材中的具体内容提供故事背景，即：古代有一位象棋大师恳求国王在国际象棋棋盘中放玉米，第一个格放1粒，第二个格放2粒，第三个格子放4粒，后面每个格都是前面的2倍，直到放满64个格.但在放的过程中，其他大臣说玉米粒不够了.听到这里，学生出现费解的表情，为了解决这一问题，这时，教师引导学生以故事中的问题为导向，思考“棋盘中到底要放多少粒玉米”这一问题.在学生列出等比数列后，则能够逐步算出需要多少玉米粒，于是，在后续学习推导公式时，他们的注意力则更加集中.由此能够看出，通过这样的一个故事导入，学生知道了所需的玉米粒数量如此之大，与此同时，在学生注意力较为集中的情况下，教师引导学生参与后续推导公式的学习中，便能更加体现他们的参与感，也使得他们产生想要得出等比数列前n项和公式的欲望，这样相比较直接告诉学生求和公式的方法更加简单、更加轻松，为整堂课的教学奠定基础.

3 结语

综上所述，无论是课堂中师生的互动，还是一堂课的展开，都是从导入开始的，课堂导入在一堂课中占据十分重要的地位.在这一环节，学生能够集中注意力，进入到最佳学习状态，为新课知识的学习奠定知识与情感基础.对此，教师应注重课堂的导入环节，同时，遵循学生的心理与认知特点，以及认知需求优化导入方法.通过点题导入法、情境导入法、复习导入法以及类比导入法、故事导入法，不仅能引发学生的学习动机，激发他们的学习兴趣，唤醒他们的数学思维，调动他们的行为意识，还能强化他们的自主探究意识，将知识间的内在联系凸显出来，使学生构建更加完善的知识架构，拓展学生思考新知识的维度，实现高效的数学学习效果.

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