“设计+巩固”：小学数学概念教学的策略优化

摘 要：数学基本概念是学生学习数学知识的重要基础，概念教学也是数学教学的核心组成部分。然而小学生的理解能力有限，很难真正掌握相应的数学概念。基于此，文章对小学数学概念教学策略的优化完善路径进行探讨，以供相关人员参考。

关键词：小学数学;概念教学;数学概念

作者简介：苏丽（1973—），女，江苏省镇江市宜城小学。

在数学教学中，小学数学概念教学有着非常重要的地位，学生学好数学概念是学好数学最基本且最重要的一环。然而，小学生才刚接触数学概念的学习，在课堂学习过程中有时候看起来好像掌握了抽象难懂的数学概念，实则对数学概念一知半解，无法灵活应用，这就为后续的数学知识学习埋下了隐患，也不利于数学思维的发展。因此，教师需要创新优化数学概念教学策略，开展有效的数学概念教学活动，努力帮助学生理解数学概念。

一、概念教学设计策略

（一）紧扣关键词语，分点理解

数学学科具有很强的逻辑性，数学概念也较为抽象，这就使得数学概念的教学过程容易让学生产生乏味厌倦的心理。因此，教师在教授数学概念时，要结合学生身心和认知发展的特点，在有限的课堂教学时间里，紧抓数学的实质，从数学概念的核心内涵出发开展教学活动，以帮助学生理解和掌握数学概念。那如何才能做到紧抓数学概念本质呢？我们可以先寻找概念中的关键词语，抓住关键点。例如，在教学六年级下册正比例关系的内容时，教师可以抓住概念中的一些关键词，如“两种”“相关联的量”“比值一定”等，以关键词切入教学，就可以帮助学生真正理解满足正比例关系的条件。这样，学生就能通过对此概念中关键词的分步理解完全掌握这一概念。又如在教学等式的性质时，我们可以抓住关键词语“同时”“同一个”“不是0的数”来展开教学，“同时”说明等号左边和右边加减乘除要同步进行;“同一个”说明等号两边同时加减乘除的数字要相同，否则等式就不能成立;“不是0的数”说明等号两边在同时除以同一个数的时候这个数不能为零。在这些概念的学习过程中，可以让学生通过圈画的方式提炼关键词，让学生把自己认为关键的地方和不太理解的词语圈出来，这样不仅能抓住概念的重点，逐一击破，还能降低学生理解的难度，便于学生掌握。

（二）建立数形关系，促进认知

数学概念对学生来说是非常抽象难理解的，建立数形关系能促进学生对概念的有效认知。比如一年级的学生，他们刚刚入学，虽然个位数的认知看似简单，但对于初学数学的他们来说，建立起具体的概念并不是一件简单的事。对此，我们不妨通过建立数形关系来帮助学生认识。比如教师可以教他们伸出不同手指来表示不同的数，从1到10都能借助双手来表示，这样学生会将抽象的数与具体的形一一对应起来，在脑海中形成数与形的关系，从而巩固对具体数的概念的理解。在学习数的分合概念时，学生也可以借助形象来理解。比如教师可以先让学生左手伸出一根手指，右手伸出兩根手指，放在一起表示“3”，然后分开，表示“3”可以分成“1”和“2”;接着从分开的“1”和“2”出发，把双手的手指再合拢，这个动作表示“1”和“2”合成的就是“3”;随后从右边“移”一根手指到左边，变成左手“2”，右手“1”，得到“3”的另一个分合式。这样借助动作表示的形象，降低了学生的理解难度，加深了学生对“3”的分合的理解，巩固了学生对“3”这个数字的概念的掌握。教师引导学生建立数形关系，能助力学生完成对数的认知，为后面将要学习的数字计算打下一定的基础。

又如，在教学长度单位时，由于长度概念非常抽象，光靠讲解很难让学生真正理解长度单位的概念，这时教师也可以借助图形来帮助学生掌握长度单位。如：1厘米大概多长呢？教师可以让学生左手伸出大拇指，右手拇指和食指夹住左手大拇指的宽，然后抽出左手大拇指，这样右手食指和大拇指之间的距离大约就是1厘米，这样一来，就帮助学生将1厘米长度和大拇指的宽建立起联系，学生以后只要看到1厘米，自然就会想到大拇指宽度的形象，从而加深学生对1厘米这个长度单位概念的理解。同理，在认识分米这个概念时，教师可以让学生用同一只手的大拇指和食指分别放在直尺“0”刻度和“10”刻度的位置上，然后保持这个动作把直尺移开，这样表示的长度大约就是1分米。在教学1米长度概念时，教师可以让学生伸出双手分别放在米尺的两端，然后保持动作移开米尺，这样双手之间的距离大概就是1米。通过这些办法，教师能帮助学生将一个长度单位的量与手势表示出的相应的形象建立联系，加强学生对长度单位概念的认知。

（三）借助操作活动，促进理解

图形与几何概念对学生来说非常抽象，需要学生有较强的空间思维，而空间思维恰恰是这个阶段的学生所缺乏的，因此教师要逐步培养学生的空间思维。在培养学生空间思维时，教师可以借助实际操作来达成目标。

例如，在教学六年级下册“圆柱的表面积中侧面积的计算”这一部分知识时，因为圆柱的侧面是一个曲面，而曲面的计算学生以前并未学过，因此教师可以让学生用一张长方形或正方形的纸做一个圆柱的侧面，或者找一个圆柱形纸盒沿着圆柱的一条高剪开后再展开，在这样做侧面或者剪侧面的操作中，学生就能将圆柱的侧面和以前学过的相关平面图形建立联系，并得出圆柱侧面积的计算方法。借助操作活动，学生对这个概念的印象会更深刻，掌握得也更加扎实。

在探究长方体的体积计算公式时，教师可以引导学生分组操作，分别给学生不同长宽高的长方体橡皮泥，要求学生将其切成棱长为1厘米的小正方体，观察沿着长切一排能切出几个，沿着宽切能切几排，沿着高切能切几层，再根据切的结果分析，探究长方体各条边与切得的小正方体个数之间的关系，从而得到如下结论：长是几厘米，一排就能切多少个;宽是几厘米，就能切几排;高是几厘米，就能切几层。学生通过操作最终得到长方体体积的计算公式，印象较为深刻，同时在认知和掌握的过程中也调动了多种思维，提升了自己的综合能力。

（四）凭借生活实际体验感知

结合生活实际去理解数学概念就好像为抽象的数学概念找到了根，学生以具体事物为依托，掌握知识自然轻松许多，效果也相对较好。

例如，在学习质量单位的概念时，对于从未有过这方面学习经验且生活经验也不足的小学生来说理解起来较为困难，此时教师要结合生活中的实物帮助学生建立联系，如对于1克有多重，教师可以给学生一枚2分硬币让他们拿在手里掂量一下，实际感知1克到底有多重;对于1千克有多重，教师可以带一袋差不多质量的洗衣粉，让学生拎一拎，通过实物真切地感受1千克有多重。这样让学生通过实际感知认识质量单位的概念，会更加简单。

又如，在学习长度单位之后，教师可以让学生找找生活中相应长度的物体，用生活中学生熟悉的、常见的物体帮助学生巩固知识。如对于分米的概念，一支粉笔的长大约是1分米，因此教师可以用粉笔巩固学生对分米的认知;对于米的概念，教师可以用教室里面的日光灯管的长度来巩固学生对1米的认知。这样一来，学生就找到了抽象概念的生活依托，认识会更加深刻。

在学习面积单位的概念时，教师也可以结合生活实际加深学生对知识的理解。例如，仅凭借图形去理解面积单位，是很苍白的，记忆也不够牢固。因此，教师可以借助实物巩固学生的认知，如让学生伸出右手摸摸自己左手大拇指的指甲盖，大拇指指甲盖的面积大约就是1平方厘米，并拓展到生活中，提问学生：你还能在生活中找到哪些面积大约是1平方厘米的物体吗？学生可能还会找到一个纽扣的面的面积、没用完的一块橡皮擦的某个面的面积、教室里电风扇开关按钮的面积等，这些都接近1平方厘米。通过这一过程，学生就能将抽象的面积单位与具体生活中的实物联系起来，理解得也更加扎实。同理，对于1平方分米概念的巩固，我们可以找到教室里一个电灯开关盒面板的面积、讲台上粉笔盒一个面的面积、自己的一个巴掌的面积等，这些都接近1平方分米。这样，利用实物帮助学生直观地理解面积单位，会使学生对知识掌握得更加扎实。总而言之，对于图形与几何板块的概念教学，教师可以结合实际生活的具体物体进行直观性教学，这样效果会更加理想。

二、概念教学巩固策略

课堂教学中，在学生学习数学概念之后，教师布置针对性的习题给学生练习，可以巩固学生的知识。教师需要重视巩固策略研究，借助这个环节的练习训练，帮助学生理解数学概念，让学生掌握数学知识。

（一）概念梯度练习，促进个性化发展

教师设计习题时要遵循由易到难、由简单到复杂、由单一到综合的原则，这种阶梯形设计更符合学生的认知规律。简单来说，就是教师需要关注训练的层次性，让不同的学生在训练中都能得到发展，满足每个学生的学习需求。

（二）比较巩固练习，精准识别概念

教师不仅要在比较相似概念中帮助学生区分不同概念，还要在知识巩固阶段引导学生进行比较练习。教师通过比较数学概念，可以使学生的原认知和新认知产生冲突，当这些冲突得到化解时，学生也就学会了新知识。例如，在学习了减法的性质后，如果单独出现一个数减两个数的和的题目时，学生往往会习惯性地使用减法的性质来解题，殊不知括号里的加号在去括号后已经变成减号了，学生之所以会掉进陷阱，是因为其对减法的性质掌握得不够熟练。对此，教师可以将两种题目放在一起，让学生同时面对一个数减两个数的和与一个数减两个数的差这两种题目，在练习的过程中，学生会明白一个数减两个数的和，实质上是这个数要减两个数，所以可以运用减法的性质将其转化为一个数连续减去括号里的两个数;而在一个数减两个数的差的题目中，在去括号后我们要把多减的加回来。通过这样的对比练习，学生更容易理解减法的性质。又如，教师在教学完百分数的意义之后，可以通过这样的比较练习帮学生明晰概念：在“一堆水泥共 吨，运走它的”这一题目中，让学

生比较这两个分数哪个可以用百分数表示，哪个不能？为什么？学生经过交流后明确：可以改

写成83%，而吨是具体数量，不能用百分数表示。

这样的比较练习能使学生体会到百分数仅仅表示百分率或百分比而不能表示一个具体的数量，从而加深学生对百分数这一概念的理解。

（三）概念变式训练，提升综合运用能力

数学练习变式训练需要教师尽可能地在知识点覆盖全面的基础上整理一些不同类型的题目让学生练習，实质上知识点是固定的，变化的仅仅是题目的形式，这样不仅能够帮助学生克服解答陌生题目时产生的恐惧心理，还能使学生的解题思维更灵活。

小学数学概念是学生学习数学的根本，而数学知识的学习本身又具有基础性和连续性，数学概念掌握得是否扎实直接影响到学生后续数学知识的学习，因此数学概念教学的策略研究显得十分重要。教师可以通过“设计+巩固”的优化策略，使学生更扎实有效地掌握数学概念，为后续的数学学习奠定坚实的基础。

[参考文献]

李善良.现代认知观下的数学概念学习与教学[M].南京：江苏教育出版社，2015.

金玉茶，王定基.小学数学概念教学研究[M].长春：东北师范大学出版社，2019.