思维导图在高中数学复习课中的应用实践

何利军

摘 要：高中数学复习课涉及知识点纷杂、繁多，需要教师为学生进行系统梳理，以加强学生对知识体系的巩固与应用。思维导图作为一个图形思维工具，一方面能帮助学生发散思维，另一方面又能辅助学生对抽象概念、规律进行理解、记忆，有关教师应把握好思维导图的特征、优势，结合教学需求对其展开灵活运用，以帮助學生巩固知识点，提升他们的解题思维与能力。

关键词：高中数学;复习课;思维导图

思维导图又叫心智导图，是发散思维的一种表达工具，能简单、高效地将人的思维过程直观地表现出来。其作用机制是通过模拟人脑的记忆过程，运用图文技巧对使用者的大脑形成刺激，开发其左右脑机能，进而帮助其掌握思考、记忆的规律。作为一种将思维形象化的方法，思维导图在教学中的应用一直很广泛，尤其对于高中数学复习课而言，思维导图能帮助学生将分散、抽象的知识点整理到一起，形成直观的解读，从而巩固学生的基础知识，帮助其生成解题的思路。新高考的背景下，学科考核侧重对学生的学科思维进行考查，要求学生能够灵活运用学科知识解决实际问题，有关教师可借助这一思维工具帮助学生整理分散的知识点，加强他们对各种综合性问题的应对[1]。

一、高中数学复习课的内涵、特征

（一）数学复习课的作用

学习新知识可以保证知识的持续积累，而巩固旧知识则能促进学生对自身积累的应用。但人对知识的记忆是有期限的，如不能及时对学过的知识进行复习，便会逐渐忘记之前的积累，从而无法灵活运用知识解决问题。尤其是高中数学知识点繁多，且知识点之间具有一定关联性，如果学生忘记其中的某个环节，将会影响其对整个知识体系的运用。而为避免这一情况的发生，高中数学会设置复习课，其目的就在于帮学生巩固旧的知识，使其对已知知识点按照一定逻辑进行串联，不断丰富其自身知识体系，以使其更好地应对综合性的知识考查。当然，除了帮助学生巩固知识外，高中数学复习课还侧重培养学生的解题思维，通过引导学生对不同题型的回顾，加强学生对综合题型考查点的理解与解读，令其形成更为成熟、灵活的解题思路，以实现数学教学效果的提升。教师要明白设置复习课的作用，并围绕其功能展开对具体教学环节的设计，以使其教学效果得到更好的发挥[2]。

（二）数学复习课的特征

数学复习课即是在学生对知识有一定了解基础上展开系统性的、概括性的学习、总结。要求教师能够全面、系统地呈现学生所学过的知识点，并注意知识点之间的关联，使学生能有序、深入地对数学知识进行复习和吸收。所以数学复习课的构建主要围绕两个关键点展开，一是系统地整合旧知识，帮助学生厘清其中的逻辑关系，以巩固学生对知识点的理解和记忆;二是对学生的解题思维进行培养，以让学生对掌握的知识进行灵活应用，不断积累解题经验，形成成熟的解题思路[3]。而由于学生对相关知识并不陌生，复习课对学生的吸引力远不如新课显著，加之高中数学知识点繁多且抽象，对其进行大规模的整理复习是不小的“工作量”，所以学生极容易产生枯燥、厌烦的心理，需要教师采取一定的教学手段提高学生对复习课的兴趣，并能化繁复的学习过程为简单、直接的学习过程，以让学生快速掌握知识的结构与运用的技巧，令其数学解题能力得到相应的提升。

二、思维导图在高中数学复习课中的应用优势

（一）帮助学生理解、记忆

思维导图是按照人类大脑思考、记忆的方式将思维的过程呈现出来，其文字与图形、符号等的结合能为使用者带来视觉刺激，进而激发其左右脑机能，帮助其形成对知识的理解和记忆。对于高中数学复习教学而言，思维导图的应用可以变繁多、复杂的知识点为简单的逻辑联系，不仅能带给学生耳目一新的感觉，调动学生对有关知识的了解兴趣，还能增强学生对相关知识点的理解与吸收，通过帮助其建立新的完善的认知体系，强化学生对知识点的解读。如对平面向量及其应用的内容进行复习，教师可以“解三角形”为中心构建一个由向量分解与坐标表示、向量的乘数等构成的思维导图，让学生围绕解三角形的问题发散思维，对组成思维导图的其他关键概念进行回忆，并进行逻辑性的连接，以生成便于学生理解的思维图，使学生实现对有关知识点的夯实。

（二）促进学生形成解题思维

高中数学题型对标新高考，会更加重视综合性题型的考查，而这类题型往往会涉及多重知识点，需要学生具备一定的知识点融合应用的能力，同时也要能够辨别题型中主要的考查点和次要的考查点，并据此设计解题思路，以确保其解题方向的正确性[4]。然而由于综合型问题的条件都比较复杂，很多与生活联系性较大，学生不能第一时间找到考点，需要教师帮助学生厘清思路，逐层引导其建立解题思维。应用思维导图开展教学能够清晰地将解题思路剖析给学生，并锻炼其运用这种思维工具理顺问题，对学生而言是形成解题思维的重要途径。如在“三角恒等变换”一单元的复习中，教师可通过建立思维导图帮助学生从题型中提取正余弦公式的正用、逆用关系，让学生建立相应的逻辑思维，并进一步找到问题的解决策略，相比直接灌输学生方法，此种方式更能促进学生自身的思考与创新。

三、高中数学复习课中思维导图的应用策略

（一）系统串联单元知识，明确知识点之间的联系

在具体的复习课教学中，教师可将思维导图应用于学生的知识点串联与巩固，借助思维导图的绘制引导学生完成知识点的汇总，并让其明确知识点之间的逻辑关系，以更加系统地把握所要复习的内容。如在复数部分的复习中，笔者列出了思维导图，将复数的定义、几何意义以及运算知识以一条思维线串联起来，帮助学生逐层回忆复数的有关知识点，而在思维导图大的关键词下，学生自主开启发散思维，对关联的知识点进行了补充，完善出了复数的代数运算、几何运算等内容，并以此推导出了复数的模运算规律，让本来复杂的复数公式被系统地理顺。而为了要凸显学生在复习课当中的主导性，笔者没有过多地对有关内容进行总结，而是组织学习小组，让各组学生通过讨论对思维导图的内容进行进一步的补充。

（二）结合题型绘制导图，引导学生形成解题思路

复习课当中少不了针对某一单元题型的训练，以往的课堂都是教师就某一典型题型为学生提供解题思路，很多学生不能理解解题思路背后的规律，但通过复制教师的解题模式也能推导出正确的结果，这常令教师难以掌握学生的真实水平。应用思维导图，不仅教师的解题思维过程可以呈现给学生，学生也能根据思维导图的具体环节提出自己不理解的地方，与教师交流观点，而教师则可根据学生的主张帮其列出思维导图，通过对比两个图的不同，进一步完成对题型的讲解，帮助学生形成正确的解题思路。如解三角形的复习课上，笔者就三角形的面积为学生列出面积公式思维导图（见图1），以供学生在做题时把握，学生就公式的不理解之处提出自己的疑问，笔者则以列好的思维导图对学生展开公式的讲解，以令学生对相关公式的逻辑把握更加清晰，处理三角形面积的习题时思路更加灵活。

（三）利用导图总结知识，完善学生知识体系

高中数学的复习课虽说是对学生已学知识展开考查，但也要对教学效果进行必要的验证与点评，以确保复习课的作用得到了充分的发挥。对此，教师可转向让学生就课堂上所复习的知识列出思维导图，通过对学生思维导图全面性、完整性的考查，了解學生对课堂复习知识的把握情况，同时也可通过对学生建立思维导图的能力训练，强化学生树立科学的解题思路，使其在日后的知识考查中更具应对经验。笔者围绕立体几何的有关知识设计复习考查问题时曾让学生自主绘制有关立体几何知识点的思维导图，用于考查学生对知识点的掌握。很多学生就点、直线和平面之间的位置关系绘制了思维导图，很好地总结了直线与平面不同位置关系下的证明方法，可以说为其解题厘清了思路。

高中数学复习课对标新高考，强调夯实学生的基础知识，锻炼学生的解题思维。传统的教学方式侧重对知识点的罗列和海量题型的训练，忽略了学生作为教学主体的主导性，不仅不能保证教学效率与效果，还增加了学生的学习难度与压力。对思维导图的应用可以较好地改善学生被动学习的问题，并能通过对学生左右脑的刺激增强其对基础知识的理解和记忆。由此可知在高中数学课中灵活应用思维导图是突破原有教学效率的一个途径，教师可结合教学需要在知识点整理、例题讲解中分别导入思维导图，并引导学生自主展开对思维导图的绘制，以辅助其灵活解决综合性问题。

参考文献：

[1]杨江涛.思维导图在高中数学复习课中的运用[J].数学学习与研究，2021（7）：112-113.

[2]叶加伟.借助思维导图教学提升高中数学复习课效率[J].数学大世界（上旬），2021（1）：94.

[3]潘红梅.基于思维导图的高中数学复习课教学模式探索[J].数学大世界（上旬），2020（1）：20.

[4]黄健.思维导图在高中数学复习课教学中的应用[J].新课程（下），2019（5）：152-153.