用思考引发小学生有深度的数学学习

胡春明

[摘  要] 古语云：学而不思则罔。在小学数学教学中，教师应把引导学生思考、激活学生思维当成最为核心的任务去完成，同时紧紧抓牢以下教学环节：一是以问促思，增强探索性活力;二是争辩引思，激发自主性智慧;三是活动导思，触发个性化学习。通过细节的打磨让学生学会思考，学会质疑，从而让他们的数学学习更理性，也更有深度。

[关键词] 思考;小学生;小学数学;深度学习

思考是小学生数学学习的根本，也是他们深度学习、智慧学习的灵魂。在小学数学教学中教师需要把握好这一原则，并以此来组织教学，力求让学生在每一个学习过程中都富有思考的因子，从而让他们的分析变得有根有据，让他们对知识的理解变得更全面，让他们的学习变得更理性。当然，这一愿景不是教师简单地灌输就能实现的，需要教师在教学过程中给予学生相应的学习指导，使思考成为学生的习惯，让思考成为学生学习、探索的强大武器。

一、以问促思，增强探索性活力

思考是深度学习的力量之源，也是智慧学习的根本体现。为此，在小学数学教学中教师要把引导、促进学生思考放在最为核心的位置去谋划，通过必要的教学活动的引领，让学生初步掌握思考的基本方法，形成良好的思考习惯，使得学生的数学学习更加富有智慧。例如，在“三角形的面积计算公式推导”教学中，教师既要高度关注对教材内容的研究，又要重视学情及学生对现实生活认知的研判，从中找到最佳的结合点，让学生去实践、分析与思考，从而迸发思维的火花，使三角形面积计算公式的研究得以深入，也利于学生从思考中更好地感悟到数学本质，让深度学习真正发生。而要做到这些，问题是不可或缺的，通过问题的设置，促使学生思考的产生和深入，为进一步探索增强活力。

师：屏幕上出现的图形，你认识吗？

生1：认识，它们是正方形、三角形、长方形、平行四边形……

师：你会计算哪些图形的面积呢？怎么计算？结果又是多少？

问题刺激学生的神经，也让他们快速地投入相应的面积计算之中。

生2：正方形的面积是边长乘边长，就是6×6=36（平方厘米）。

生3：平行四边形的面积是底乘高，就是10×6=60（平方厘米）

……

生（齐）：三角形的面积还不会算。

师：仔细观察这些三角形，猜一猜它的面积可能会是多少。

生4：这个三角形的底是6厘米，高是5厘米，我猜它的面积是30平方厘米。

生5：有这么大吗？边长为6厘米的正方形面积才36平方厘米，这都等于正方形的面积了，不科学。

生6：肯定不对！你看，把正方形一分为二，得到2个三角形，它们的底和高都是6厘米，比这个三角形要大一些。而每一个三角形的面积正好是正方形的一半，就是36÷2=18（平方厘米），它怎么会是30平方厘米呢？

生7：从你的发言中我发现一个很奇特的现象，那就是长方形也可以一分为二，得到2个直角三角形，其中的一个三角形的面积就是长方形面积的一半。

生8：是的，平行四边形也可以这样做，沿着对角线一分为二，得到2个三角形，其中一个三角形的面积就是平行四边形的面积的一半。

……

学习不是人云亦云，而是充满自我色彩的探究之旅，也是一个体现自主探索精神的研究历程。因此，在小学数学教学中教师要善于引导学生思考，让学生在思考中实现学习的升级，在反思中实现学习突破。回望案例，不难发现，有效的教学预设就是学生智慧学习、深度学习的基础和保障，更是他们彰显自主学习活力的主要力量源泉。

二、争辩引思，激发自主性智慧

争辩是学生思维外化的体现，它不仅能展示学生个性化思考的一面，还能有效地加深学生的学习感知，丰富学生的学习积累，从而更好地激发学生的自主性学习，让深度学习成为可能。因此，在“三角形的面积计算公式推导”教学的后一阶段，教师还得利用学习活动的开展，引导学生去积极地争辩，以此促进学习思考的深入，助推学习感悟的加深，从而实现三角形面积计算公式推导学习的顺利开展。

师：经过这么多的思考，给你的感触又是什么呢？

生9：可以把正方形、长方形、平行四边形等图形一分为二，分为2个完全一样的三角形，这样每一个三角形的面积刚好是原来图形面积的一半。

生10：是这样的，正方形中那个三角形的面积也可以是边长×边长÷2的。长方形中也是如此，一个三角形的面积是长×宽÷2。平行四边形中的一个三角形的面积就是底×高÷2。

生10：但是这个对于屏幕上的一个个独立的三角形面积计算好像没有太多的作用。

生11：那可不可以把这些三角形都放回到平行四边形，或是正方形、长方形中去呢？

生12：就一個孤零零的三角形，从哪儿去找它原来所在的平行四边形、正方形等图形呢？

……

师：这个思路很有新意。如果我们反过来思考一下，会不会有新的发现呢？

问题刺激学生去思考，也促使他们去合作探究，并进行具体的实验尝试活动。

生13：我明白了，平行四边形可以分成2个一样的三角形，用2个完全一样的三角形是不是就可以拼成一个平行四边形了呢？

生14：是啊！这个不正好是反过来思考吗？我赶紧动手做一做。

学生按照这一提示，又进行着拼一拼三角形的实验活动。

……

从中能够看出，小学生的数学学习是需要思考来支持的，这样的过程切不可由教师来替代。也正因为学生有了这样的一个分析思考、争辩交流的学习体验，他们才会对知识的学习更加投入，对问题的思考愈发深刻。

回望教学片段，可以看出，随着思考的深入，学生从原来的长方形等图形中受到启发采取逆向分析，尽管没有直接地说出来，但是其意已经达到。故而在教师的点拨之下，学生有了醍醐灌顶般感觉，迅速地找到了研究的关键之处，让整个学习朝着理想的方向挺进，使得他们的学习活动愈发灵动。

三、活动导思，触发个性化学习

有效的学习活动是学生数学学习的基本方式，也是自主性学习理念的具体体现。因此，在“三角形的面积计算公式推导”的深入部分教学中，教师就得引导学生通过扎实的活动，以形成更为深刻的学习体验，为探究三角形的面积计算公式提供最直接的支持，从而让学生的整个学习研究活动变得更具智慧。当然，在其中教师还得关注学习方法与数学思想方法的渗透，让学生在思考中实现认知的突破，以迸发出个性化学习的活力。

师：看来前面的学习研究还是挺有成效的。按照这样的思路，下面该如何操作呢？小组继续合作研究。

学习小组通力合作，用若干组三角形进行相应的实验，拼成了自己心目中的图形，有效突破了学习难点。

生15：我们用2个完全一样的等腰直角三角形，拼成一个正方形，和前面的研究还真的一样。

生16：我们用2个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。

生17：很有趣，我们还发现拼成的长方形、正方形、平行四边形的面积都是由2个三角形的面積总和构成的，所以一个三角形的面积必定是它们的一半。

……

生18：正方形、长方形都是特殊的平行四边形，所以我们小组认为，要推导三角形的面积计算公式，可以不考虑这些特殊的图形，就从一般的平行四边形入手去研究。

生19：这样简单多啦，平行四边形的底就是三角形的底，高也是三角形的高，平行四边形的面积是底乘高，那么其中一个三角形的面积就是底乘高除以2了。

……

审视教学片段就会发现，学生的数学学习需要教师的点拨，从而触发他们更为理性的学习思考，促进他们个性化学习的活力，从而实现学习的有序推进。案例中教师首先组织学生进行小组合作，以使集体智慧得到交互;其次鼓励学生发表自己的见解，让群体智慧与个人思考有机整合，进而使三角形的面积计算公式的推导研究变得更加生动、高效，也让学生的思考变得更为深刻，也充满了活力。

由上可见，要真正让学生步入智慧学习的境地，思考就是最核心的力量所在。这就需要教师在教学中把激发学生思考活力当成最为重要的教学使命去对待，在教学的每一个环节中予以科学引领，让思考成为学生的内在素养。为此，在小学数学教学中教师就得围绕教学内容和学生的学习实际，搭建一个个问、思、辩等学习平台供学生使用，让学生的质疑、反思等学习能力不断得到发展，进而助推学生深度学习，促进数学高效课堂的有效构建。