联系生活,丰厚感知,加速建构

胡琦

[摘  要] 沟通生活与数学的联系，是小学数学教学常用的手段。以生活为源，创设真实的数学探索情境，营造和谐的学习探究氛围，让学生在探索活动中获得更厚实的学习体验，积累更丰富的学习感知，促进他们深入学习数学，完美建构学习认知。“面积单位的认识”具有丰富的贴近学生生活的素材，是很好的教学案例。文章以“面积单位的认识”的教学为例，探讨如何通过联系生活来丰富学生的感知，以建构数学认知。

[关键词] 联系生活;丰厚感知;加速建构;面积单位

大量的教育教学研究表明，要让学生真正建构对小学数学的认知，教师就必须抓实联系生活这一教学重点，创设丰富的实验操作活动，让学生经历探究、反思、完善等活动过程，以此丰富他们的学习感知。“面积单位的认识”具有丰富的贴近学生生活的素材，教学中教师科学地组织教学活动，让他们在活动中充分感知面积单位的印象，清晰建立面积单位的表象，为他们今后更有效地建构面积单位奠定基础。

[?]一、直接体验，深化感悟

让学生在具体的生活化的活动体验中进行学习与思考，能帮助他们更好地感悟图形的周长与面积的本质，是深化学习理解的重要举措，更是为后续的性质的探究积累必要的数学知识、学习经验和数学思维。为此，在“面积单位的认識”教学第一阶段，教师就得围绕这一方面做好铺垫和准备，让学生在一个个具体的生活化素材学习应用中更好地感悟周长和面积的意义，以此激发他们的学习活力。

师：请同学们看着自己的数学书，用你们认为最合适的语言表述数学书封面的周长和面积。

学生在教师的引导下，积极地投入学习活动之中，观察数学书封面，思考用什么样的方式去表示它的周长和面积。

生1：用手指沿着数学书封面绕一圈，这个就是它的周长。用手掌把数学书封面摸一遍，这就是它的面积。

生2：黑板也是可以这样操作的，不过太大了，比较麻烦一点。

生3：课桌的表面也是如此，沿着它的表面四周画一圈就是它的周长，而整个表面用数学书去遮盖一遍就是它的面积。

……

师：大家说的都不错！这里老师遇到了一个问题，就是刚才大家量课桌的表面积时，一位同学是用数学书去量的，得出大约是4本书;另一位同学是用文具盒去量的，大约是10个盒子。那你们认为课桌的表面积到底是4，还是10呢？

生4：都对吧！这不是测量出来的结果吗？

生5：这个好像不应该呀！问题的答案一个是4，另一个是10，4不等于10。这里有点儿说不通。

师：是不是在什么地方出现了问题呢？

生6：这个肯定是有问题的，因为他们使用的工具不一致，一个是数学书，另一个是文具盒，怎么会相同呢？

……

数学学习是需要建立在学生的生活积累上的，这是新课标的指导思想，也是切实让学生真正喜爱数学学习的重要着力点。所以，在“面积单位的认识”的教学中，教师就得围绕学生的生活现实进行谋划，让学生的学习欲望得以激发，让他们保持数学学习兴趣。

回望教学片段，可以看出教师的良苦用心。教师没有直接进行面积单位的教学导入，而采取的是复习温故的策略，旨在让学生的各个方面的学习活力被激发出来，从而以最饱满的姿态去探究新知识、研究新问题。教师从复习周长和面积开始，让学生在具体的操作中更好地深化对面积、周长的理解。特别是针对课桌表面面积的研究，让学生在活动中思考，在思考中真正体会到什么事情都得有一个统一的标准，这为后续的探究学习做好了更为充足的准备。

[?]二、操作反思，初建表象

操作是小学生最喜爱的学习活动之一，也是对他们积累感知、形成学习体验最有帮助的方式之一。所以，在“面积单位的认识”教学中，教师应创设实践操作学习活动，让学生在具体的操作中获得最为真切的学习感知，形成较为厚重的学习体验，从而为深入探究面积单位提供最强有力的支持。同时，教师还得关注学生的学习反思，通过反思与比较等学习活动，让学生对面积单位的认识更加深入，朝着更合理的方面迈进。

师：生6，你这个话的主要意思是什么呢？

生6：每一次面积的测量只能用统一的标准，只有这样，物品的面积才能直接比较。比如，都用数学书去测量课桌面和地面上地砖的面积，这样测量出来的面积才能直接比较。

生（齐）：是的，得用同一个标准。

师：那面积测量的标准是数学书，还是文具盒呢？

生7：都不对，应该像测量长度一样面积得有自己的单位，也就是说测量面积应有统一的面积单位。

……

师：你们的思考很有道理，面积也有自己的单位，猜猜都有哪些呢。

生8：平方厘米、平方分米、平方米。

师：看来你的预习还是蛮扎实的。不错，面积最基本的单位就是这3个。但它们又是怎样的呢？

生9：1平方厘米就是这样的一个小正方形（指着一个小正方形）。

生10：应该是这样的小正方形的面积是1平方厘米。

师：对！生10的表达更准确。那它是怎样的正方形呢？小组动手去做一个一模一样的小正方形出来，看看从中会不会得到新的学习启发。

学生小组合作，进行模仿，创造出1平方厘米的小正方形。

生11：我们是直接用这个正方形去拓画一个的，然后剪下来。

生12：我们先测量了小正方形的边长，发现是1厘米，然后在纸上画出一个边长1厘米的正方形，再剪下来就得到这样的小正方形了。

……

师：大家做了，也听了，你们认为1平方厘米是怎样的？

生（齐）：一个小正方形的面积，它的边长是1厘米。

生（齐）：边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。

……

真实有效的学习必定是学生亲历的学习。所以，在“面积单位的认识”教学中，教师需要努力引导学生去实践、操作，从中获得更为扎实的学习感知，获得更为真切的学习体验，使得面积单位的概念在活动中不断地被提炼出来。

审视教学片段，能看出教师的匠心独运，首先引导学生说说自己的预习，使得常见的最基础的三个面积单位浮现出来，让学生有一个初步感知;其次引导学生创造出一个1平方厘米的面积单位，然后把学生从抽象的学习中拉回到现实中，让他们通过不同的方式感悟出1平方厘米的真实样貌，从而形成较为深刻的学习印记。同样，学生在量、画、剪的学习活动中，对1平方厘米的认知建构会积累得異常厚实，在脑海中的烙印永远不会湮灭。

[?]三、延伸完善，科学建构

知识不是简单的一点一线，而是需要在延伸中不断完善，在拓展中完美建构。所以，在“面积单位的认识”教学中，教师要紧紧抓牢这一主线，关注学生的学习延伸和拓展，使得他们更加科学地建构面积单位的认知。

师：这样的正方形就是1平方厘米。请大家想想生活中有哪些物体的表面积是1平方厘米的。

生13：铅笔的这个顶头大概是1平方厘米。

生14：这个自造的正方形的面积就是1平方厘米，因为它的边长是1厘米。

生15：我的小拇指的指甲面积大概也是1平方厘米。

……

师：很好！那下面的1平方分米、1平方米会是怎样的呢？

学生小组合作探究，探讨1平方分米、1平方米的由来和大小。

生16：应该也是一个正方形，边长是1分米，面积就是1平方分米。

生17：那个开关面板盒的表面面积大约就是1平方分米。

生18：边长1米的正方形，它的面积就是1平方米。

……

学习认知的建构不是靠一个概念的学习就能建立起来的，它需要更多的学习来支撑。由上述的教学案例不难看出，要帮助学生真正地领悟面积单位，形成较为完整的学习认知，还得让学生在更多的学习体验中逐步完善。

回望教学片段，教师从寻找1平方厘米的生活事例入手，让学生把1平方厘米这个抽象的学习与具体的物品连接起来，并从中积累更多的学习经验，使1平方厘米的学习变得更为扎实。同时，教师引导学生进行延伸和拓展，让他们更有效地认识1平方分米、1平方米，从而让面积单位的建构更为厚实，数学素养也积累得异常充实。

总而言之，在小学数学教学中，教师不仅要仔细研读教材，从中探寻到教学的目标、重难点等诸多要素，用好教材中的各种有益资源，让数学课堂教学有着理性的底蕴;更要重视对学生生活现实的解读，努力把生活化的素材、资源等巧妙地应用起来，使之与教材内容的精髓高度融合，演变为一个个具有浓郁生活气息的学习情境，促使学生积极地投入学习研究之中，从中获得较为丰富的学习感知，为建立面积单位的表象打下坚实的基础，为建构学习认知提供强有力的支撑，从而让他们的数学学习充满活力、更具动力。