在高中数学 教学中以问题驱动促进学生深度思考的方法探析

【摘要】本文论述在高中数学教学中以问题驱动促进学生深度思考的途径，提出预设问题、优化追问、自主质疑、借错发问等做法，组织学生进入问题探索环节，让学生在深度思考和广泛互动中启动数学思维，深化学科认知。

【关键词】高中数学 问题驱动 深度思考

【中图分类号】G63 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2022）20-0100-03

在高中数学教学中，如果教师能够主动创设问题驱动情境，就能够给学生带来更多深度思考的机会，让学生积极主动地探索新知，从而快速有效地掌握新知识，习得新方法。因此，教师要优化整合教材内容，通过筛选问题内容、创新问题呈现形式，并针对学生的学习需求适时投放问题，激发学生思考的主动性。在课堂教学中，学生对教师设计的数学问题比较感兴趣，并且能够主动做出回应，从而在反复思考和互动交流中形成学习共识。可见，教师应在预习任务布置、课堂导学、重难点突破等环节积极组织学生探究学习，让学生在探究新知的过程中解决问题。

一、在预设问题中激活思维

预设问题是高中数学教学最常见的方法之一。教师在学生学习新知之前利用问题创建一些数学学习任务，通过利用问题引导学生深入思考，进而深刻理解并掌握新知识。不过教师在预设问题之前要做好学情分析，充分了解学生的学力基础，然后在预设问题时精选角度，设计出符合学生学情的问题，让学生能够积极主动地探索新知识。

（一）教师预设问题

在导学环节、重点突破环节、互动交流环节，教师都要根据教学实际以及学生的思维现状，及时设计一些思考问题，要求学生或独立思考，或互动讨论，主动研究、探索这些问题，以达成启动思维的目标。一般情况下，学生对教师设计的问题都有很大的兴趣，当教师提出问题后，他们都会深入思考并主动讨论，从而在深度研究中建立新的学习认知。

如教学人教版高中数学必修2《空间几何体的结构》时，由于学生在初中阶段就已经接触了空间几何，所以他们对空间几何有了一定的认知基础。在预习环节，教师设计了一些思考问题：在日常生活中，我们可以看到棱锥、棱台、棱柱等几何体，这些物体的形状有什么特点？我们该如何形象具体地描述这些空间几何体呢？这些几何体的每一个面都有些什么特点？这些面之间又有什么样的关系？学生针对教师设计的这些问题自主预习，通过阅读、观察和思考，一步步梳理立体几何体的特点。接着，在课堂导学环节，教师组织学生集体展示自学成果，学生的表现可圈可点。此外，教师还要借助问题设计学习任务，要求学生细致观察这些几何体，并认真分析这些几何体的特点，找出它们之间的相互关系，帮助学生规划清晰的学习路线，为课堂学习奠定基础。

（二）学生自主设问

学生在深入学习和思考过程中，肯定会产生一些疑问点，而这些疑难点往往是新知学习的重难点，所以教师要鼓励学生将学习过程中遇到的疑难点整理成问题，然后将这些问题在课堂上集中呈现，再组织学生集体讨论，让学生深刻认识这些疑难点问题并顺利解决。在教学时，教师还可以根据学生的学习实际，引导学生主动设问，推出一些针对性比较强的思考问题，再组织学生进行互动研究，让学生在讨论问题的过程中提升思维能力，进而深度思考。不管是教师设计的有针对性的问题，还是学生主动设问，都能够给问题探索带来新的机会，教师要做好问题整合优化，让问题探究学习得以深入。

如在教学《空间几何体的三视图与体积》这部分内容时，教师先引导学生自主学习，然后出示自己在预习过程中生成的疑惑问题。学生开始阅读教材内容，对一些不明白的地方进行标记，然后将其设计成问题串在课堂上展示。如：什么是三视图？什么是斜二测画法？如何才能画出立体直观图示？如何確定水平放置的直观图多边形的顶点位置？画直观图时，如何既要体现立体感，还要标示出图形各个部分的位置关系以及度量关系？……针对学生提出的问题，教师认真筛选、梳理，然后挑选一些典型问题，组织学生小组讨论。之后，教师再组织学生总结问题，并就这些问题展开集体讨论，进而顺利激活学生的学科思维。

二、在优化追问中强化思维体验

追问是教学互动中比较常见的方法，在师生互动交流环节，教师要针对学生的实际情况，根据学生的现实问题及时追问，进一步激发学生的思维，为学生的深度思考提供帮助。追问不仅要关注内容的选择，还要对学生的思维现状进行客观的评估，以优化提问的方式方法。

（一）精选追问内容

在学生进入问题探索环节，教师要跟进指导，针对学生探索新知过程中出现的问题设计具体的追问问题，然后组织学生深入研究，进一步激发学生的思维，让学生在深度研究中提高学科认知基础。不过，教师设计追问问题时，需要对学生的思考情况做出准确判断，精心筛选追问内容，设计含金量更高的问题，这样才能促进学生思维能力的快速发展。

如教学《直线、平面平行的判定及其性质》这部分内容时，教师设计思考问题：如果直线a和平面α平行，那么直线a和平面α内的直线是什么样的关系？学生很快就给出答案：是平行或者异面的关系。教师针对学生的回答情况，设计追问问题：如果是平行关系，涉及的直线有多少条？（学生回答“无数条”）教师继续追问：如果直线a和平面α平行，我们可以得到什么样的结论？问题一出，学生纷纷进入深度思考中，不断探索问题的答案。由于学生积累了比较丰富的问题探索经验，所以能够顺利得出结论。

（二）抓住追问时机

追问需要确定内容，更需要抓住问题投放时机。教师科学运用追问机制展开教学，能够对学生形成有效刺激，让学生对追问问题给予更多关注，并在深度思考中建立学科认知。教师首先要对学生的学习情况进行调查，以便能够做出准确判断，然后根据学情找到设计取点，为学生带来有更大研究价值的问题。学生对教师的追问有浓厚的探索兴趣，教师要抓住学生的心理设计有探索价值的问题，让学生快速进入问题探究环节，从而在深度思考之中有更多发现，在学习体悟中建立学科认知基础。

如在教学《直线、平面垂直的判定及其性质》这部分内容时，教师先引导学生梳理知识点，将立体几何中的定义、定理、公理进行归纳总结，重新认识空间线面的关系和性质，并投放思考问题引导学生思考：立体几何中线与面的关系有哪些类型？如何对这些关系做出定性判断？学生开始梳理相关定义和公理的内容，教师跟进观察，发现有很多学生对这些概念和定义是死记硬背的，这当然是不科学的学习方法。为此，教师追问道：如果能够借助操作来验证这些定义、公理的应用，你会如何设计和操作呢？学生接受新的任务后，都能够积极主动地投入思考中，并在主动探索中完成问题解读。在这个教学案例中，教师在具体观察中有所发现，针对学生的学习情况投放相关问题，成功激发学生主动思考，从多重反思中建立学习认知。

三、在操作质疑中调动探索热情

学生在自主学习过程中很容易产生一些学习障碍或困惑，教师要求学生将这些学习障碍归纳总结成学习问题，能够为集体讨论学习提供更多信息素材。自主学习体现了学生的主体地位，教师对学生的问题进行筛选整合处理，能够创造更多学习契机。“学然后知不足”，教师组织学生开展质疑学习，符合学生认知成长规律。

（一）创设质疑环境

学生进入自主学习环节后，自然会遇到一些疑难问题，此时，教师可以创设质疑学习环境，设计质疑性学习环节，充分调动学生的学习积极性，促使学生更好地学习新知识。特别是在数学实验、数学操作、数学观察、数学调查、数学课题研究等环节中，学生很容易产生一些学习疑惑，如果能够以问题的形式呈现出来，必然会形成优质的学习资源。教师将相关问题整合优化处理，及时推出新的学习任务，就能够调动学生的思维向深处发展，激发学生解决问题的斗志，进而提高学生解决问题的能力。

如教学《直线的方程》时，教师鼓励学生将自主学习时不明白的地方勾画出来，然后用问题予以呈现。学生根据教师的要求自主学习，学习问题不断呈现。如：如何利用直角坐标系表示直线方程？几何图形可以用代数方程表示吗？如何理解直线是点的集合这句话？如何通过观察平面坐标系判断一个点是不是在给定的直线上？……紧接着，教师梳理和归纳总结这些问题，并将这些问题录制成问题集锦，然后再推出一些有讨论价值的问题，组织学生集体讨论、交流。学生进入集体讨论环节，借助集体的力量进行研读，很多问题都能得到圆满解决。

（二）组织释疑活动

学生提出学习问题后，教师还要先精选问题内容，再组织学生讨论这些问题，从而解决问题。教师在面对学生提出的问题时，不要马上逐一讲解，如果教师一拿到学生的问题就展开深度分析、讲解，就可能会导致学生难以留下深刻印象，也很难激活学生主动思考的动力。在课堂教学过程中，如果教师能够推出一些集体讨论活动、辩论活动、研究活动，就能够为学生带来合作互动的机会，通过借助集体力量开展释疑活动，让学生在师生交流、释疑等活动中获得更多的启发，并且在释疑活动中建构完整的学习认知。

如教学《圆的方程》这部分内容时，教师要求学生先自主学习，然后将自己在自主学习过程中遇到的问题进行归纳总结，并将这些问题在课堂上呈现出来。学生归纳总结的问题如下：圆的方程有什么样的代数特征？如何将一般方程化为标准方程？利用圆的标准方程解决问题比较烦琐，利用直线知识解决问题也存在一些制约，如何解决这个问题呢？……接着，教师对学生提出的问题做分类处理，然后组织学生分组讨论相关问题。学生接受问题后，开始进入互动交流环节，逐渐找到解决问题的方法和途径。在成果展示环节，学生主动介绍自己的问题答案和思考路线，教师再对学生的答案或答题思路进行专业点评，从而不断拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。

四、在借错发问中促进认知内化

在学习过程中，学生出现思考、计算、判断失误是很正常的现象，教师要抓住这些错误设计一些质疑问题，引发学生深入思考、主动反思，进而激活学生的思维，让学生在自主反思中加深对新知的认识，丰富自身的学习认知。

（一）整合错题信息

如果学生在学习过程中经常出错，那么教师要运用辩证思维，利用学生的错误精准设计问题，让学生针对教师设计的问题主动学习、反思，不断提高学生的反思能力和综合素养。学生出错可能有不同的原因，教师要认真分析学情，引导学生深入思考，归纳总结出错原因，找到解决问题的突破口。如此一来，教师就能充分利用错题资源，进一步促使学生建立系统性的纠错机制。

学生在计算、思考、操作时都有可能产生一些误判，导致错误的发生。出现错误并不可怕，教师要及时引導学生思考、讨论、纠偏，让学生找到解决问题的方法。如教学《直线、圆的位置关系》时，教师先对学生出错的现象进行重点分析，然后利用问题布置学习任务：在梳理直线与圆的位置关系时，容易出现什么问题？会导致哪些错误？请大家认真思考并做出总结。学生积极进入深度思考和互动交流中，不断分析可能导致出错的因素，最终找到一些共性致错原因：①忽视圆的一般方程的前提条件;②求切线方程时忽视对斜率的讨论;③关注弦长问题时忽视对割线斜率的讨论;④忽视题目中隐含的条件;⑤忽视转化的等价性。教师仔细观察学生归纳的情况并做出精准判断，设计针对性强的问题给予引导，要求学生深度思考这些现象，进一步促进学科认知的内化。

（二）组织问题讨论

学生出现错误是常见的现象，教师在具体纠错设计时，要根据学生出错的情况做出科学分析，精准推出一些科学合理的纠错方案，组织学生交流互动，从错误之中找到致因和避错方法，防止错误反复出现。学生对数学错误有正确认识，可以理性看待这些问题，也能够做出最为正确的应对，这对培养学生健康的学习心理有很大的帮助。

教师组织学生做纠偏讨论时，要及时给予引导，为学生规划清晰的操作路线，这样才能带来更多学习动力和启示，促使学生自然进入纠偏活动中。在教学《空间直角坐标系》时，教师先根据学情设计思考问题，然后组织学生集体讨论：如果改变坐标系的确定方法，点的坐标会发生什么样的变化？学生开始互动交流，教师及时给出提示，引导学生逐渐理顺学习思路：坐标系建立的不同，得到的点的坐标也不同。教师对学生的问题讨论情况做出评价，确定指导干预的起点，引导学生运用类比、交换、数形结合等方法进行深入探索，锻炼学生的空间思维能力。

总之，在高中数学学科教学中渗透问题意识，可以快速形成问题探索局面，教师要对相关问题做出合理设计，针对学生的学习实际积极投放精心设计的问题，为学生带来更多学习触动，进一步激发学生的学科思维。特别是自主学习时产生的问题，直接反映学生的思考现状，教师要对这些问题做出整合处理，组织更多解决问题的活动，进而对学习形成对应激发，促使学生在主动思考和互动交流中达成学习共识。

参考文献

[1]傅广学.新课程改革下高中数学体验式教学方法应用研究[J].教学管理与教育研究，2021（21）.

[2]许小娟.问题驱动下的高中数学新教学模式探究[J].高中数理化，2021（S1）.

[3]崔绪春.问题驱动下的高中数学质疑式教学路径探寻[J].中学数学，2022（3）.

作者简介：钟俳（1980— ），广西博白人，在职研究生，高级教师，主要研究方向为高中数学教育教学。

（责编 林 剑）