以游戏促进学生数学思维的发展

戴文亚

【摘 要】把数学学习与游戏元素相结合，把“学”和“玩”融合，可通过学生喜欢的游戏方式，在开放、自然、放松的状态下，引导学生进行有趣的、互动的、探究的、促进思维发展的数学学习活动。通过感知性、体验性、巩固性、探究性的游戏方式培养学生数学思维的灵活性、发散性、严密性和逻辑性，同时也让学生的创造性思维得以生长。

【关键词】数学游戏 数学思维 思维品质

游戏是自愿的活动，是日常生活的表征，包含着丰富的快乐体验。把数学学习和游戏元素结合起来，把“学”和“玩”相融合，采用学生喜欢的游戏方式，在开放、自然、放松的状态下，引导学生进行有趣的、互动的、探究的、促进思维发展的数学学习活动。学生在游戏中有更多丰富的体验及探究性的学习经历，有助于他们积累丰富的数学活动经验，在获得良好情感体验的同时掌握知识、习得技能、提升思维，让学生的数学学习活动得到有趣、有效的拓展和延伸。

一、感知性游戏，培养思维的灵活性

我们对这个世界的认识，全部依赖于感官的经验。教师通过创设感知性游戏，引导学生在玩游戏的过程中去观察、比较、想象、推理，去深入感知事物的本质，培养学生良好的思维品质。

“我是大侦探”是在学生学习了观察物体之后创编的一个感知性数学小游戏，教师利用此游戏引导学生感受和分辨观察一些简单物体时不同面的相应图形，帮助学生根据一个、两个或三个面的图形摆出相应的物体。通过游戏，初步培养学生的空间想象力和推理能力。

游戏分四个环节展开。第一个环节“入门场”，创设“立方体王国”的故事情境，引导学生认一认这个王国里的各个家族（见图1），并引导学生思考：这些家族都是按什么标准区分的？接着出示新的家族成员（见图2），让学生辨别它们是几号家族的成员，并说一说判断的理由。第二个环节“训练营”，首先介绍这个王国的每个家族都有一个神奇的本领——穿墙术。通过1号家族的穿墙术（见图3），想一想：在墙上留下这个洞的一定是1号家族的成员吗？画一画：如果是3号家族穿墙而过，会在墙上留下怎样的洞呢？引导学生在破解“穿墙术”的过程中，感受由不同物体、同一物体的不同面穿墙，观察到的图形是不一样的。第三个环节“挑战台”，创设“抓盗贼”的情境，根据提供的前面、右面、上面图形以及盗贼来自5号家族等线索，想办法用小正方体搭出“盗贼”的模样。第四个环节“反思与迁移”，引导学生反思刚刚“抓盗贼”的过程，并分享自己积累的一些经验。

“立方体王国”的大侦探游戏，让学生在轻松愉快的氛围中破解“谜题”，对观察物体的方法有了更透彻的理解，教师引导学生由“体”到“面”、由“面”到“体”地进行思考，激活了学生灵动的思维，也让学生在游戏中体验到学习之乐，培养了积极乐观的交往方式。

二、体验性游戏，培养思维的发散性

教育心理学研究表明，学生通过耳听、眼看、手做、口说、脑思等多种感官的活动，能逐步积累和丰富感性认识，并逐渐产生对新事物的兴趣。学生只有通过“再发现”“再创造”数学知识，才能建构自身的认知体系。我们就是要在游戏活动中引导学生进行数学体验、发现、创造。

数学小游戏“圆片擺一摆”用若干个圆片摆成一个三角形（水平位置摆放，尖角朝上），要求至少移动几个圆片，让原来三角形的尖角朝下。在游戏过程中，就要帮助学生准备操作材料，让他们在操作活动中体验、比较、发现，从而达到“至少”的要求。“入门场”让学生用若干个同样大小的圆片摆三角形，要求尖角朝上。紧接着引导学生思考：至少移动其中的几个圆片，才能分别让它们的上下颠倒？学生从最简单的3个圆片开始由易到难逐步研究，探索规律。“训练营”在研究3个圆片的基础上引导学生通过操作发现6个圆片的移动规律。“挑战台”引导学生向10个、15个发起挑战。“反思与迁移”环节引导学生思考：如果增加圆片的个数为21，28，36…摆成三角形后，最少需要移动多少个圆片才能改变三角形的尖角方向？有什么样的规律呢？

游戏中仅仅靠学生猜想、教师演示是完全不够的，教师在游戏活动中引导学生想象、猜想后，为学生提供了直观的操作材料并营造了宽松的学习氛围，让学生动手操作验证，这样符合学生的年龄、心理、生理特征，也能有效激发学生的学习热情和学习兴趣。丰富的操作体验和发散的思维活动，也为学生提升素养提供了更大的可能性。

三、巩固性游戏，培养思维的严密性

恩格斯说：“思维是世界上最美丽的花朵。”在数学教学中，思维的严密性是其他思维品质的基础，培养思维的严密性是学生形成科学素养的重要途径。巩固类游戏的目标是数学知识技能的巩固与掌握，一般是在某一内容的学习过程中，通过生动、有趣的游戏活动，让学生在活动中巩固知识，并通过游戏规则培养学生思维的严密性。

“玩转24点”就是学生在学习了四则混合运算后的巩固性游戏活动，我们引导学生在游戏中用综合算式表达算24点的过程，用游戏的方式激发学生的学习热情，用比赛的方式激发学生参与的热情。这样，数学学习也就不那么枯燥乏味了，数学变得有趣，还能满足学生的好胜心，提高练习的效率。“入门场”出示“6，4，2，3”和“4，8，7，5”两组牌，让学生利用加减乘除（可以用小括号，每张牌必须而且只能用一次），列综合算式算出24。“训练营”出示“A，2，4，7”和“2，3，5，6”两组牌，让学生利用加减乘除（可以用小括号、中括号，每张牌必须且只能用一次）列综合算式算出 24，并让学生思考：还有不同的算法吗？题目难度逐步加大，学生不能只满足一种算法，要思考更多的方法算24点，这就培养了学生思维的严密性。“挑战台”就让学生根据上面的方法找几个小伙伴一起在实战中大显身手，并比一比谁的方法多。

郑毓信教授指出，数学学习的一个重要意义即为优化人们的思维习惯和方式，进而让人们能够更加明晰、透彻地研究自己所遇到的一系列问题。在玩“转24点”的过程中，教师一直引导学生思考“还有别的算法吗”，没有比较就没有优化，通过教师适时追问、点拨和互动的交流，学生经历由特殊到一般、再到内化提升的学习过程，良好的思维品质也在其中逐步形成。

“战舰”这个游戏创设了在茫茫的大海上两方战舰准备开战的情境，给学生提供了相应的游戏材料（见图4）。学生每人一张“我的坐标方格纸”，要求学生在方格纸上布局自己5艘战舰的位置，不要让对手看到。游戏开始，双方每人提问一次，提问方猜测对方战舰所在位置的数对，对方要给出正确的信息反馈：击空——表示发出的炮弹没有命中船只的位置;击中——表示发出的炮弹命中了船只的位置，但是还没有全部打中;击沉——表示发出的炮弹，包括以前发出的炮弹已经全部击中船只，可以使船只毁坏下沉。根据对方给出的信息反馈，在对方的坐标方格纸上用“○”表示“击中”和“×”表示“击空”，当击沉对方的其中一艘战舰时，就写下那艘战舰所在的点坐标的所有数对。最先把对手的所有战舰都击沉的学生获胜。

“用数对确定位置”是在第一学段学习了上下、前后、左右及第几排第几个的基础上的深入学习，是第一学段学习内容的延续和发展。通过游戏引导学生用抽象的数对来表示位置，进一步发展学生的空间观念，提高学生的抽象思维能力，为今后进一步学习“图形与坐标”打下了重要基础。创设这个游戏活动，是在学生学习了数对之后，化静为动，把数学练习与游戏结合起来，形象直观地帮助学生运用数对相关知识完成游戏，更深入理解数对的含义，并在轻松活泼的游戏氛围中巩固知识;引导学生积极参与数学活动，在游戏活动中体验数学与现实生活的密切联系，培养学生的空间观念。通过“说出一艘战舰的所有数对才算击沉”这个游戏规则，培养学生思维的严密性。

四、探究性游戏，培养思维的逻辑性

创设一定的问题情境，引导学生在游戏中完整地经历探究过程，在合作、交流中寻求规律、探求本质，真正让学生“玩”起来、“动”起来，从中感受到数学游戏的乐趣和数学思考的逻辑性。

“骰子游戏”中的骰子不是我们常见的骰子，而是一种特制的游戏工具。有4个不同的骰子，每个骰子的六个面上分别贴上了一个不同的三位数，掷一擲，算出这几个骰子上面数的和。这个游戏活动有助于学生进一步掌握万以内数的加法并正确、快速地计算。学生在掷骰子的过程中探索规律、运用规律，并初步体会数学研究方法以及数学与生活之间的密切联系。“入门场”骰子玩一玩：请任意掷出两个或三个三位数，算一算它们的和。这个游戏可以帮助学生巩固三位数加三位数以及三个三位数连加的方法。“训练营”安排了五个游戏环节：一是“骰子游戏”玩一玩，四人一组，分别掷出四个三位数，算一算它们的和。二是“骰子秘密”找一找，引导学生仔细观察骰子上面的这些三位数（见图5），发现这些数有何特点。通过引导，学生发现：这些三位数十位上的数分别是3、4、6、7;它们个位上的数与百位上的数的和分别是12、7、9、10;所有加数的十位上的四个数的和是20，因此和的十位上是0，向百位进2;所有的加数个位与百位上的和是38，再加上十位进上来的2，它们的和等于40……三是“骰子游戏”试一试：如果我们掷出的四个数分别是535、745、364、574，它们的和是多少呢？四是“骰子游戏”大揭秘：引导学生发现，计算四个三位数的和，只需要算出个位上数的和，再用40减去这个和，差为和的千位与百位上的数。“骰子的秘密”就这样破解了。

教师引导学生在游戏活动中用数学的思维方式去观察、分析一些现象，学生在这个过程中尝试发现游戏中的数学事实，探究游戏中蕴含的数学规律。当学生在游戏中验证并理解了事物的本质时，学好数学的愿望就非常强烈了，也会对今后的数学学习充满信心。

【参考文献】

[1]余颖，提秀雷.数学小游戏[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2017.

[2]洪建林.小学数学游戏课堂范式建构与操作探索[J].中小学课堂教学研究，2018（11）.