基于核心素养的高中数学逻辑推理能力强化分析

摘 要：随着教育制度的不断改革，围绕核心素养开展教学已成为教育新趋势，在高中数学中占據重要地位的逻辑推理，也是核心素养重要培养目标之一.课程标准每年都会不同程度的变化和更新，高中数学的教学模式也逐渐发生改变.本文从核心素养的角度，对如何强化高中数学逻辑推理能力进行分析，寻找有效解决方法，以期强化学生逻辑思维认知，提高学生数学综合能力.

关键词：核心素养;高中数学;逻辑推理

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）27-0038-03

2022年新课程标准的发布，意味着教育领域的进一步深化改革，围绕核心素养开展教学，已成为现阶段教学必要的发展方向.而作为数学能力之一的逻辑推理，以核心素养为基础开展高中数学教学，对于提高高中学生进一步掌握数学知识、强化数学能力具有重要作用.所以，教师在开展高中数学教学时，在完成原有教学计划的基础上，还应重点对学生的逻辑推理能力进行训练.数学作为高中阶段重要课程之一，不仅是一门具有广泛应用性的学科，在学习过程中对逻辑思维能力也具有促进作用.如何通过提升学生的逻辑推理能力提高数学学习效果，这需要教师对教学方式方法进行改进，为进一步培养学生数学核心素养打下良好基础.

1 强化高中数学逻辑推理能力的教育意义

重点培养学生数学逻辑思维，对于强化学生数学综合实力，塑造学生核心素养具有重要的教学意义.因为逻辑推理能力要建立在数学模型和多维度思维的基础上，因此，培养学生的逻辑推理能力，能够进一步强化学生对数学规律的归纳与总结能力，促进学生学会总结和归纳，寻找解题思路上的规律特点，调动学生探索数学问题的主动性，逐渐形成自主学习能力.此外，逻辑推理能力的形成，能够活跃学生思想，提升学生的逻辑性思维，进而激发学生学习数学的热情.

2 在培养高中生数学逻辑推理能力时遇到的问题

2.1 缺少针对逻辑推理的专门训练

步入高中阶段，就意味着学习压力将逐年递增，尤其是高三阶段，学生的身心都在承受着巨大的压力，因此高中时期的学习压力之大可想而知.而教师为了能够提高学生的学习成绩，让班级总分“名列前茅”，会将教学重心放在考点及习题训练上，对于数学逻辑推理方面的教学则少之又少.学生在这种教学方式下，对于数学知识的理解往往仅限于表面，学生所掌握的解题方法仅限于平时训练的题型，一旦遇到新题型则束手无策.此外，学生习惯了被动的接收知识，主动学习的兴趣严重缺乏，只习惯于教师讲解，不主动去探索问题，这也让逻辑推理能力无法形成.

2.2 无法做到在逻辑推理上的学以致用

培养学生的逻辑推理能力，不仅要提升学生总结与归纳的能力，还要帮助学生学会学以致用，但由于教师在训练逻辑推理时，与数学知识的融合性不足，导致学生无法运用逻辑推理去解决数学问题.一些学生虽然将数学定义和公式等牢牢记住，但在解题时却思路混乱，这样即使掌握了逻辑推理理论，也因缺乏实践性而无法发挥作用.

3 强化高中数学逻辑推理能力的主要方法

3.1 充分利用课本例题，打好逻辑思维基础

课本教材虽然内容较为基础、简单，但在教学中发挥的作用仍然不可忽视.想要强化学生的逻辑推理能力，围绕课本例题进行适当延伸是很有必要的，对于打好逻辑推理基础非常重要.在进行数学教学时，教师可围绕教材进行知识范围扩大，对教材例题进行变式教学，以此拓宽学生解题思路的同时，对逻辑推理能力的提升也起到帮助作用.例如在学习指数函数时，教师在指导学生掌握指数函数的定义和图象后，可结合指数函数的性质，由学生尝试判断属于指数函数的函数，思考如何合理限定底数及定义域.之后在学习指数函数图像性质后，利用所掌握的归纳方法，自主归纳数形结合的要点及方法.如此既可以帮助学生强化对数学的理解，也能进一步提升数学核心素养.

3.2 突出学生主体地位，充分激发学生的学习热情

新课程标准中指出：“进一步强调了要突出学生的主体地位，要让学生充分参与到教学全过程中.”想要将教学重心由教师向学生转移，必须要保持学生在学习上的积极性，充分激发学生的学习热情.数学是逻辑性很强的课程，需要让学生化被动为主动去完成对数学知识的探索和思考.教师在开展教学时要以学生为中心，可通过幽默的语言、轻松的教学风格，保持学生的注意力集中于课堂上.例如在开展应用题训练时，教师要让学生明白需要解决的最终问题是什么，教师可带领学生梳理应用题的逻辑关系，分层逐一解决，教师可适当提出一些疑问来引导学生思考探讨，由学生独立完成应用题中条件与问题之间的逻辑性，从中排除多余条件，找出问题关键.

3.3 强化学生归纳与总结能力

学会归纳与总结，对于提高学生数学逻辑推理能力具有重要作用，因此教师可重点培养学生归纳与总结数学要点的能力，以此提升学生的逻辑推理能力.教师可在每个章节教学完成后，带领学生回顾所学章节都涉及到了哪些内容，指导学生共同归纳和总结所学章节的知识要点，以此在深化对知识理解力的同时，对于运用知识解答问题、期末复习等方面均起到促进作用.例如，教师可利用思维导图指导学生建立知识结构体系，在图中标记各知识重点以及各知识点之间所存在的联系，并从中总结符合自身思维模式的解题方法，进一步强化逻辑推理能力.同时，教师还应重视教材中的创新题，多数情况下，由于这类题不属于考试范围，导致教师在教学时选择略过，但这种被认为是“节省时间”的做法，却让逻辑推理能力的提升又遇到了一重阻碍.教师应充分利用此类开放性习题的教学价值，以与学生同步思考的方式共同解决创新思考题，在解题过程中，教师要多听取学生的想法，与学生一同总结解决问题的关键点，与学生一起回顾总结所学的内容，巩固所学知识的同时，不断强化逻辑推理能力.

3.4 帮助学生掌握数学逻辑规律

实现高中学生逻辑推理能力的提升，掌握数学中的逻辑规律.教师要围绕怎样帮助学生快速找到数学逻辑规律开展教学，要突出逻辑规律对于高中数学的重要意义，构建清晰的逻辑思维体系，让学生利用所掌握的逻辑规律解决数学问题.学生通过思考分析找到数学逻辑规律，进而对逻辑推理的实施将更加得心应手，不断强化自身逻辑推理能力.例如直线与圆的位置关系，此小节的知识重点在于根据给定的圆与直线的方程式，通过画图确定圆与直线的位置关系.通过总结直线与圆相交、相切、相离的位置变化，分析出不同位置变化所对应的方程式的特点，从中总结相关规律.教师可通过向学生提出问题，如“通过直线与圆位置关系的变化，它们所具有的特点是什么？”，引导学生独立完成逻辑规律的总结，让学生明白只有符合逻辑的推理才能解决问题，帮助学生建立逻辑推理的认知.

3.5 改进教学方法，深入探索数学综合性思维

一些教师在固有教学思想的束缚下，教学重心大部分都放在了数学知识和习题训练上，留给逻辑推理的教学空间并不多，因此想要强化学生的逻辑推理能力，必须对现有教学方法进行改进，这需要教师对数学逻辑思维方面进行深入探索和发掘.教师在针对学生逻辑推理能力提升进行教学方法改进时，应充分考虑高中数学的教学计划和教学目标，既要围绕教学内容进行适当延伸，也不能偏离原有教学规划.在开展逻辑推理教学时，教师要以多指导、重引导的方式帮助学生自己学会逻辑推理的方法，切不可一味的向学生“灌输”知识，要让学生真正成为数学课堂的参与者而不是接受者.

3.6 数学生活化，强化逻辑推理的实用性

高中数学其实是应用性很强的学科，如果认真观察会发现，看似深奥复杂的数学原理在生活中也会处处体现.教师在开展逻辑推理训练时，可将生活化元素融入数学知识中，由教师带领学生开展数学运用实践活动，不断发现隐藏在生活中的数学知识.例如《古典概型》，教师可结合学生经常接触的安排值日生设置教学导入.假设有A、B、C、D四名学生被安排为星期一和星期二的值日生，如果每名同学被安排的概率相同，且每日仅限一名学生为值日生，则C、D两名学生成为星期一或星期二值日生的概率是多少？学生通过概型公式的导入推理，在得到事件总数为12后，按照不同的排列方法，推断出概率为16.通过数学知识的生活化，不仅能够丰富学生对知识的运用，还能够为逻辑推理能力的提升添加助力.

3.7 在数学习题中实践逻辑推理能力

在复习阶段，各典型高考试题是主要的训练目标，而在欠缺逻辑推理能力的情况下，学生难免会因不能准确找到解题关键点或隐藏条件，而出现解题受阻的情况.教师应从寻找典型数学题中的突破口进行专门训练，引导学生通过转化将难点拆分成易解答的部分，并不断总结已掌握的数学知识，教师在此期间应多鼓励学生多疑问、多思考，不断形成逻辑推理能力，需要足够的证据来确保思维的一致性.培养学生的逻辑思维能力是一个持续性的过程，教师必须引导学生探索规律，多维度的处理问题.例如，在逻辑类习题的解答中，学生必须理解各类命题之间的联系，分析否定词“不全是”和“全不是”的区别和所指的范围.教师要帮助学生培养自主学习的习惯，真正实现对逻辑思维能力的有效提升.教师帮助學生正确提取习题中的数据和信息，挖掘内部条件的关键点，帮助学生理解内部条件，及时掌握数学知识，不断优化学生的逻辑推理能力和数学核心素养.

由此可见，课程标准的不断更新与变化，让高中各学科都面临着改革的挑战.对于高中数学而言，教师在完成数学知识教学的基础上，还应对学生的逻辑推理能力进行重点培养，以此强化数学综合能力.在教育不断深化改革的时下，学习成绩已不再是判断学生学习好坏的唯一指标，教育新规、新政策的不断发布，让各学校对学生数学综合实力的培养方法更丰富.强化数学逻辑推理能力，不仅能够优化学生学习数学的质量及效率，也为学生核心素养的形成打下良好基础.

参考文献：

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[5] 冯永宏.基于核心素养下高中生数学逻辑推理能力的培养研究[J].考试周刊，2020（97）：71-72.

[责任编辑：李 璟]

收稿日期：2022-06-25

作者简介：顾峰（1983.6-），中学一级教师，从事高中数学教学研究.