基于深度学习视角下的小学数学教学策略探析

郭同溪

小学数学课堂是凸显数学学科核心本质的课堂，学生在教师的智慧引导下产生学习行为，组织学生全身心参与学习活动，引导学生自主探究、动手操作、合作交流甚至在答辩中发现问题，对学生出现的片面或错误的想法，教师应及时加以指正和剖析，从而解决问题。在解决问题的过程中掌握本学科的本质内容，尝试用已有的认知结构去构建新的知识脉络，将所学、所思、所悟应用到生活实际，实现数学与生活的紧密联系，学生在认知冲突中、实践应用中锻造思维，提升核心素养。建构主义理论是深度学习的基本理论之一，是一种逐渐发展的螺旋上升结构，具有反思性、批判性的学习纲领。深度学习能形成积极的内在学习动机，沉浸性的知识体验能促进积极的情感、态度，从而让学生进行自我反思与评价，内化成为独立性、批判性、具有合作精神的学习者。深度学习是解决小学数学课堂效率一剂不错的良方，笔者结合自身多年的一线教学经验谈谈我对课堂深度学习的几点思考与策略。

一、问题驱动，促深度思考

数学教育家波利亚说过：“问题是数学的心脏。”提问题是通往真相的一种重要方式之一，课堂提问更是教师课堂交互信息、反馈教学活动是否教学相长的重要手段。根据“最近发展区理论”，有效的课堂教学提问即问题，符合学生的认知规律，能够快速集中学生注意力，激发学习的潜能与兴趣，而且能够引导学生深入思考，合理、快速地帮助学生参与到知识的建构与形成过程，知道知识的来龙去脉，扩宽知识的广度和深度，达到以学生为主体的真正深度学习。会提问也是评价教师对教材和学生把控和拿捏是否到位的一个标准，关系到课堂是否精彩、是否高效的重要因素，对教师提高课堂教学质量起到关键的作用。

例如，在进行人教版小学数学第六册《搭配中的规律》教学时，为了凸显搭配中的规律，例题教学后，笔者采用了一系列的探究性问题，引导学生观察和思考：① 如果上衣不变，增加一条裤子，会有多少种搭配的方法？多了几种搭配方法？你是怎样想的？② 如果裤子不变，增加一件上衣，又有多少种搭配的方法呢？多了几种搭配方法？你是怎样想到的？③ 如果上衣和裤子同时变化呢？请学生在尝试画一画、连一连，在独立深度思考和小组讨论中获得新知，从而明白上衣的件数、裤子的条数与一共搭配方法的种数有什么内在的关联。这个问题明确引导学生探究的内容实质即本质，伴随着学生、生生之间和生本、师生之间的有效交流、表达、思考，从而自主掌握问题解决的途径和方法策略。学生就能发现：上衣的件数乘以下装（裤子）的件数等于搭配方法的种数，同时也找到了本节课搭配问题中的一般规律：就是“几个几”的问题，就可以用（ ）×（ ）来表示，这样的问题式引导探究帮助学生及时构建数学模型。问题把学生的兴趣、思绪高度调动起来，将整节课的精髓展示得淋漓尽致。因此，好的问题，一定能引导、辅助学生解决问题，从而让通向数学本质的路径更加便捷高效，促进深度思考和学习的教育方式一定能为提高数学课堂教学效率助力。

二、结构建构，促深度融合

《数学课程标准》中强调数学教学要实现由重视“结果”到重视“过程”的转变，了解、知道知识的脉络，使学生“知其然，更知其所以然”。深度学习的基本理论之一是建构主义理论，新知识总是在旧知识的基础上循序渐进、螺旋上升的基础上进行探究的过程。因此，深度学习强调知识的新旧建构，架起学生新旧知识的有意义衔接，是一种层进性、沉浸式和反思性的学习方式，这就要求学习中学生高阶思维的参与，学习过程强调能够在学生已有的知识结构中进行不断深入思考、同化顺应与重构新知进行层层深化、融合的过程。因此，在深度学习中不仅要求教师能对教材、学情、知识内容的本质要有十分充分的认识，而且还要把握好课堂，体现学生为主体，设计具有一定挑战性的学习活动材料，通过教师的引导、点拨，学生的主动探究、对比、分析、内化等活动建构形成全新的知识脉络，体验到变中不变的学习方法，达到捅破最后一层“窗户纸”的效果。

例如：人教版五年级上册的《异分母分数加减法》教学中，屏幕出示：现有一块圆柱形的蛋糕，小明和爸爸要一起分享这块蛋糕，小明吃了这块蛋糕的五分之一，爸爸吃了这块蛋糕的五分之二。

师：根据条件，你能提出有关分数的数学问题吗？

生1：小明和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几？

生2：爸爸比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？

生3：爸爸和小明吃完后这个蛋糕还剩几分之几？

师：相机在黑板上板书出学生提出的三个问题？（及时让学生口头列出式子）

师：你会计算吗？（同学们异口同声说出答案，因为同分母分数的加减法已学过）

师：看来这种题型难不住各位同学，谁来快速說一说，同分母分数是怎样计算的？（板书算法）现在老师要改一下这道题的数字了，即小明还是吃了这块蛋糕的五分之一，爸爸吃了这块蛋糕的二分之一，条件的数字变了，计算还一样吗？

同学们通过观察式子（第一个问题），马上发现分母不一样，用分数不会计算（学生就想到化成小数再计算的策略）。

师：化成小数再计算，是一个很好的点子，化新为旧。我们今天继续学习用分数的方法进行计算，相机板书课题：异分母分数相加减。

师：不同分母的分数怎样进行计算？

生：分母不同，分数单位就不一样，不能直接相加减。

师：怎么办？同学们可以根据已经学习过的知识先独立思考（学生各自独立思考后，同桌或前后桌交流）。

师：在每个人的桌上教师都为同学们提供了一个圆形来帮助大家怎样用分数计算，大家可以自己在圆形的纸片上画一画，独立思考一下，遇到问题在小组内进行讨论交流，也可以请教师参加讨论（重点解决怎样才能使算式的分母一样，大小不变），最后进行各小组的汇报。

在整个环节中，直观图形给学生的思考带来素材，有效地帮助学生进行算理的思考（分数单位要统一），在探究异分母分数相加减的计算方法的整个活动中，教师不断对学生进行新旧知识的对比（找方法——变异分母为同分母）、追问，不断促进学生的深度思考和有效探究，直到找到解决问题的关键的方法。最后，利用“数形结合”帮助感悟其算理，感悟到“转化”的数学思想，由“学会”走向“会学”，促进学生的深度学习。教师甚至可以构建数的体系，不管是整数、小数、分数只要计数单位相同就能直接进行相加减。

三、互助研学，促深度拓展

弗赖登塔尔认为：“反思是数学思维活动中的核心和动力。”中国古代伟大的教育家孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”“自我反思”在当代认知心理学中被纳入“元认知”的范畴，贯穿于整个教育教学过程中，是拓展学生数学学习思维的重要途径。教师在课堂上通过不断引导学生进行主动反思，来促进对新知的主动建构。互助研学，采用组内同质，组间异质的形式促使学生不断反思学习活动，该过程是一种积极的自我学习、自我完善，更是一种高阶思维，其目的是旨在观察和调控学生的学习过程与学习结果，以实现问题解决为最终目标，是促进深度学习的重要策略之一，能让学生产生积极的学习动机和高度参与，从而达到全面的思维碰撞，提高学生获取知识的能力。

例如，在人教版第九册《梯形的面积》教学中，学生在《梯形的面积》初探后，笔者追问了一个问题：“梯形的面积总是等于平行四边形面积的一半吗？”学生出现了截然不同的答案，教师并没有直接地作出评判，而是在课堂上及时留白，意为组织学生进行辩论。如采用肢体语言进行判断，同意对的同学就站起来，同意错的同学就坐在原地，请双方代表各自说明自己的理由。同意对的同学马上展示沿平行四边形底边中间的高对折后撕开，马上得到两个完全一样的梯形的过程，并迫不及待地举高，迅速地反问对方：“你们看，一个平行四边形纸片变成完全一样的两个梯形，不就是其中一个梯形的面积是这个平行四边形面积的一半吗？”同意错的同学沉不住气了，迫不及待地拿出一个梯形纸片（明显比平行四边形大）和一个平行四边形纸片（明显比梯形小），向同意对的同学展示：“这个梯形的面积是这个平行四边形面积的一半吗？”事实胜于雄辩，同意对的大多数同学同意了对方的观点，但毕竟还有少数几名同学始终还在坚持自己的想法。于是教师继续问：“你们既然不服，还有什么理由？”其中一位同学说：“我们刚才撕完后得出的梯形面积确实是原来平行四边形面积的一半，这也没错呀！而且刚才在梯形的面积计算公式也是用拼的，得出梯形的面积是平行四边形面积的一半的，大家不是也认同吗？怎么会这样，问题出在哪儿？”同意错的同学代表也出示了自己的梯形纸片和平行四边形纸片并反问：“你们那是等底同高（等底等高）的梯形和平行四边形，可题目里并没有说是等底同高（等底等高）呀！你们再看看，我手里的梯形和平行四边形……”同意错的同学此时幡然大悟，如梦初醒，频频点头。教师这时提高声调说：“看来是否是‘等底同高（等底等高）很重要呀，看来面积是不是一半要看是否在等底同高（等底等高）的这个条件下。”这样一辩论，在质疑、反思中，使大家对梯形面积的本质有了更加深刻的理解。学生只有不断地在学习中加强反思、辨析、小结教学过程中的问题、不断思考，今后再遇到类似的问题时才能够触类旁通，学生才会灵巧，学习才会有价值，数学课堂才能走向“深度”。

深度学习是现代教育领域的主导理念，是通向数学教育本质的源泉，是一种注重现实意义、知识的纵向和横向的拓展与延伸、有序思考、解决问题、反思、自我评价的教育教学，也是一种高阶思维的学习方式。《课标》指出，教師要发挥引导者、协助者的角色，帮助学生学会学习，会主动地进行深度思考，全面培养学生数学的核心素养，从而理解数学学科本质的目的。所以深度学习可以促进师生共同发展，也是课程改革发展的必然趋势，我们要有“雄关漫道真如铁，而今迈步从头越”的气概，才能实现培养全面发展的人才。