在深度学习视域下探究一个不等式问题

林海强 苏克义

[摘  要] 深度学习是在理解学习的基础上发展高阶思维的内源性学习.深度学习是落实数学核心素养的重要途径，也是提高学生学习能力和思考水平的必经途径. 文章基于深度学习理论，结合一个不等式问题，引导学生关注问题的多元表征，在学习过程中感悟数学，提高学生分析问题、解决问题的能力.

[关键词] 深度学习;不等式问题;核心素养

深度学习是落实核心素养的重要途径，是一种以高阶思维思考问题的方式，对学生的全面素质教育和核心素养的提升具有重要意义[1]. 在高中数学教学中，不等式内容是数学教学的重要内容，不等式知识学习的好与差是检验核心素养的培养是否达标的关键因素. 深度学习能改进学习策略，从多维度思考不等式知识的学习方法，使学生在学习过程中培养结构化思维，促进学生核心素养的提升.

[?]深度学习的内涵与价值

深度学习理论意在让学生掌握学科的核心知识，将已有的知识结构纳入新的体系，同时获得学科的高阶思维和关键能力.布鲁姆在其《教育目标分类学》中把认知领域的教育目标分成了六个领域——知道、领会、运用、分析、综合和评价，可见数学内容的学习有深浅之分，思考数学问题的思维有高低之分.

深度学习是指在学习过程中，教师将已有知识进行深层次加工，学生在领会的基础上，去探索知识间的交互，经历对知识的“运用”“再运用”和“重新运用”的过程，不断对已有知识进行深层次建构，让学生由低阶思维向高阶思维发展，在这一过程中，提高學生的学习能力和思考能力，促进学生核心素养的发展.

深度学习是一种有意义的学习，教师在教学过程中，多选择一些有价值的题目，让学生体会用知识发现以及“再创造”数学的过程，在发现基础上进行同化;深度学习是一种有理解性的学习，在学习的过程中需要教师引导学生进行深层次思考;深度学习是一种阶梯式的学习，教师在引导的过程中要遵循学生的身心发展规律，对问题进行讲解时要循序渐进，让学生的数学思维得到充分发展.

下面以一道不等式问题为例，阐述笔者在深度学习视域下对不等式知识的教学实践与思考.

反思3：调整参数的位置，得到了一个新的式子，引导学生从熟悉的方式入手，进而解决问题，能极大地培养学生的数学思维能力.

上述例题是一道经典的不等式问题，我们从不同角度来分析问题，会得到不同的解题方法. 本文对这一道题进行拓展研究，对学生数学知识体系的建构能起到重要作用，同时能促进学生数学思维的发展. 在高中数学课堂上，培养学生的解题能力是基本的任务和目标[3]. 不等式知识学习的关键在于深度理解数学问题，数学问题是多元的，数学学习对象有多种表征形式，以不等式问题为例，一般尝试运用均值不等式、柯西不等式以及函数进行求解，发现这些知识间的内在联系，就能培养学生的发散思维，提高综合解题能力[4]. 数学问题的解决也是有章可循的，在深度学习视域下，从一道经典的不等式问题出发，加深学生对数学知识本质的理解，让学生经历知识“再创造”的过程，增加学生的学科活动经验，促进学生数学学科核心素养的发展. 总之，不等式知识的深度探究学习的关键在于发展学生的思维，让学生的数学思维走向高水平，解题方法从表层走向深层，从无序到有序，促进学生理解能力、学习能力的提升，为解题教学提供崭新的思考角度. 增强学生对数学知识本质的理解，有效提高学生分析问题和解决问题的能力，切实提升学生的数学学科核心素养，培养学生学会学习.

参考文献：

[1]  刘艺，赵思林，王佩. 数学深度学习的特征分析[J]. 教育科学论坛，2021（28）：58-63.

[2]  周江浩. 高中数学深度学习的辨析与实践[J]. 数学教学通讯，2021（18）：60-61.

[3]  王鹏瑞. 基于不等式章节中的高中生数学解题策略[J]. 数理化解题研究，2020（28）：31-32.

[4]  刘海珍，常明. 一道不等式题的多种证法探究[J]. 中学数学教学参考，2021（06）：44-45.