问题驱动，催动学生“深度学习”

韦颖洁

［摘  要］ 问题不仅仅是学生数学学习的媒介、载体，更是学生数学思考、探究的重要组成。在小学数学教学中，教师可以设计层次性问题、开放性问题以及思辨性问题，让学生产生数学学习的“愤悱感”“惊异感”和“领悟感”。要形成问题主线，从而让学生的数学学习有所聚焦，让教师的教学有所指向，让学生以问题为主线，驱动自我的深度学习！

［关键词］ 问题驱动；层次性；开放性；思辨性；深度学习

问题是数学学科的心脏，数学学科就是基于问题而产生、发展起来的。在数学史上，曾经出现了三次“问题式”的悖论，凭借着问题，数学学科获得了长足的发展。同时，问题又是数学教与学的动力引擎，是指引学生数学学习的明灯，不仅能帮助学生建构数学知识，而且能催动学生的深度学习，让学生深度思考、探究。在小学数学教学中，教师应当设计层次性问题、开放性问题、思辨性问题等，驱动学生学习。借助于问题，增强学生的主体意识，让学生的思维、认知等拾级而上，不断获得发展、提升。

[?]一、设计层次性问题，让学生不断产生“愤悱感”

当下，许多教师在课堂上所提出的問题往往呈现出一种散点状态，也就是说，问题之间的关联性不大，不能构成一个“问题序”“问题链”。这样的提问，往往有一种随意性的特点，也就是“脚踩西瓜皮——滑到哪里是哪里”。在小学数学教学中，教师要精心设计问题，让问题能不断掀起学生的“愤悱感”，进而驱动学生不断思考、探究。

什么是“层次性问题”呢？层次性问题往往具有共同的指向，指向学科知识的本质，并能贯穿学生数学学习始终。层次性问题的特征是层层递进，是环环相扣，是步步为营。学生的数学学习正是循着层次性问题而不断发生、发展的。在教学中，教师要善于提炼层次性问题、设计层次性问题，让层次性问题能不断地切入学生数学学习的“最近发展区”，不断地激发学生的认知冲突，从而让学生不断地思考、探究。比如教学“圆柱的侧面积”（苏教版六年级下册）这部分内容，笔者设计了这样的层次性问题：①圆柱的侧面是一个什么面？侧面的面积怎样计算呢？②怎样将侧面转化为平面？为什么要沿着高剪开？③长方形的长相当于什么？宽相当于什么？长方形的面积怎样计算？圆柱的侧面积可以怎样计算？这些问题，不是教师一股脑地呈现出来，而是分阶段、分时候呈现。层次性问题的分阶段呈现，能让学生的数学学习起到“一波未平一波又起”的教学效果。学生在层次性问题的导引下，展开自主思考、合作探究，从而能积极主动地建构圆柱体的侧面积公式。在这个过程中，学生对相关的数学知识进行深度加工，进而对相关知识获得了深度理解。

层次性问题能将外在的、具体化的经验转化为学生内在的、抽象的、理性化的学习素养。正是借助于问题，学生能“跳一跳摘到桃子”。借助于层次性的问题，不仅能引导学生从生活走向数学，而且能让学生的数学学习走向中心地带，还能让学生的数学认知从感性走向知性、从知性走向理性。

[?]二、设计开放性问题，让学生不断产生“惊异感”

层次性问题能不断地掀起学生的“愤悱感”，让学生不断步入数学学习的新地带，能不断地超越思维的低谷，形成一种思维勃发的学习样态。开放性的问题则能不断地让学生产生“惊异感”，让学生感觉到数学学科的“别有洞天”。开放性的问题能发散学生的思维，催生学生的想象。一般而言，开放性的问题往往是一个问题能引发学生的多重思考、探究，或者能让学生从不同的视角展开思考、探究。作为教师，在教学中要善于捕捉个性化的生成性资源，让学生去实现数学学习的再创造。

开放性的问题，突破了传统问题教学的“一问一答”的固化、封闭、僵死格局，而走向了一种开放、自由、灵动的学习境界。开放性的数学问题有助于学生创生多样化的教学资源，从而实现学生数学学习纵横相关、前后相连的学习格局。开放性的问题能让学生在数学学习中主动地同化、顺应，从而进行数学的再创造、再建构。比如教学“圆的面积”（苏教版五年级下册）这一部分内容，笔者设计了这样的开放性问题：圆可以转化成什么图形？怎样转化？这样的问题，没有将学生的思维固化，而是催生学生积极主动地动手操作、实践。在问题的驱动下，有的学生将圆转化成了长方形，有的学生将圆转化成了三角形，还有的学生将圆转化成了梯形，等等。借助于开放性的问题，学生以开放求多样，以多样促关联。如学生基于不同的探究方式，彼此之间展开了相关的研讨。通过研讨，学生深刻认识到，尽管彼此将圆转化成了不同的图形，但却都是应用了剪拼的方法，都蕴含着一种转化的数学思想，即都是将未知转化成已知，将陌生转化成熟悉，将曲线图形转化成直线图形，等等。通过开放性问题引发的学生的多元探究、比较，能让学生不断产生一种“惊异感”。

设计开放性的问题，教师要根据教材知识的逻辑结构而展开，要把握数学知识的来龙去脉、前世今生。在开放性问题的关照下，学生能举一反三、触类旁通。作为教师，要善于紧扣数学知识的内在关联，大胆地设计开放性的问题。借助于开放性的问题，推动学生的数学深度学习。

[?]三、设计思辨性问题，让学生不断产生“领悟感”

小学数学教学，要引导学生主动质疑、反思。为此，教师在教学中可以设置“思辨性问题”，让学生不断产生“领悟感”。在数学教学中，教师要引导学生通过问题引发学生对自我与他人学习的思辨。思辨性学习是引导学生深度学习的有效路径。尤其是，教师要善于构建一种“劣构性问题”。所谓“劣构性问题”，就是问题的条件、结论是不完备的，有待于学生的补白或者选择。

思辨性的问题，能有效地激发学生的思维，能引发学生的批判性学习。思辨性问题就是要将学生引入思辨的氛围之中。通过思辨性的问题，教师能找准学生思维、认知的盲点、疑点、困惑点等。通过思辨性的问题，学生能展开由此及彼、由表及里、由外而内的数学思考、探究。科学而有效的思辨性的问题，是驱动学生数学思维、探究的重要抓手，也是学生思维、认知的有效载体、媒介等。比如教学“圆锥的体积”（苏教版六年级下册）这一部分内容，在引导学生借助于数学实验得出了“圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的”这一数学结论，进而概括出圆锥的体积之后，很多教师就引导学生进行相关内容的应用。笔者认为，在数学结论之处，教师不妨“停一停”“顿一顿”，引导学生驻足反思、审视，对结论从反面、侧面等进行追问，提出相关内容的逆命题、否命题和逆否命题。这样的一种教学有助于提升学生的思辨力。比如在“圆锥的体积”教学中，笔者设计了这样的思辨性的问题：如果一个圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高吗？如果圆锥的体积不是圆柱的，它们一定不是等底等高的吗？如果圆锥和圆柱不是等底等高，那么圆锥的体积一定不是圆柱体积的吗？通过这样的思辨性的问题，催生学生从多个视角展开思考。思辨性的问题，能培育学生的质疑精神。通过思辨性教学，学生认识到，等底等高与体积的3倍之间的微妙关系，感悟到教材中的结论是一种充分而非必要条件。在数学教学汇总时，教师要引导学生积极、主动地重新打量相关的数学知识，让学生能对那些貌似如此、大多如此的所谓结论进行再思考、再审视、再探究。在这个过程中，学生能获得一种茅塞顿开、豁然开朗的学习感觉。

在数学教学中，教师通过思辨性问题，能让学生从各个层面、各个视角、各个维度等对相关的数学知识、结论等进行再审视，从而获得新的感悟。思辨性问题，能有效地发展学生的逻辑思维、辩证意识。通过思辨性问题，学生能够认识到相关数学知识的充分性、必要性以及开放性。

问题能催生学生的思维。学生的数学学习应当围绕着思维而展开。作为教师，要科学地设计相关的问题，让问题充满开放性、针对性、思辨性和实效性。正如已故著名数学教育家、华东师范大学张奠宙教授所说：“问题驱动是数学教育的特有原则之一。”作为教师，要引导学生主动发现问题、提出问题、分析和解决问题，从而形成问题主线，让学生的数学学习有所聚焦，让教师的教学有所指向，让学生以问题为主线，驱动自我的“深度学习”！