指导反思，加速小学生数学学习的进程

刘雪

［摘  要］ 反思是学生对所经历过的学习活动进行回望和反刍的过程，也是学生理性学习的标志。所以，在小学数学教学中教师要重视学习反思的指导和引领，力求通过学生自觉地学习反刍与咀嚼，以实现对知识理解的加深，对学习建构的重组和优化，使得有效学习水到渠成。基于此，教师就得抓牢反思追问，让思考跟进；反思交流，让思考灵敏；反思重构，让思考升华等环节，努力让学生成为一名探索者、思想者，从而助推他们数学学习智慧开展，促进他们数学核心素养不断增强。

［关键词］ 学习反思；数学学习；思维发展；素养提升

教学实践表明，如果一个学生能够不断地进行学习反思，那么，他的学习活动将会更加理性，也更加有效。同样，在学习过程中他的学习分析、思考也更加缜密，愈发的灵动。所以，在小学数学教学中教师要把指导学生学习反思当成重要的任务去完成，力求通过学习反思的引领，让他们初步掌握反思的基本方法，并能够自觉地把它用于自身的学习活动之中，不时地促使其回望自己的学习历程，反刍学习体验等，从而加速学习理解的深入，促进学习建构的形成，让整个学习活动变得更加有效，也越发智慧。

[?]一、反思追问，让思考跟进

课堂追问是教师调控教学走向的根本举措，也是诱发学生深入思考、深度学习的基本引领之法。所以，在“小数乘小数的笔算”教学中，教师既要重视课堂教学追问的设计与把握，以促进学生更深入的学习思考发生，又要重视引导学生去咀嚼这些追问，反思自己对这些教学追问的感受度、理解度等，从而幫助学生更好地去解读问题、研究问题的实质，使得他们的学习活动得到更清晰地呈现，也使得他们的数学学习活动经验等得到更好的凸显与发展，让有意义学习成为一种必然。

首先指导学生反刍课前预习任务。教学之初，教师指导学生回忆预习导单中的任务，并一一呈现出来，通过学习互动让预习得到深化，也促进学生对预习有一个较为清晰的了解。同时，也让他们在反刍这些预习时，更好地巩固既有的学习，使得对应的知识、技能、经验等都得到唤醒，从而为新的学习探索提供坚实的后盾。

比如，“小数乘整数的计算原理是怎样的？举一个例子来说明你的理解和思考？”面对这个任务，教师就可以放手让学生去举例，去解说自己的思考等。于是，学生就会对自己的例子1.3×25进行相应的分析，得出：先把1.3看成整数13去进行乘法计算，再把这个算式得到的乘积325除以10，就是32.5。

其次改编学生的例子，引发新的学习探索。在学生交流之后，教师有目的地截取其中的一个或几个算式，并进行改编使之成为新的学习话题。比如，把1.3×25，21×3.6等算式改编成1.3×2.5，0.21×3.6等。同时，教师发起追问：“这些题目都发生了变化，主要体现在哪里？如果让你去分析与思考，你的理解又会是怎样的呢？”

接下来，学生就会在问题的引导下进行更为仔细的比较，认真地分析与思考。经过一段时间的探索，有学生提出：原来的整数变成了小数，算式变成小数乘小数的计算了。也有学生说：我认为这样的算式和前面的算式在方法上应该是可以通用的，就是先把它们看成整数，进行整数乘整数的计算，最后再把乘积进行缩小。

第三，引导学生利用交流学习的启示尝试练习。不一会儿，有学生发言说：先把1.3×2.5看成13×25，乘积是325，这就需要把325再除以100。此时，教师就得学会见缝插针地追问：为什么要除以100，而不是10或者是1000等等数呢？接下来，学生们就会反思自己尝试练习思考的全程，仔细推敲每一个细节，从而获得最贴近小数乘小数计算算理的本质。

由此学习体验，学生对小数乘小数笔算的算理会变得更加理性，相应的记忆也会更加深刻。当然，有效学习也就会是最自然发生的产物了。

[?]二、反思交流，让思考灵敏

对学习交流活动进行相应的反思，是学生去伪存真、去粗存精的重要过程，也是他们对学习进行甄别和提炼的基本路径。所以，在“分数乘除法综合计算”练习教学过程中，教师就得重视学生学习交流的引导，让他们在一次次的交流中形成相应的思维碰撞，在思维交互中更好地加深学习的理解，助力学习建构初成。同时，引领学生对学习交流活动进行必要的反刍与反思，进而更科学地把握分数乘除法的知识本质，让这部分学习建构更为厚实，也让学生在学习反思中思维的敏捷性得到更好的锻炼。

首先呈现问题，诱发思考。教学之初，教师就可以创设一个较符合学生学习需求的情境，让学生饶有兴趣地去思考，去研究。比如，学校计划把一块长方形的花圃进行改建，如果把它的长增加，宽增加，那这个花圃的面积会发生怎样的变化？

随着问题的呈现，教师就得指导学生进行习题阅读，努力从反复的阅读中找到这个问题的本质内容，为学习思考和研究问题找到关键点。

其次引导学生自主探索与合作学习。“仔细阅读习题，想想你打算从哪里开始思考？主要的方法是什么？”教师的设问，无疑会把学生的学习精力进行聚拢，避免学生只顾看题目，心生畏惧而不愿意去尝试。

接下来，教师就得放缓教学的节奏，给学生一个较为宽松的自主探究或同伴互助学习的时空，让他们的聪明才智得到更好的释放。于是，学生就会积极地投入自主尝试学习之中，经过一段时间探究，有学生提出：可以假设花圃原来的长是100米，宽是40米。那么现在的长就是100×（1+）=125（米）；宽则是40×（1+）=60（米）。原来的面积是100×40=4000（平方米），现在的面积是125×60=7500（平方米），这样现在的面积就是原来面积的=，那现在就比原来多出-1=。

此时，也有学生提出：这样思考太烦琐，不妨假设长和宽都是“1”，但它们是不同的，就会得到：1+×1+-1×1=。

第三，引导学生反思这些学习反馈，进一步解读、交流，让学生在深入学习比较中找到研究问题的核心元素，明白该问题的关键之所在，从而实现学习的有效建构。同时，学生也会在反思中体会到这类问题不只是同加一个类型，还可以是同减或一加一减的构造，这样就为他们的智慧学习开启新的征程。

[?]三、反思重构，让思考升华

反思就如陶行知先生的名言：接知如接枝。通过必要的学习反思，让既有知识变得枝繁叶茂，也在不断生长着。所以，在“圆柱、圆锥体积计算练习课”教学中，教师就得引领学生在学习中进行反思，在反思中实现学习的重构，从而开启一个自我学习、不断提炼的学习之旅，使得学习思考得以升华，有效学习得以推进。

首先引导问题解读，反刍问题本质。教学伊始，教师就利用投影呈现所要研究的问题——甲、乙两个圆锥状的木块，甲、乙的底面半径之比是2∶3，高的比是3∶2。甲、乙圆锥的体積之比是多少？

与此同时，教师要求学生反复阅读问题，努力从阅读之中找到问题关键之处，以利于学习研究的开启。

其次组织学习交流，咀嚼问题研究。在经过一点时间的研究之后，教师就得指导学生把自己的所思所想展示出来，通过学习的分享以激起更为活跃的学习思考，助推更深入、更有灵性的学习发生。

紧接着，有学生提出：可以假设甲圆锥的底面半径是2r，高是3h；那么乙圆锥的底面半径就是3r，高就是2h。这样甲圆锥的体积是π（2r）2×3h=4πr2h；乙圆锥的体积是π（3r）2×2h=6πr2h；所以甲、乙圆锥的体积之比是4πr2h∶6πr2h=2∶3。

第三，引导反思重构，促进思考升华。在学生交流的基础上，有学生就发现：最后出现的都有πr2h，这个在体积比的过程中是会被约分的，也就是说这样的假设不够科学。于是，他就提出：因为底面半径之比是2∶3，那么对应的底面积之比就是22∶32=4∶9，这样圆锥体积之比就会简化为（4×3）∶（9×2）=2∶3。

由此可见，引导学生进行必要的学习反思会对圆锥体积计算的理解更加深入，相应的认知建构也得到了重构。同样，他们关于圆锥体积计算的学习也会得到重组、重构，实现质的飞跃。同时，他们的数学思维会得到更好的锤炼和进一步的升华。

综上所述，“学而不思则罔”，千年古训，对当下小学生的数学学习也有着极其重要的指导意义。这就更需要广大小学数学教师要强化小学生学习反思的指导和引领，努力促使其较好地掌握这一学习武器，用它来进一步夯实自己的数学学习，以促进学习知识的巩固，加速学习活动经验的内化，也助力数学思考力、分析力等思维能力的发展，最终实现有效学习，使得小学生的数学素养积累达到一个理想的水平。