数学新课标“学业质量”研读及其教学启示

周夏 徐斌

摘要：数学课程学业质量标准依据义务教育各阶段学生数学核心素养表现、课程总目标各学段课程内容要求及学业要求，分别从知识与技能、情境与问题、情感与态度三个方面进行描述：“知识与技能”注重结构化，“情境与问题”注重现实性，“情感与态度”注重反思力。因此，小学数学教学应具有质量达成意识，应关注知识整体建构，应注重情境合理创设，应培养自我反思意识。

关键词：小学数学；新课标；学业质量；核心素养

“学业质量”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中全新增加的独立部分（第五部分），包含“学业质量内涵”和“学业质量描述”两个子部分。那么，新课标为什么要新增“学业质量”这一部分内容？究竟何为“学业质量”？何为“学业质量标准”？“学业质量标准”具体有哪些作用？为了更好地解读“学业质量”，笔者对以上问题做梳理和分析，并思考相关教学启示。

一、将“学业质量”纳入新课标的背景分析

教育部2010年发布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》和2014年发布的《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，相继提出要“改进教育教学评价。根据培养目标和人才理念，建立科学、多样的评价标准”，“研究制订中小学各学科学业质量标准和高等学校相关学科专业类教学质量国家标准，根据核心素养体系，明确学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求，指导教师准确把握教学的深度和广度，使考试评价更加准确反映人才培养要求”。可见，在新课标中呈现“学业质量”是一种必然趋势，不仅是国家中长期教育改革和发展的要求，也是培养学生核心素养、落实立德树人根本任务的要求。

学业质量标准的建立是一个复杂的系统工程。为此，教育部专门组建专家团队开展研究。研究发现，基础教育阶段的学业质量标准其实不是根据学生在学业水平测试中的实际表现水平而制订的成就标准，而是以基础教育阶段总体教育目标为导向，以公民基本素养和学科核心能力为基础的规范性成就标准。结合我国国情，专家们对学业质量标准进行了本土化研究。鉴于我国目前的研究基础和研制水平，不考虑整个基础教育阶段的学业质量标准统一，而是研制某个学科在某个学段的学业质量标准。

随后，在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中明确提出适合普通高中阶段的学业质量标准：数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的综合表现，每一个数学学科核心素养划分为三个水平（水平一、二、三），每一个水平是通过数学学科核心素养的具体表现和体现数学学科核心素养的四个方面（情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思）进行表述的。

2021年教育部发布的《教育部办公厅关于加强义务教育学校考试管理的通知》和《国家义务教育质量监测方案（2021年修订版）》两个相关文件中，也分别强调，要“完善学习过程评价与考试结果评价有机结合的学业考评制度”，“统筹处理好考试、作业、日常评价、质量监测等方面关系”，“紧扣课程标准（或指导纲要），监测学生各学科领域的发展水平及核心素养”。可见，為了国家政策能够更好地落地实施，在新课标中呈现“学业质量”是顺势而成的。

新课标在“前言”中明确指出：“根据核心素养发展水平，结合课程内容，整体刻画不同学段学生学业成就的具体表现特征，形成学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度，为教材编写、教学实施和考试评价等提供依据。” 同时，在“课程理念”中进一步指出：“通过学业质量标准的构建，融合‘四基‘四能和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。”④

二、对新课标“学业质量”内容的研读

（一）关于“学业质量内涵”

1．什么是学业质量

新课标中将“学业质量”界定为：“学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。”⑤

可见，学业质量的主体是学生，培养的总目标是发展学生核心素养；学业质量关注学生完成某一阶段课程学习后所达成的过程质量和结果质量。这里的“阶段性”是一个阶段、一段过程，可以是一个单元、一个学期甚至更长的一段时间等。

同时，学业质量也是对学生完成学科阶段性学习后多方面发展状态的综合、整体的真实反映，改变了过去单纯看知识、技能掌握程度的状况，是确立新的质量观的标志。学业质量是学生某一阶段性学习的表现，它不单反映学生学业成就的水平，还反映学生阶段性学习后的核心素养表现。这将引导教师在教学时更加关注育人目标，关注育人过程，关注学生核心素养。

学生数学课程阶段性学习后的学业成就中表现出的知识、能力、素养，都是反映数学核心素养的一部分。这里的学业成就，应该是数学学科“四基”“四能”和核心素养的融合表现。“数学课程学业质量反映的是经过数学课程某个阶段的学习，如经过１个单元、１个学期、１个学年、１个学段的学习，通过学习相应的数学主题、单元知识，学生对数学知识的整体理解和把握，对‘四基（数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）和‘四能（发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力）的实际掌握情况，反映的是学生通过阶段性的学习后达到的学业真实水平。

2．什么是学业质量标准

新课标中关于“学业质量标准”的阐述如下：“以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。”

义务教育阶段数学课程培养学生核心素养的统领性目标是“三会”：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。“三会”在小学阶段要达到的程度，就是学生小学阶段数学学习的学业质量。

学业质量需要通过一定的标准进行刻画。就数学课程而言，学业质量标准体现的是以数学核心素养为主要维度，学生应当达到的水平，并非学生的真实水平。同时，其也是对学生学业成就的整体要求，具有多维结构，涉及相应学段的数学课程内容主题、数学核心素养表现、“四基”、“四能”以及情感态度与价值观等多个维度。

制定数学课程学业质量标准的主要依据有：义务教育各阶段学生数学核心素养表现、课程总目标、各学段课程内容要求及学业要求。由此可知，建立一个科学、合理的学业质量标准难度非常大。但是，有了学业质量标准，我们就能较好地对学生学业成就的具体表现进行整体刻画——怎样是达标？怎样是不达标？因此，学业质量标准是学习过程和学习结果之间的标尺，是日常教学（课程实施）的依据，是数学核心素养落地的标准。

（二）关于“学业质量描述”

新课标中，学业质量标准分别从知识与技能、情境与问题、情感与态度三方面进行描述，清晰、明了。同时，在描述学科内容时，同样进行了结构化处理，针对数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的学习主题，具体评估学生数学核心素养达成及发展情况。与数学课程目标相呼应，数学课程学业质量标准也是从“四基”“四能”以及情感与态度三个方面进行描述的，每一个方面都与核心素养的要求融为一体。

新课标在具体阐述义务教育阶段数学课程学业质量标准的内容时，按照每个学段的要求分别进行描述。每一学段的学业质量标准也都具体分为三个部分描述：第一部分主要是知识与技能方面的核心素养表现，第二部分主要是情境与问题方面的核心素养表现，第三部分则主要是情感与态度方面的核心素养表现。

可以看出，新课标中义务教育数学课程小学阶段的学业质量标准具有以下特征：

1．“知识与技能”注重结构化

我们针对数学课程内容的四大领域，梳理出小学阶段每个学段学生在知识与技能方面应达成的学业质量的描述，以及对应的数学核心素养的主要表现（见表1、表2和下页表3、表4）。

可见，数学课程学业质量的要求是：从学习领域到学习主题，学生需要将每节课积累起来的数学知识阶段性地加以归纳和整理，使之条理化、纲领化。在这个过程中，数学知识不是堆积而成，而是逐步积累、螺旋上升，然后阶段性地打通、融合，最终形成一张知识网。同时，在形成知识与技能的过程中，表现相应阶段该有的核心素养。

2．“情境与问题”注重现实性

我们梳理了小学阶段每个学段学生在情境与问题方面应达成的学业质量的描述，以及对应的数学核心素养的主要表现（见下页表5）。

根据这些描述，我们能清楚地知道，在小学阶段，学生对现实生活中数学情境与问题的核心素养表现主要是“意识”，即抽象意识（数感、量感、符号意识）、模型意识和应用意识。从“三会”的要求来看，这个部分强调了“用数学语言描述”“用数学的眼光观察”。这样的学业质量标准是从学生数学学习实际出发的，在“四基”基础上进一步形成“四能”的目标要求，重点培养学生的问题意识，为学生创设适应现代社会和科学技术发展的真实情境、数学情境、科学情境等，着力发展“三会”。

3．“情感与态度”注重反思力

我们梳理了小学阶段每个学段学生在情感与态度方面应达成的学业质量的描述，以及对应的数学核心素养的主要表现（见表6）。

根据这些描述，我们能清楚地知道，在小学阶段，学生情感與态度的核心素养表现主要是“应用意识”和“创新意识”，同时贯穿“好奇心”“求知欲”“兴趣”“自信心”“独立思考”“学习习惯”等要求。新课标继承了前两版课标一直强调的以学生的发展为本的要求，培养学生正确的价值观和积极的人生态度。新增和强化了“自我反思的意识”和“独立思考的习惯”，这样会使数学学习的过程更加周密、严谨、成熟，促使学生不断完善自我。在第一和第二学段还特别重视“操作、游戏等丰富多彩的活动”，使数学情境化、生活化，让学生不断积累数学活动经验，逐渐养成良好的学习习惯。

三、教学启示

新课标中的“学业质量”部分只有4页内容，但对其深度理解进而变成具体的教学行为则是一项十分具有挑战性的任务。教师作为新课标实施的践行者，要使“学业质量”更加科学、合理、客观地呈现学生的学业成就，必须树立系统观，在深入学习和理解的基础上，融会贯通地掌握“学业质量”在新课标体系及数学教育现实中的地位和作用，并下功夫践行。

（一）应具有质量达成意识

基于学业质量标准、反映核心素养要求的教学，便是有学业质量水平达成意识的教学。教师不仅要对数学核心素养的丰富内涵与实践要求有深刻的理解和感悟，还要对数学核心素养的具体表现与学业质量水平的要求有所领会。因此，教师在备课环节、课堂教学实施环节需要多思、多想学业质量标准所提出的层级要求，对照学业质量描述，精心设计每一个活动，分层分级实施，与学业质量标准要求相契合。通过明确教学目标、精选教学素材、优化教学设计、反思教学评价等有效措施，使教学目标、主题建构、教学设计等与发展学生数学核心素养的育人目标相匹配，使义务教育数学课程学业质量标准落实到数学课堂的细节中。

例如，教学“小数和分数的加减混合运算”时，教师结合学业质量描述“能进行简单的小数和分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，形成数感和运算能力”，从“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面对知识主题做详细说明：

内容要求：能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。

学业要求：能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程；能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。

教学提示：数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。例如，在分数加减运算的过程中，引导学生理解通分的目的是得到同样的计数单位，进一步理解计数单位对分数表达的重要性，理解整数、分数、小数的加减法运算都要在相同计数单位下进行，感悟加减运算的一致性。

如此，才能够精准地掌握重难点，了解学生到底学什么、学到什么程度，以及是否与“学业质量描述”有高度的一致性。这才是真正关注学生知识的理解和掌握，关注问题解决能力的形成，关注学生数学核心素养的养成。

数学教学一旦有了学业质量水平的达成意识，也就有了向以素养为本转型的意识，便能真正将新课标立德树人的根本任务落到实处。

（二）应关注知识整体建构

新课标理念提倡，在评价学生核心素养的表现达成和发展方面，首先以具有结构化特征的学习主题为统领。我们在教学实践中，可以从“知识点”到“知识群”，从“一节课”“一类课”到“领域整合”“学科整合”，从“学会”到“会学”，从“模仿”到“创新”，以整体性建构为抓手，注重学科知识内部的打通，选择、组织和呈现各学习主题、学习单元和课时内容的关系，让学生在知识系统中学习。从而帮助学生将知识“散点”构成知识“主线”，再由知识“主线”构成知识“块面”，并由知识“块面”构成知识“体系”，形成有意义的知识结构，真正有效地促进学生数学核心素养的发展。

例如，教学表内乘法相关单元的内容时，教师可以单元知识为统领，从“几个几”相加开始，关联加法内容，打通乘法口诀相关知识的联系，进而引导学生回顾每一类口诀的学习都经历了哪些步骤，思考、交流这些口诀的编写过程和表达过程有哪些相同的地方，从而帮助学生把乘法口诀学习内容聚成点、连成线、组成块，最终形成乘法知识整体的认知结构。

马云鹏教授指出：“小学数学深度学习教学設计是以数学核心内容为线索，选择具有挑战性的学习主题，在对学习内容进行整体分析的基础上，确定单元学习目标，进行单元教学设计。” 可见，关注知识的整体建构，便是深度教学的开始，更是核心素养培养的真实表达。

（三）应注重情境合理创设

新课标十分重视“情境”问题。与前两版课标不同的是，新课标首先在“课程理念”部分提出了“引导学生在真实情境中发现问题和提出问题”的要求，然后在“课程目标”“课程内容”中百余次提到“情境”创设的具体要求，甚至先后出现了十多种关于“情境”的不同描述。

同样，在“学业质量描述”部分，提出了“从学生熟悉的生活和社会情境，以及符合学生认知发展规律的数学与科技情境中……”的要求，并在各学段具体学业质量标准中，进一步提出“情境”对评估学生核心素养达成及发展的重要性。这就启示我们，在日常教学中，应该尽可能赋予知识和方法以“情境”，结合具体的情境，可以把知识和认知变得具体化、形象化、生动化、问题化和思维化。情境是沟通生活世界与数学世界的桥梁，也是知识转化为素养的催化剂。学生在具体、真实的情境中，更能从多角度、多方面感知现实世界，感悟数学与现实世界的联系，以及数学在现实世界中的应用，真正经历“用数学的眼光发现和提出问题，用数学的思维与语言分析和解决问题”的过程，亲历知识的形成、能力的生长、情感的发展，从而走向素养的养成。

（四）应培养自我反思意识

新课标指出，评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生的学习，改进教师的教学。而作为阶段性评价依据的学业质量标准的构建，将会进一步鼓励学生自我监控学习的过程和结果。因此，在数学教学中要关注学生自我反思意识的培养。

一般说来，教师每上完一次课都需要进行教学反思。为了更好地发现并解决教学问题，不仅教师要形成自我反思意识，学生也要在学习和活动中培养自我反思意识。新课标也提出了“鼓励学生质疑问难”的要求。反思的过程，不仅是回顾已有的心理活动，还是寻找“问题”以及“答案”的思考过程。学生在反思中能够深度理解学习过程与结果。在小学阶段，培养学生自我反思的习惯，首先应该通过反思让学生对数学产生强烈的好奇心和求知欲，其次应该通过反思激发学生对数学学习的浓厚兴趣，提升学生对数学学习的自信心，进而养成良好的习惯，积极的情感、态度和价值观，为核心素养的形成奠基。