领悟新教材 贯彻新理念

杨飞云

摘   要：为全面推进新高考改革，贯彻落实《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》，从2021年秋季学期开始，江西省使用由北京师范大学出版社出版的《普通高中教科书》（以下简称新教材）。因此，高中数学教师必须认真学习领悟新教材，把握大方向;创造性地使用新教材，贯彻新教育理念;以新教材为基点，全面提升学生的数学学科核心素养。

关键词：高中数学新教材   新教育理念   核心素养

新教材“新”在何处？教师要如何转变传统理念，创造性地用好新教材呢？通過新教材培训和自主研究，笔者认为，新教材最明显的特色就是凸显“学生是学习的主体”的教育思想，让学生带着问题去思考与交流，去领悟数学的真谛。同时在思想碰撞中培养学生“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的创造性思维能力，从而提升学生的数学素养。本文从“领悟新教材”和“活用新教材”两个大方向出发，谈一谈笔者的实践经验。

一、领悟新教材，把握大方向

（一）指导思想、教育理念的更新

新教材的编写，符合新时代的发展规律，能真正落实以学生发展为本、立德树人的根本任务。领悟新教材是用好新教材、实施素质教育的前提。例如，在“基本不等式”一节中，有这么一句话：利用基本不等式或类似上述图形，还可推出一些其他的简单不等式。这句话给学生留足了思考的空间，旨在引导学生自主探究，合作交流，从而理解基本不等式的真正内涵。新教材的这种创意设计为学生提供了思维活动的空间，让学生在对知识的领悟中，潜移默化地提高数学学科核心素养。

（二）新教材结构的变化

以高中数学新教材必修一为例，在教材编排结构上，首先，新教材增加了预备知识，将集合、常用逻辑用语这些工具性知识放在第一章，为后面的数学学习奠定了基础，符合学生的认知规律。其次，新教材又创造性地将“函数应用”单列出来，并将其渗透到教学的全过程，充分显示了数学建模的重要作用，为“数学建模活动”做了充分的铺垫。再次，新教材将信息技术与课程内容深度融合，利用信息技术，直观地展示指数函数、对数函数及幂函数的增长差异，让学生直观地了解信息膨胀、指数爆炸等概念的含义。最后，新教材中穿插了数学文化、数学史等内容的阅读和学习指导，旨在教育学生在学习数学的过程中，继承传统文化，培养数学精神，促进学生对数学人文价值的认识。

（三）内容的增减变化

与原教材相比，新教材删减了映射、三视图、算法、系统抽样、几何概型、简单的线性规划、推理与证明、统计案例、命题的四种形式、逻辑连接词“或”“且”、定积分与微积分基本定理等。同时，与原教材相比，新教材增加了百分位数、有限样本空间、分层随机抽样的样本均值和样本方差、统计图表、全概率公式、贝叶斯公式、事件的独立性、数学建模活动与数学探究活动、几何学的发展、复数的三角表示、平面解析几何的形成和发展等。与原教材相比，弱化的内容有：计数原理、常用逻辑用语、圆锥曲线与方程。

这些内容的增减是落实新课程标准，顺应新高考模式，取消文理分科而做出的重大改革。一来能减轻学生负担，增强学习效果;二来能使学生公平享受数学学习带来的数学素养的提升。同时，新教材也使教学的外延更富有弹性，在一定程度上可遏制“重教轻学，重知轻能”的问题，有助于学生的长期发展。

二、活用新教材，体现新理念

（一）图形串一串，数学美育放光芒

新教材中编排了很多图片，在教学中，教师要领会编者的意图，合理地运用图片，提升课堂趣味性。例如，在必修一“基本不等式”中，出现了六幅图，是四个平均值之间的关系的几何表达。在教学时，教师可以将这些图串联在一起，进行对比分析，并与学生一起探究调和平均数与几何平均数的几何表示。在分析图形的过程中，学生能体会其中的数学之美，在学习数学知识的同时陶冶情操，培养学生的美学思维。因此，教师要充分挖掘教材中图形的功能，创造性地使用和补充图形，这样不仅能有效降低学习难度，还能激发学生的学习兴趣和探求知识的欲望。

（二）善用课本例题，实现数学实用价值

课本中的例题是数学知识的具体应用，在教学中，教师要善于利用课本中的例题，充分发挥数学的实用价值。例如，必修一“不等式的性质”中，例2是对一个不等式进行证明。编写人员编选这个例题的意图不仅是完成它的证明，而且还要求教师能自主发挥，与学生一起体验不等式的现实价值。再如，在“函数”中，编者介绍了高速公路加油站的地下圆柱体的储油罐的储油量、油面宽度、油面高度之间的关系和高速铁路运营里程与年份的关系，用这两个反映中国经济建设高速发展的成果实例引出函数的概念。这样的生活化实例能使学生在学习函数的基础上，加强自身的爱国主义精神，充分发挥了例题教学的育人功能。

（三）尊重教材，创造性地使用教材

教材是众多教育专家与教师共同的智慧成果，具有科学性与适用性，也并不是适用于所有的学生。因此，教师既要尊重教材，又要创造性地使用教材，充分发挥教材的价值。例如，在必修一“函数的单调性和最值”中，教师可以用校园内的日常生活的饮水问题作为实例，让学生在生活情境中感受数学的应用，感受数学美与自然美的和谐统一。通过实例，学生能实现从直观感受、定性描述到定量刻画函数的单调性的自然跨越，体会数形结合、分类讨论和类比等思想方法。

（四）探究与拓展结合，体现创新理念

优化和改善学生的学习方式，培养学生的数学学科核心素养，是高中数学新课程改革倡导的基本理念。要充分发挥学生的自主性，教师不能照本宣科地教，而要创造性地利用教材，对教材中的数学问题和方法进行批判性加工与改造，引导学生自主探究与拓展，培养学生的创造性思维。例如，在推导椭圆的标准方程时，教材的思路清晰，但过程相对烦琐。那么，如何对教材中的推导过程进行简化，是值得教师思考的问题。教师可以引导学生探究“椭圆上任意一点与椭圆的过中心的弦两端点连线的斜率（斜率存在的情况下）的积的特征”，这样，学生就能在教师的引导下，自主探究数学问题，体会到数学学习的乐趣，感受到创新课本例题解法的成功喜悦，开启学生的批判性与创新性思维之旅。

（五）重视课后习题，固基强能

数学学习离不开习题，而教材的习题充分体现了专家的智慧，简洁而又精干，令人耳目一新。教师要充分挖掘习题的功能，结合生活实际，合理利用课后习题，实现固基强能，使知识与应用完美结合。例如，必修一第31页B组第2题是判断甲、乙两人谁先到达目的地的行程问题。此题在教师用书提供的解法中，仅仅用差值法就能得到答案。但笔者认为，若引导学生认真分析，便可知这道题其实是调和平均数的倒数与算术平均数的倒数的大小比较问题。因此在解题之前，教师可以先让学生解决以下问题：甲、乙两人去同一超市购买苹果，甲每次买10斤苹果，乙每次买10元的苹果，甲、乙两人所购苹果的平均单价各是多少？谁更划算？通过这两个问题的分析，学生能真正理解调和平均数与算术平均数的本质与关联，及二者在实际生活中的应用，初步建立数学建模的意识。

总之，一套数学新教材的问世，饱含着数学专家的心血，凝聚着这些专家对数学教育的独到认识和精辟见解。但由于不同地区、不同层次的学生的认知水平和个体的差异性，在教学中，教师要对教材进行必要的加工、拓展，构建灵动、鲜活、高效的课堂，提升教学效率。教师要挖掘新教材潜在的教学价值，与学生展开交流对话，激发学生的学习兴趣和创新意识，提升学生的数学学科核心素养。

参考文献：

[1]桑树林.新课标背景下高中数学新教材的比较研究——以“余弦定理、正弦定理”相关内容为例[J].数学通讯，2021（6）：1-3，51.

[2]张维忠，徐佩雯.高中数学新教材中的数学建模[J].浙江师范大学学报（自然科学版），2020，43（3）：349-354.（作者单位：江西省南昌市第三中学）