常态化运用，感悟抽象思想

赵寒英

【摘 要】抽象思想，是学生数学学习过程中不可或缺的一种思想。本文主要从实物探究、学具运用及课件展示三个方面，详细论述在小学低年级数学教学中渗透抽象思想的一些有效

策略。

【关键词】实物探究 学具运用 课件展示 抽象思维

低年级学生的思维具有明显的形象性，是以形象思维为主，其思维的基本特点是从以具体形象思维为主逐渐向以抽象逻辑思维为主过渡。而在这个过渡期中，有意识地渗透抽象思想，有助于学生抽象思维的发展，促进学生理性精神的形成。实物、学具、课件等是小学低年级数学教学过程中教师常用的一些教学辅助工具，它们在增加小学低年级学生学习数学趣味性的同时，能促进其思维从形象思维向抽象思维的提升。

一、在实物探究中渗透抽象思想

出示一根铅笔，问学生看到了什么，再引导学生用数“1”表示;再分別出示一把尺子、一块橡皮、一根香蕉等，引导学生用数表示;最后引导反思：为什么物体不同，都可以用数“1”来表示？在交流中学生感受到，生活中的物体不同，但表示数量时，都可以用数来表示。这种反思，是抽象思想渗透教学的重要体现。

显然，在实物直观探究教学过程中，学生的形象思维占据了“主流地位”。但是，这并不表明在实物直观探究教学过程中，学生的抽象思维得不到发展。相反，在实物直观探究教学过程中，教师可以瞅准时机，恰如其分地渗透抽象思想，让学生的抽象思想在实物直观探究教学过程中潜滋暗长。

以认识数字“2”为例。在课堂教学中，首先，教师可以让学生与同桌“搭伙”，将两人的学习用具悉数汇集到一起。这样一来，同桌两人就会至少有两支铅笔、两块橡皮、两把尺子、两本数学书、两个铅笔盒……紧接着，教师可以让学生利用这些实物自主探究“2”、认识“2”、理解“2”。如：这是两支铅笔，那是两把尺子;我的一块苹果橡皮加上你的一块梨子橡皮，正好就是两块橡皮……事实上，在学生利用实物乐此不疲地探究“2”时，教师也可以渗透抽象思想。如教师可以让学生在练习本上尝试认真地书写数字“2”，并让学生区别数字“2”与数字“1”在写法上的区别。当教师引领学生借助实物认识“2”时，是在发展学生的形象思维;而当教师引领学生学习数字“2”的写法时，则是在发展学生的抽象思维。或者说，在指导学生书写“2”的过程中，教师就可以恰如其分、卓有成效地渗透抽象思想。

又如，在引领学生探究加法算理的时候，主要是引导学生将现实中“合”的过程，抽象成“+”，通过以下两方面渗透：（1）静态素材动态化，将静态的2支铅笔与3支铅笔动态合并，突出“合”的意义;（2）图示结合，对照刚才动态合并过程，将2与3中间添上加号，并告诉学生“2和3合起来可以写成2+3”，从而使学生感受“+”号的意义，经历符号化的过程，而符号化思想也是抽象思想的分支思想。而这也正是教师以实物直观探究为切入点，渗透抽象思想、发展学生抽象思维能力的一种具体表现。

实践证明，在形象直观的实物探究过程中渗透抽象思想，既可以让抽象思想的渗透过程变得更加有趣，也可以让抽象思想的渗透过程变得更加有效。与此同时，归因于小学低年级数学教师有趣、有效地渗透抽象思想，小学低年级学生的抽象思维能力也会得到显著发展。

二、在学具运用中渗透抽象思想

在小学低年级数学教学过程中，学具有着至关重要的作用。学具的巧妙运用，不仅能够降低学生自主探究的难度，还能够增加学生自主探究的趣味。当然，学具也能够让学生自主探究的过程变得更加有效。学具，是一些看得见、摸得着的辅助学习工具，因此学生在运用学具探究数学知识时，其形象思维能力会发挥巨大的作用。但是，于教师而言，在引领学生利用学具探究数学知识时，切不可重形象思维培养而轻抽象思想培养，应该做到“两手抓两手都要硬”。

在计算教学中需建立计数单位的概念，感悟“数的运算是计数单位的累加或递减”。而对于思维水平处于以直观为主的第一学段的学生来说，需从直观的角度，借助表象帮助学生理解运算的算理。

以整十、整百数除以一位数的口算为例，在整十、整百数除以一位数的学习中，教师要引导学生看着例题里的铅笔图想一想或者用小棒分一分，帮助学生理解算法。

把60支铅笔平均分给3个班。每班分得多少支？

很多学生会直接先算6÷3=2，然后在2的后面添个0。当问他们为什么要添1个0 时，学生说不清楚，因为他们对计算单位不太理解。这时借助小棒摆一摆、说一说，就能够帮助他们理解算理。明确60是6个十，除以3得2个十，就是20。

接着让学生完成“试一试”：600÷3。这时也要借助小棒图进行思考：600是6个百，除以3得2个百，就是200。

通过摆一摆、说一说，让学生明确几十、几百除以一位数，可以看成多少个十或多少个百来计算。

提问：200÷4，该怎样算呢？

学生尝试练习，通过讨论交流，明确：2除以4不够除，用20除以4得5;100是10个十，200是20个十，20个十除以4等于5个十，是50。

这样让思路看得见、摸得着，留在学生头脑中的是一幅幅熟悉的小棒图，既形象又直观，也便于学生理解和记忆。与此同时，学生的抽象思维也在总结算理的过程中，逐步得到了发展。

例如，在教学把两个“数量”摆成同样多的实际问题时，教师提出问题：课间活动，甲乙两队小朋友进行拔河比赛。甲队有8人，乙队有12人，这样的比赛公平吗？要使比赛公平，就要使两队人数同样多，你有什么好方法吗？引导学生借助圆片摆一摆、看一看，摆好后与同桌交流。

方法一：少的添上。

方法二：多的去掉。

方法三：移多补少。

把两个数量摆成同样多的数量关系比较抽象，学生较难理解和掌握，因此更需要借助直观操作，感受在大小两个数量里，小数添上相差数就是大数，大数去掉相差数就等于小数，把多的数移一半补少的数两数就相等。通过讨论汇报，用图片的方式展示三种方法，不仅可以帮助学生获得解决问题的直接经验，在头脑中形成把两个数量变成同样多的直观表象，还可以理清解决这类问题的解题思路，发展学生的形象思维和抽象思维。

由此可见，抽象思想在学具运用过程中的渗透，既有助于提升学生运用学具的实效性，也有助于学生由浅入深地理解数学知识以及发展学生的抽象思维能力等。

三、在课件展示中渗透抽象思想

随着教育信息化时代的到来，多媒体课件在小学低年级数学教学过程中的运用日益普遍。多媒体课件，既能够将抽象的数学知识具象化，也能够将枯燥的探究过程趣味化。以数学知识为焦点，以现实生活为支点，以多媒体课件为桥梁，教师不仅可以引领学生透过具象的现实生活理解抽象的数学知识，还可以让学生着眼具象的现实生活运用抽象的数学知识。课件的巧妙运用，不仅在于淋漓尽致地发挥学生的形象思维，还在于循序渐进地发展学生的抽象思维。因此，小学低年级数学教师可以在课件展示中巧妙地渗透抽象思想。

例如，在教学“平移和旋转”这部分内容时，笔者利用多媒体课件向学生展示了生活中的各种旋转与平移现象。如游乐场中的旋转木马、空中飞椅、飞天梭、跳跳塔、摩天轮、救火先锋、激流勇进等游乐项目，以及风驰电掣的中国高铁、紧急救援的直升机、酒店的旋转门、自动平开门等。聚焦于笔者利用多媒体课件创设的教学情景，学生对于旋转和平移现象有了感性的认识。“哇！原来游乐场中的旋转木马、空中飞椅、摩天轮就是旋转呀！”“飞天梭、跳跳塔是上下平移，救火先锋和激流勇进是前后平移吧！”“酒店的旋转门，不就是旋转吗？”“商城的自动平开门，正是平移现象！”……在此基础上，笔者还组织学生展开了讨论，即“旋转和平移”现象的本质区别是什么？通过讨论这个问题，学生对“旋转和平移”现象的认识就会从感性认识上升到理性认知。依据对“旋转和平移”现象的理性认识，学生就能够更为精准地辨别旋转和平移现象。在本案例中，学生对“旋转和平移”现象的认识，从课件中的感性认识上升到了脑海中的理性认识。与此同时，学生的形象思维能力与抽象思维能力都得到了同步提升。

除此之外，教师还可以将一些抽象的数学运算题目渗透到形象逼真的教学课件中，以此培养学生的抽象思想。如在教学“8的乘法口诀”这部分内容时，教师可以将一些“8的乘法算式”渗透到情景闯关游戏中。学生只有准确作答这些乘法算式，才能够顺利通关。在情景闯关游戏中，教师在游戏关卡中融入的每一道乘法算式，正是培养学生抽象思想的切入点。将这些抽象的乘法算式融入具象的游戏情景中，既能够让枯燥的计算练习變得更加有趣，也能够让学生的抽象思想在一道又一道的计算练习题目中“舒枝展叶”。

形象逼真是多媒体课件的显著特点，借助形象逼真的多媒体课件，教师同样可以卓有成效地孕育学生的抽象思想。同时，融入抽象思维的多媒体课件，能够更好地引领学生由浅入深地探究知识以及潜移默化地发展素养。

综上所述，在小学低年级数学教学中，或以实物探究为切入点，或以学具运用为切入点，或以课件展示为切入点，教师都可以润物无声地渗透抽象思想。抽象思想的持续、健康、显著发展，会进一步提升学生的自主学习能力以及发展学生的数学核心素养。