谈信息技术在初中数学中的运用

戴琴

[摘  要] 信息技术在初中数学中的运用，会随着时代的发展而有新的内涵. 在核心素养背景下，信息技术及其背后蕴含着的思想，能够起到促进学生数学学科核心素养落地的作用. 信息技术可以让数学知识的呈现过程更加形象化，可以丰富学生大脑中关于数学概念或者规律的表象，从而让学生的思维对象更加形象，让学生对数学概念与规律的理解更加深刻;信息技术可以优化学生的学习方式;信息技术可以提升学生学习评价的效果. 教师引导学生认识这些作用，不仅可以丰富学生对学习手段的认识，还可以将学生带进一个由信息技术和数学学科组成的学习情境，从而让学生建构数学知识、运用数学知识的过程变得更加顺利.

[关键词] 初中数学;信息技术;有效运用

信息技术与学科教学的融合，已经成为当前包括初中数学学科在内的教学研究的重要内容之一. 这虽然是一个老生常谈的话题，但是由于信息技术在不断地发展，初中数学学科教学的理念也在不断地更新，因此信息技术在初中数学学科教学中的运用也会随着时代的发展而有新的内涵. 以多媒体为承载形式的信息技术，在数学教育中有巨大的应用潜力. 在初中数学教学中充分利用信息技术指导学生学习，不仅可以更好地传授知识，让课堂教学活跃起来，还可以帮助学生提高思维能力和理解能力，培养学生的学习主动性和创新精神，提高他们获取知识和经验的能力. 在核心素养背景下，信息技术及其背后蕴含着的思想，能够起到促进学生数学学科核心素养落地的作用. 毫无疑问，核心素养是当前最重要的教育理念，也是教师孜孜以求的教学目标，因此在核心素养背景下思考信息技术在初中数学教学中的运用途径，有着更加现实的意义. 在初中数学学科教学的过程中，笔者长期思考这个问题，积累了一些教学案例与经验，现以“角的比较与运算”的教学为例，谈谈笔者的一些粗浅认识.

信息技术支撑初中学生数学学习的机制

作为在初中数学学科教学中已运用了一段时间的教育辅助工具，信息技术与初中数学学科的整合，已经为广大一线教师所熟知，笔者在此不再赘述. 本文想更进一步，从内在机制的角度，谈谈信息技术是如何支撑初中学生的数学学习的. 研究这个问题，可以从外在表征这个角度进行. 从外在表征的角度来看，将数学知识的教与学和信息技术有机结合起来，可以使数学知识变得更加形象与具体，这有助于丰富学生的视觉体验，便于揭示数学概念的形成与发展过程，从而充分展示数学规律的形成过程以及数学思维的发展实质. 至于为什么会有这样的表征，则需要研究其中的机制. 笔者经过认真梳理，总结出了以下几点认识：

第一，信息技术可以让数学知识的呈现过程更加形象化，丰富学生大脑中关于数学概念或者规律的表象，从而让学生的思维对象更加形象，讓学生对数学概念与规律的理解更加深刻.

以“角的比较与运算”为例，在让学生比较角的大小时，他们的第一反应就是知道两角的度数，然后比较角的度数的大小. 这实际上进行的是一次转换，即将角的大小比较转换成了角度的比较，这里实际上还有一种更为直观的比较方法，即将两角的一边重合，然后观察这两角另一边的位置关系. 这样的比较模式如果要在大脑中构建完成，相对而言困难大了一些，而如果借助于现代信息技术，通过平移与旋转，实现直观比较，那么学生观察到的对象就比较形象了，这也可以为后面即将学习的“角的运算”奠定基础.

第二，信息技术可以优化学生的学习方式. 其实在运用信息技术时，教师的目的往往不只是让学生理解一个数学知识，很多时候还包括优化学生的学习方式. 初中数学教学非常需要形象思维的支撑，没有了信息技术，很多知识就只能以抽象的形态出现. 信息技术的持续使用，可以培养学生形象思维的习惯. 大量事实也表明，学生大脑中形象思维的素材越多，往往数学知识体系的框架就越牢固.

第三，信息技术可以提升学生学习评价的效果.

信息技术及其运用的多种方式，包括腾讯课堂可以用来实时授课，微课可以用来支撑翻转课堂，电子问卷可以用来开展实时调查……而这些都可以归结为一点，那就是教学评价. 信息技术支撑下的交流平台，及其附带的多种功能，可以优化学生学习评价的手段，达到传统教学评价无法企及的效果.

信息技术支撑初中学生数学学习的实践

在具体的初中数学教学实践中，研究信息技术运用的切入口是非常多的. 从信息技术运用效果的角度来看，信息技术很好地解决了数学概念抽象的问题，实际上降低了学生的学习难度，极大提高了学生的学习积极性与主动性. 从信息技术运用过程的角度来看，其可以丰富学生的学习资源与优化学生的学习方式，从而提高学生数学知识建构的效率. 这里以“角的比较与运算”及“余角和补角”的教学案例进行说明.

上面已经提到了，借助信息技术，让学生在应用软件的窗口中，通过拖拽的方法进行平移与旋转，可以直观比较角的大小. 学生借助操作应用软件所得到的经验，可以支撑“余角和补角”的学习. 笔者注意到，教材首先通过一个探究设计来丰富学生的操作经验. 这样做的好处是学生有了一个体验的过程，不足之处是学生没有一个能够介于形象与抽象之间的空间. 如果借助信息技术，教师可以引导学生用一副三角尺中的两把三角尺进行多种组合，如图1所示. 相对于学生动手操作而言，此时利用信息技术的最大好处就是学生不必将注意力放在动手的技能上，应用软件所获得的精确对应的效果，可以让不同大小的角在组合时，出现准确的图形——这些图形可以成为学生大脑中的表象，可以让学生的思维对象更加清晰.

这时可以发现信息技术的作用是不可替代的：信息技术中的两把三角尺在组合时，不需要关注其是否倾斜，不需要关注三角板的厚度带来的影响. 学生在大脑中加工的实际上就是一个没有厚度、可以精确对应的平面图形，这样学生的思维对象更加明确. 而正是由于信息技术带来的这种精确效果，学生在想象与推理时，方向会更加明确，也更容易获得正确结果，从而激发学生的成就动机.

信息技术支撑初中学生数学学习的思考

将信息技术运用于学科教学，是很早之前就进行的事情，无论是过去较简单的实物投影仪，还是后来的数码投影仪，直到当下的白板或者触摸屏，它们都是信息技术功能得以呈现的载体. 这些多媒体由于具有图、文、声、像并茂的特点，以及它们能提供理想的教学环境，使得教学手段、教学方法乃至教学思想与教学理论等都发生了重大变革，使教学效率得到了极大的提高. 在核心素养背景下，发挥信息技术对初中数学教学以及初中数学学习的价值，还是有较大的思考空间的.

比如，今天的信息技术已经不再局限于对其能够呈现的效果的理解，其背后还有大数据等思想. 在初中数学教学中，信息技术的运用也可以借鉴这一思想. 例如，现在有很多阅卷平台能够跟踪学生在考试中的分数以及具体的答题情况，且能够通过折线图、柱形图等反馈学生的学习过程. 因此教师在精心研究数学学科特点的基础上，通过有效的评价（组卷）让学生进行高效的练习，以收集相关的数据，可以让学生的学习效果更加理想，也可以为教师的教学设计指明方向.

再比如，以信息技术为内核的微课，表面上看是给学生提供一个“麻雀虽小五脏俱全”的学习小视频，但实际上其中蕴藏着促进学生学习品质提升的思想. 笔者在设计微课时，非常关注的一点就是信息技术中的哪些思想、教学软件中的哪些功能能够为传统教学发挥不可替代的作用. 笔者认为，只有这种作用的发挥，才是信息技术得以促进学生数学学习的关键. 例如，在“余角与补角”的教学中，可以借助应用软件（如Flash）设计一个动态场景：多个货轮在海面上航行，灯塔在它们的某个方向，然后想办法从“角的关系”的角度去描述不同货轮相对于灯塔的位置. 像这样的场景，仅靠文字和图片是难以呈现的，而有了信息技术，就变得非常容易了，客观上也促进了学生对问题的理解.

总的来说，学生在运用信息技术促进自己学习时，教师在运用信息技术促进自己教学时，都能感受到信息技术的重要作用. 教师引导学生认识到这些作用，不仅可以丰富学生对学习手段的认识，也可以将学生带进一个由信息技术和数学学科组成的学习情境，从而让学生建构数学知识、运用数学知识的过程变得更加顺畅. 所谓信息技术在初中数学学科教学中的有效运用，意义正在于此.