浅谈数学教学中学生反思能力的培养

郑孟耕

摘要：教学的实质就是引导学生理解学习的过程。在教学中，培养学生的反思能力，引导学生多层次、多角度地对解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，可以深化对问题的理解，优化思维的过程，完善认知结构。在数学教学中培养学生反思能力的途径和方法，主要有对知识的形成过程进行反思，体验发现和创造过程;对解题思维过程进行反思.优化思维品质;对数学思想方法进行反思，提高对数学的认识。

关键词：数学教学;反思意识;反思能力;培养

著名数学教育家佛賴登塔尔指出：反思是数学思维活动的核心和动力。学生在反思中既是整理知识、整理思维的过程，又是总结成败的过程。因此，我们的课堂教学中不应该只是要求学生简单的复述一下解题过程和知识要点，而是应该为学生提供一种极好的自我反思机会，来引发学生对学习的结果进行自我反馈，对探究的过程进行自我反思。

一、在数学教学中反思意识的培养

（一）在新概念学习中培养学生的反思意识

例如，我们在学习函数概念时，通常会设计几个实际问题，然后来解决这些实际问题。我们就可以引导学生反思对以上问题的解决过程，并要求在反思中思考如下问题：这几个问题的共同点是什么？不同点又是什么？学生在反思探讨的交流中，很快归纳总结出问题的相同点是“给定一个变量，相应地确定另一个变量的值”。在此基础上再引导学生顺利的归纳出函数的概念，从而突破了学生对函数概念理解这一难点。

（二）在数学问题解决中培养学生的反思意识。

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由于学生的知识结构、经验基础不同，学生在学习过程中也存在学习差异。教师要善于引导学生在反思探究过程中，自我发掘学习的潜力，增强学习的自信心。在数学问题探究时，我倡导一题多解、一题多变、多题一解的训练，并根据所教对象和内容的特点，精心创设一个符合学生认知规律，能激发学生求知欲的由浅入深、多层次、多变化的问题情景，启发探索，诱导反思，养成多角度去探究数学问题的习惯。在解决问题以后再剖析问题的实质，可以使学生较容易把握问题的实质，在解决一个或几个问题以后，启发学生进行联想、反思，从中寻找出它们之间的联系，探索其一般规律，使数学问题探究的反思逐渐深化，还可以使学生的思维程度得以提高。

（三）在解题经验、方法上培养学生反思意识

学生综合运用所学知识解决数学问题的过程就是经验反思，方法反思，在不断的反思过程中找到数学问题的结果。经验反思、方法反思即是数学方法的反思。数学方法和具体的数学知识汇成了数学结构中的两条“河流”，任何一个数学分支无不是以它来构筑自己的“躯体”。数学思想方法则是数学的内在形式，是获取知识发展思维能力的动力工具。因此我在教学时注意数学思想方法的渗透，在教学中揭示数学思维过程中的每个层次，注意展现得到结论的数学思维活动的过程，从而使学生得到数学思想的熏陶。

二、数学教学过程中反思能力的培养

（一）建立学习档案。给自己建立学习档案，是养成良好反思习惯的途径。学习档案内容可丰富多样，如自己设定的学习目标，好的习题解法或学习方法，容易解错的习题，学习失败的教训等。要求学生建立纠错集，专门把自己在数学解题中的错误汇总成册，旁边还须注明错误的原因，自己解题时的错误想法，应该如何审题、如何分析、如何正确思维、运用什么数学思想方法等。使学生在反思中不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性，提高悟性，提升能力。

（二）听课反思。没有反思的听课是被动的、肤浅的。反思老师讲解，从中学习思考问题的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。如对于平面直角坐标系这节课，反思应主要集中的为什么要引入平面直角坐标系、平面直角坐标系与数轴的特点有何不同，学习它有什么作用？课堂上学生经常会把点的横坐标与纵坐标位置写错了，那么学生就应该反思为什么会写错了，并且在哪个环节出现了问题，是哪一块知识点没掌握好，以求顺利掌握用平面直角坐标系来解决实际问题的方法。

（三）解题反思。教师在解题教学过程中要善于将自己内隐思维活动的调节，控制过程展示出来，问题解决后不要停止，应立即引导学生进行解题后的反思，并把反思中的得失板书出来，使学生能够效仿。教师要用数学启发法讲解概念的概括，解题思路的发现和结论的猜想，并树立自觉的猜想意识，努力培养学生猜想的主动意识，鼓励学生从解题后的反思出发，大胆猜想，发现问题，提出问题。

（四）做章节小结。反思是一种习惯和意识，不断地反思，才会不断进步。学生可以在一单元或一章学习完后，做一个章节小结。小结的内容可包括：1、归纳、整理本章节所学的知识要点;2、知识现状，分析自己在本章节学习中哪些知识学得好，哪些学得不好，原因是什么？3、总结学习本章节的经验、方法和教训。4、对教师教法的意见或要求等。在写小结时，学生可采用文字、图表等形式，尽量做到系统、概括，但必须反映自己的真实思想。

目前数学教学中最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节，而它又是数学学习活动的最重要的环节。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性、数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了正处于思维发展阶段的中学生不可能一次直接把握数学活动的本质，必须经过多次的反复思考、深入研究、自我调整。按照新课标的要求，转变学生的数学学习方式，是一项长期且艰巨的工作，但我坚信只要我们从小处入手，从一点一滴抓起，必将有利与学生数学素质的不断提高，有利于确保新课改的顺利进行。

参考文献：

[1]林崇德主编  《当代心理学丛书》

[2]曹勇兵 江苏省阜宁师范学校《新课程标准下学生数学学习方式的转变》 数学参考

[3]黄海丽 铁资中学《浅淡初中数学教学中学生与老师反思能力的培养》丽水学院学报

[4]李晓斌 高淳县东坝中学《数学教学中学生反思意识培养的实践体会》