浅析高中数学思维能力培养策略

邢立艳

摘要：高中数学知识是在初中对应知识的基础上进行了深入探索，根据高中学生的学习能力，以提高其学习能力为根本目的，开拓其相应的数学思维能力，有效提高学生对数学知识的掌握，这对于在高中数学学科学习的过程中培养学生的数学思维能力，是至关重要的。本文立足于高中数学教学角度，分析了高中数学思维能力培养策略，希望具有一定参考价值。

关键词：高中数学;思维能力;课堂教学

引言：数学是一门逻辑性较强的学科，不同阶段的数学知识学习，需要了解掌握的知识内容也是不同的。数学是自小学就开始学习的基础学科，将其主要的学科知识分阶段、分层次性地向学生一一展现。随着教育改革的不断深化，学生思维能力培养越发重要，因此，对于高中数学思维能力培养策略的研究有着鲜明现实意义。

一、数学思维能力在数学学习中的重要性

不同于小学、初中阶段的数学学科学习，小学阶段主要是学生对数学知识的了解阶段，小学阶段下的学习正是思维拓展的重要阶段，即基础培养阶段，其状态下的数学知识学习还停留在几何图形的表面理解上;初中阶段的数学学科学习，实际上是数学学科能力的进一步表达，此阶段的初中生将对小学数学知识基础进行进一步的分析概括。在原有基础上，丰富其数学知识的广泛内容，对学生数学能力的培养有了进一步规划。对于高中阶段的数学学科知识学习，主要是在初中学习阶段上的进一步探索研究。高中阶段的数学学科学习是数学知识体系的总结与联系，高中阶段的学习注重知识网的构建，以及探究数学问题的实践能力。

就数学学科知识的学习，思维能力在数学学习过程中的培养至关重要。新课程标准表明，现代社会需要的是创新型人才，因此，当前教育部门对于高中生的学习方式做出了较大改革。高中学生在数学学科的学习要求，是基于学生在学习相关数学知识内容时的实践探究性，能否深入理解掌握数学学科的知识点内容，有效将数学学科知识与生活实际相联系。数学不仅是一门注重逻辑性思维的学科，还是一门应用型学科，数学知识在相关生产、生活方面的应用体现了当前社会对现代化人才的培养需要。根据社会发展进程的需要，培养高中生的数学思维能力在一方面能够保障学生对数学学科内容的掌握与应用，另一方面利于高中生就数学学科对生活、生产的问题进行研究，联系实际生活，能够利用数学相关知识有效解决大部分困难。数学思维能力的培养，是有效提高数学知识的重要途径。数学学科知识的学习，离不开逻辑思维能力的应用，更离不开数学其他相关思维能力的配合学习。

二、高中数学思维能力培养策略

1.细致引导，延伸归纳推理思维

归纳推理思维是高中生必备的思维之一，有助于提高学生的认识、论证能力，从而提高学习效率。因此，高中数学教师需要发挥引导优势，细致引领学生分析基础知识，逐步完成归纳和推理，从而促进思维发展。

例如，在人教版高中数学“等式性质与不等式性质”部分内容讲解过程中，讲解“等式”与“不等式”的含义，并引申出“火车购票”问题，指导学生归纳不等关系与不等式，使之能对照等式以及相关符号，理解不等式的定义、不等号、关系式等原理性内容，提高归纳、总结意识。再用数学语言表示不等关系，呈现与建筑相关的数据材料，指导学生逐步推理出材料中的不等关系，指导学生用不等式来进行表示，使其提升数学抽象能力，促进归纳推理思维发展。

2.科学设问，激发优秀质疑思维

质疑思维是创新的前提和探索的动力，可以提高学生举一反三的能力。通过科学设计问题的形式，优化课堂提问环节，能激发高中生较强的质疑思维。

例如，在讲解“复数的概念”部分内容过程中，出示方程以及对应数系“x+1=0→N”“2x=1→N”“x2=2→Q”“x2+1=0→R”，并提问：“方程在对应数系中是否全都有解？”引发学生的认知冲突，激发学生质疑思维，再引导学生回顾数系，引申出复数的概念，使学生深刻理解复数的概念。引入虚数单位 i，规定 i2=-1，让学生列举如“z=a+bi”的复数，思考前面教师提出的问题，从而正确回答教师所提出的问题，理解复数以及复数集“C={z/z=a+bi，a，b∈R}”，化解自身的认知冲突。教师出示不同的复数，提问“如何区分实数和虚数？”此时引导学生进行讨论，让其从复数与实数关系的角度入手，结合教材对复数中实数与虚数的取值范围进行思考，使之明白实数、虚数、纯虚数的分类方法，促进学生质疑思维的发展。

3.鼓励观察，提高空间几何思维

空间几何思维可以帮助高中生解决抽象的几何问题，实现空间感和立体几何思维同步发展。鼓励学生在学习或解题中进行观察，能提高其洞察力，使其明确几何问题和图形的特点，不断提高学习效率。教师要传授学生正确的观察方法，让学生在细致观察的过程中，促进空间几何思维的提高。

例如，在講解“空间向量及其运算”部分内容过程中，板书向量的三种表示形式“a”“AB”“有向线段”，鼓励学生观察向量的不同形式，从空间的角度思考向量特点，提高其洞察力。再将向量中的大小、方向进行抽离，使学生能直观理解向量的含义，理解同向、等长的有向线段，可以表示同一向量和相等的向量，促进空间几何思维的发展。由“首尾相连”口诀引申出向量的加法计算法则，让学生通过绘制并观察三角形和平行四边形的方式，思考“平移转化法”的意义，再板书“A1A2+A2A3+…+AnA1=0”，使学生能结合三角形和平行四边形的法则，理解首尾相接的若干向量所构成的图形，懂得向量的加法计算法则，形成数形结合思想的同时，提高空间几何思维。

结论：根据现代社会对人才的需求，培养创新型实践性人才是当前教育行业的重要任务，而在高中数学学科学习方面，数学思维能力的培养是培养相应实践型数学人才的基本要求。有效培养高中生的数学思维能力，提高其思维拓展，将数学学科知识与实际生活相结合，运用相关的思维逻辑关系解决生产生活问题。

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