等价无穷小在加减项中的替换

张琼

摘要：等價无穷小代换不能随意在加减运算中进行。本文研究的是一定的条件下，等价无穷小在加减项之间的替换.

关键词：极限;加减项;等价无穷小

极限是高等数学的理论基础，我们在求解极限的时候，往往会利用等价无穷小的替换来简化运算.而等价无穷小的替换只能用于乘除法，不能随意地用于加减法.我们遇到加减运算的极限时通常会考虑利用泰勒公式求解，但是泰勒公式往往很难记住.本文从这里出发，探索在什么样的条件下，等价无穷小可以在加减项中进行替换.

2  结语

本文给出了在加减项中用等价无穷小替换的条件;并讨论了在不满足条件时，可以用泰勒公式求解极限;若记不住泰勒公式，则可利用洛必达法则构造等价无穷小来求解极限.

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