如何将思想方法多点渗透在小学数学课堂

葛艳青

小学数学教材内容的本质内涵在数学思想中得到了很好的诠释，数学思想是在抽象概括教材知识过程中逐渐形成的教育理念，也是在教学实践中完成教学任务的根本看法。教师在小学数学的实际课堂中，融入基础性的思想方法，可以达到优化教学的目的，使课堂更加有效，帮助学生加深对知识的理解程度，有利于促进学生积极发展自己的数学素养。因此，加强数学思想方法的研究，就等于找到了数学教学中进行素质教育的突破口。本文从教学切点、多元渗透以及升华认知这三个方面，阐述了如何将思想方法多点渗透在小学数学教学中。

一、预设，分析思想方法的教学切点

数学思想方法与数学教材知识并不相同，数学知识是将内容直观地插入在文本与图片中。教师应该深入分析与挖掘教材知识，把教材内容中所包含着的有关数学思想方法的元素挖掘出来，根据教材知识的特征，合理筛选出教学方法，给思想方法渗透在教学实践中充足的生长点与立足点。

1. 挖掘立足点

编排小学数学教材内容与顺序的过程中，使用了从简到难以及从单一到综合的特征，将各个方面的数学知识运用了交替呈现的方法，螺旋式上升。在教材中“解决问题的策略”这部分内容作为体现数学思想方法次数最多的知识，教师应该合理利用教材内容，在实际的课堂中，把数学思想方法融入到分析问题并解决问题的环节中，将教材内容进行有效融合，有利于学生巩固自己对知识的理解，提高自己对数学思想方法的认知能力。

比如，在“解决问题的策略”的实际教学中，这个板块的内容体现了数学思想方法的内涵，教师就可以根据教材中提供的练习题作为教学的立足点进行授课。拓展学生的思维能力，“条件为小杯容量的体积作为中杯容量体积的1/3”这句话，学生可以怎样阐述出来？学生立刻得出：“中杯容量的体积是小杯容量体积的三倍”。接着，教师给学生提示：将小杯的容量体积设为x。然后要求学生可以将已知条件设为方程式进行解答。学生得到答案之后，就在教学实践中融入思想方法的元素，指导学生回忆之前掌握的旧知识，分析“在之前的学习过程中，通过假设的方法完成过哪些数学问题？”在教师的引导下，学生可以快速地将新旧知识构建出联系系统，在学习的过程中渗透假设的数学思想方法，提高自己的认知体系，进而实现有意义学习，为自身数学水平的不断发展奠定良好的基础。

2. 分析生长点

教师在教学实践中，必须反复地将数学思想方法融入各种单元课时与教材知识中。教师在思考教材内容的环节中，应该掌握编排教材内容的规律，对数学教材中各个单元的主要内容、排版设计与内涵进行简单了解，构建教材的认知。接着再分析数学思想方法的内涵体现在教材中的哪几个单元中，渗透思想方法的关键点又在哪些教材内容中可以发挥作用。根据学生的学情与知识的掌握能力，有目标地筛选出数学思想方法，进而融入到数学的整个教学环节中。在教材内容的基础上，帮助学生简单地构建出基础性的思想方法，提高学生的认知能力。

比如，在“分數乘法”的教学中，教师根据教材内容由简到难、由浅入深的编排，给学生设计可以提高类比思想意识的生长点，帮助学生把整数乘法和分数乘法这两个模块的内容进行对比，分析乘法分配率与交换率等的运算公式是否可以合理地运用在分数乘法中。学生在分组之后，通过小组的方式进行交流与讨论，得出这个问题的结论，在动手验证很多运算练习题之后，也得出交换律与分配律等运算公式可以合理地运用在分数乘法的运算过程中。这就使得学生对运算公式与分数乘法等的内容都可以渗透掌握，培养学生类比思想的意识，提高学生以多种角度看待数学问题的能力。

二、过程，实现多元渗透思想方法

教师实现思想方法的过程是在教学实践中的演绎环节中。所以，教师在教学环节中应该设计得更加细致与精致，拓宽学生在数学教学中的思维发展，调动学生的主动意识，使学生产生参加教学活动的动力，有利于学生秉持着积极的态度提高自己对蕴含数学思想方法知识的认知，促进自己提升灵活运用思想方法元素的能力，进而达到内化知识的目的。

1. 突出知识形成过程

在小学数学的教学实践中更加重视探究式方法，与要求学生记忆数学定义与规律产生的形式方法相比，教师应该更注重引导学生得到数学知识的整个环节，激励学生积极地参加探究知识的活动，提高自己对数学知识的认知。无论在实际课堂中教师讲解的数学知识属于哪个版块，都可以利用给学生设计情景、帮助学生明确自己的学习目标以及设计游戏活动等形式，很好地将教材知识通过探究式方法展示给学生，激发学生的主观能动性，有利于提高学生的学习积极性，促进学生对获得教材知识整个环节中的感性认知。

比如，在“圆柱的表面积”的实际教学中，学生对圆柱知识的认知仍然保持在“可以滚动”与“两面是圆”的程度，因此，教师就利用几何画板，给学生展示了圆柱体，要求学生在观察圆柱体的过程中，尝试思考出应该怎样计算出圆柱体的表面积。大多数学生都能快速地将两个圆的面积运算出来，但在计算圆的侧面积过程中，都觉得无从下手。所以，在这个情况下，教师选择适当的给学生一些提示，“在计算侧面积时感到无从下手的话，如果尝试着将侧面转变为长方形呢？长方形的面积多数同学应该可以顺利得出吧？”接着，教师就通过几何画板展开了圆柱体的侧面，学生茅塞顿开，很快得出了整个圆柱体是由两个圆形与一个长方形组成的，然后引入了这节课的内容，给学生讲授计算圆柱体表面积的推理过程与运算公式。通过这样的引入方法，学生就能掌握知识的形成过程，从而对知识有更加深刻的认知，也能更好地在后续的学习中运用相应的数学知识，提升学生的学习效率。

2. 反思构建知识过程

“反思”这个名词，对于仍然处在小学阶段的学生而言是比较陌生的，也是比较高级的一种认知活动，这能促进学生通过回顾在教学实践中运用的学习技巧、思维发展以及认知转换等过程，引导学生更加清晰数学思想方法的定义与认知。教师应该在教学实践中培养学生对“反思”这个名词的认知，引导学生了解反思对教学的意义与作用，调动学生在教学中反思的积极性。然后根据课堂环节中的学习步骤与思维过程等设计反思这个环节，提高学生理解数学思想方法的内涵与本质。最终，通过组织活动进行交流的过程，促进学生对构建学习数学知识所用方法的认知，使学生感受到学习的成就感，从而激发自己的学习自信心。

比如，在“圆的周长”的教学实践中，教师在课堂之初并没有直接给学生讲授有关圆周长的运算公式，而是选择了给学生组织实践操作的活动，要求学生在圆规的帮助下画圆，尝试着把自己之前画出那几个圆的周长与直径测量出来，分析这两者之间的关系。大多数学生都积极地参与了这个活动中，相继拿出圆规开始画圆，在进行测量与分析的环节中，多数的学生都获得了“圆周长为圆直径的三倍多”的结论。接着，教师就在课堂中引入了有关圆周率的知识，给学生深入讲授了圆周长的运算公式。最终，教师为学生组织了一次动手实践的活动，要求学生在活动过程中反思自己对知识的认知程度，有利于提高学生对数学思想方法的认知。

三、应用，升华学生认知

教师在明确教学目标以及优化教学的基础上，还应该在教学课堂中设计出巩固学生知识提升与引导学生总结知识的环节，帮助学生在解决问题的过程中灵活运用数学的思想方法，促进学生提高自己解决问题的能力与归纳整理知识的水平，有利于学生条理化了解构建思想方法的形成，升华自己对数学思想方法的认知。

1. 在解决问题中分析数学方法

思想方法不但具备理论知识性数学观念，还是帮助学生探究与解决问题的重要途径。教师在讲授习题环节的过程中，应该深刻地发掘出教材内容提供的习题中蕴含着的教学价值，帮助学生在不断的分析类型题的过程中，逐渐拓宽自己的解题思维，积累各种解题技巧，协助学生在认知思维的发展中，从解决问题的具体方法逐渐向数学思想方法的境界过渡，提高学生解决类型题的“举一反三”能力。还能给学生组织提升思想方法的训练活动，根据教材的专项知识，给学生设置有关习题，夯实学生的知识基础，促进学生对数学思维方法的了解与巩固。

比如，在“分数乘法”的教学实践中，学生已经对这部分内容有了简单的认知与理解，學生就会在教师的引导下，通过教材内容中的应用题训练自己的掌握程度。如“书店里刚好有一批新的故事书到了，向外售出了五分之三之后，这批新的故事书还剩下230本，那么这一批新的故事书一共为多少本？”学生在解决这个类型题的过程中，教师引导学生先根据已知条件将线段图画到草纸上，将已知条件罗列清楚，明确题目中给出的数量关系，接着再列方程与解方程，学生就能体会到在解决这个类型题的过程中运用方程式的便利，在相同类型题的训练下，培养学生在解决问题的环节中运用分析方程式的习惯。同时，这样的教学方式帮助学生梳理了解题思路，能有效地锻炼学生的思维，促使学生构建完善的数学知识体系。

2. 整合数学方法

在教学实践中，回顾总结这个环节，可以有效地提高学生对教材知识的了解与掌握程度，能有效地提高学生的数学能力。教师在课堂中给学生设计回顾总结的环节时，应该帮助学生系统地构建出课堂过程掌握的重难点内容，学生在回顾与整理知识体系的过程中，会发现各个模块下数学知识的内在联系，凸显数学的共性，有利于学生认识到即使学习数学知识的形式与方法各有千秋，但使用的数学思想方法是相同的，这会让学生感受到思想方法其实是教材的核心，普遍地适用于学习数学知识的过程，帮助学生将融入课堂的思想方法自主构建出来，加深学生对知识的理解。

总之，数学思想具有指导教学的意义与作用，而数学方法是学生解决问题过程中所应用的途径。然而，小学数学的教材知识都较为简单，大多数处于数学的基础性知识阶段，因此，教师很难在教学中将数学思想与数学方法分离开，在此基础上，多数教师就选择在实际课堂中将思想与方法进行结合，以实现其数学知识的本质。数学思想方法这一概念是教师在认识数学与了解教材知识的过程中抽象概括出来的，这一概念除了是对教材规律的理性认知，还包括了学生对知识的本质认知。所以，教师应该长期与系统地在小学数学的教学实践中规划出数学思想方法的应用，在利用多种教学途径与方法的基础上，在数学课堂中融入数学思想方法，有利于激发学生主动参与学习的热情，促进学生提高核心素养。