依托多维素材，掌握运算顺序

张波

摘要：小学数学阶段的重点是四则混合运算，学习这一内容的学生，最常见的错误是运算顺序错误。四则混合运算贯穿整个小学阶段，为了避免学生在解决问题的过程中因四则混合运算错误而产生混淆，教师要在日常教学中开展多样化教学，四则混合运算秩序。加强学生的四则混合运算，使他们能够理解“各种计算”之间的关系，并在操作过程中确定这四则混合运算的顺序。为了强化四则混合运算，笔者运用多样化的教学方法，引导学生进行综合练习、相互锻炼、转变练习，使学生掌握操作序列，內置知识。

关键词：小学数学;运算顺序;实施策略

引言：本课是人教版六年级上册中的知识内容，内容属于数论和代数领域。在此之前，学生学习了四个整数运算和四个混合运算，四个小数运算和四个混合运算，四个分数运算，简单的乘法问题。本单元分为两节课：一是运算顺序混合操作，二是多个乘法教学的实际问题。这项课程一方面可以基本完成小学教学任务，另一方面也可以为推行跟进教学的百分率作好准备，计算合理的学习比例等。

一、小学生四则混合运算知识板块作业中呈现出的问题

1、格式问题

在许多教学过程中，等号往往与题目相对齐，只有极少数学生在转到另一个方向后再加上数字，这种形式上的错误在小学课本中比较常见。因此，数学教师在教学过程中应该更多地提醒和强调混合运算的格式问题。

2、运算顺序中存在的惯性问题

在实践中，大多数学生已经记住了四则混合运算的运算顺序理论。只是因为之前长时间解决任务过程中形成的习惯，否则结果会被记录在前面而不是后面。因此结果就是错误的。或者有些学生是按习惯计算的，或者是按左向右计算的。举例来说，这个“23-90×10”的题目，如果从小学生长期以来的习惯出发，结果是不准确的。这些问题充分说明，有的学生在思想中单纯固定混合运算顺序，在实践中不能有效运用。

3、解题态度问题

针对学生身心发展的主要特点，一直表现出强烈的求知欲，注意力集中在时间相对较短的问题上。在四则混合运算中，经常出现疏忽大意的情况。例如，重写错误的数字，或减去错误等等。

二、小学数学中依托多维素材，掌握运算顺序的教学策略

1、主动迁移新旧知识点

学生已经学会了分数的乘法和减法，并且已经研究了从整数到小数点四的四个混合运算的运算顺序，就可以更熟练地进行运算;学生们研究了各种运算规律，大多能运用运算规律，轻松计算出多个复杂的整数和小数运算。因此，在科目中，可以设计多道整数四则混合运算，然后能够发现学生计算70%是正确的，真正写出简便依据的基础是30%。所以，有些学生知道其中的知识定义却不知道如何解题，所以特别是分布乘法定律，有些孩子不理解，不能正确使用。所以教师要介绍部分旧有的知识来进行复习，以小组合作的形式进行整数四则混合运算中的相关知识回忆，会出现有的学生只想着操作顺序没想到操作规律，有的学生运算律写得不完整等等情况，整个操作的模糊性会导致算术错误，所以帮助他们整理旧知识是很重要的。

添加练习的方式就是给一个数字，让学生加上“+、-×、÷”四个符号来建立公式，辅以游戏链接来营造一种活跃的氛围，让学生在游戏中加深概念，提高运算速度，以较高的兴趣完成教学内容。例如，在实际教学中，可以为学生创建一个“拼写24”的数学游戏，允许学生从一对扑克牌中选择两张扑克牌，并使用选定的数字使结果等于24。如果学生抽到4和5，就要使用4和5进行运算，学生将算出5+6+5+6+6-5+6-5=24;5+5+5+5+5+5-6=24;在研究结果时，学生们发现他们需要先得到一个24左右的数字，然后通过加6减5或加5减6进行调整，得到结果为24的方程式。因此，感兴趣的学生会发现公式也可以简化，例如5×6-6=24。有各种各样的方法。扑克牌上有13个数字，所以学生列出的计算公式也不同。教师应该引导学生找到最简单的方法，让学生找到结果，并比较花费的时间来确定最终的赢家，这大大提高了学生的计算速度。学生们发现的方法越来越简单，综合运用了操作方法以及是否添加括号，增加练习巩固并有效地锻炼了学生的操作概念和顺序，在愉快的教学环境中，有效提高了学生的数学运算能力，对强化运算顺序有积极作用。

通过中国结例题讲解进行要解决的问题，我们可以发现分数四阶混合运算和乘法分布定律可以从整个四则混合运算中转移过来的。在逻辑、算术和推理的帮助下，学生不仅能独立总结混合运算顺序，还能认识到相关运算顺序的合理性，提高对规则的认识。通过中国结的例子，我们可以解决运算顺序和乘法定律的转换。学生很容易掌握运算顺序，但如何让他们完全理解这一点？可以用动画形式帮助学生理解分数四则混合运在具体形式中的顺序，并用“原因”澄清“顺序”。通过证明其他运算法则，一是通过双分数乘法的主题让学生意识到乘法交换法则和组合法则的重要性，另一个是通过验证环节独立探索加法交换定律和组合定律的合理性。在验证过程中，可能会发现有的学生不太了解什么是验证，他们都在使用加法交换定律，乘法交换定律和组合定律通过对第二单元知识的解释，将无意识的应用转化为有意识的应用，交换律和加法的结合律是通过放手来验证的。学生在前后知识的帮助下理解乘法分布规律，适用于分数的四则混合运算。他们通过前后知识的联系，逐渐学会运用运算规律，最终通过验证活动解决所有运算规律的转移。理清知识发展的“秩序”，理清知识的内在“理性”，让数学教学放射出理性之光。

结束语：最适合学生的教学方法一定是因材施教，运算顺序是学生在四则混合运算中最容易混淆产生错误的地方，四则混合运算可以说是所有的数学学习的基础。巩固这一基础将对学生的数学学习起到至关重要的作用，多维教学法的实施对学生强化四则混合运算的顺序有着非同寻常的意义，教师可以在教学过程中广泛使用。以上是笔者对如何进行多元实践，强化四混顺序的探讨。

参考文献：

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[3]张延芳.刍议核心素养视域下提升小学生数学运算能力的有效策略[J].新课程导学，2021（20）.