关于高中数学研究性学习教学设计的探索与实践

李云骏

摘要：数学作为一门培养学生思维能力和计算能力的课程，要求学生能在学习的过程中积极思考，主动挖掘其中的奥秘，把书本上的知识转化为自身的理解。曾有数学教育家说：“数学这门学科不是教出来的，不是学出来的，是学生自己在不断犯错和思考的过程研究出来的。”学生只有在犯错和不断思考的過程中，才能对数学有新的理解，甚至能在前人的研究基础上，开拓出一片新的领域。因此，教师应注重在研究性学习中培养学生的实践和思考能力。

关键词：高中数学;研究性学习;教学设计

一、引言

随着新课程改革的不断深化，对高中数学教学提出了新的更高的要求，如何适应形势发展需要，大力推动高中数学教学改革，是广大教师必须高度重视的重大问题。在这一过程中，应当把培养学生学习兴趣和数学学科核心素养上升到更高层面，努力使高中数学教学质量和水平更高。作为一种科学性的教学方法，研究性学习既有利于培养学生学习兴趣，同时也能够在促进学生综合素质提升方面发挥积极作用。从探究性学习在高中数学教学中的应用情况来看，尽管很多教师在这方面给予了一定重视，而且也安排了一些探究性学习活动，但在具体的实施过程中仍然存在很多制约因素，直接导致研究性学习的科学化水平不高，同时在培养学生综合素质和促进学生全面发展方面仍然不够到位。这就需要在开展高中数学教学的过程中，既要深刻认识到开展研究性学习的积极作用，也要进一步优化和完善教学体系，将研究性学习作为一条主线，融入高中数学教学中，最大限度地提升高中数学教学质量，促进学生数学核心素养的不断提升。

二、高中数学研究性学习教学设计的探索与实践

（一） 制定合理情境，构建研究性学习问题

学习情境的打造，会让学生在数学学习过程中获得清晰的方向。教师让学生感受到数学学习的精髓，也会在认真思考数学学习内容情况下，拥有对学习的准确认识。教师发挥问题学习情境的意义，为学生开展研究性学习提供准备。研究性学习过程中，教师要激活高中数学教学课堂，为学生带来清晰学习方向的背景下，也会逐渐感悟到数学学习的精髓。问题情境的打造，让学生的研究性学习充满希望和活力。

教师实际进行“不等式”教学的时候，通过问题“不等式和等式之间存在什么样的关系？”的指引，让学生在全面的分析数学知识情况下，也会以多个角度入手，更好地挖掘数学知识学习精髓。教师为学生提供研究性学习问题的情况下，让学生感悟到学习的精彩和实际内涵价值。教师把握数学学习关键点，在不断感受到数学学习魅力的情况下，真正提高数学知识学习质量。

（二） 利用典型例题，提升思维探究能力

高中数学的整个学习过程都存在抽象思维的影子。这就要求教师培养学生主动探究的意识与主动探究的能力，并根据学过的内容进行迁移和拓展，发散学生的思维，增强学生的逻辑性。

例如，在教授函数内容的章节时，对于“当x>e时，证明ex-1>xe-1”这一类的证明题，教师就应该将其作为典型案例，将此种证明题的解题思路进行讲解。这种证明函数大小的题目一般要采用函数的单调性来证明。为了计算的简便，学生应该先将指数的式子化为对数式子，即变为（x-1）lne>（e-1）lnx的形式。因为两个函数是没有办法采用一个单调性说明问题的，所以要重新构建一个新的函数，即G（x）=（x-1）lne-（e-1）lnx，化简后得Gx=（x-1）-（e-1）lnx，然后再对G（x）进行求导。我们发现定义域在e到正无穷上为单调递增。因此，当x>e的时候，G（x）>0，也就是说ex-1>xe-1，故此证明成立。对于典型例题的讲解，教师不仅是要告诉学生解题思路，还要告诉学生在遇到问题时应该怎么进行思考，让学生总结方法，注重学习的过程。这样，学生才能在高中数学学习中越战越勇。

（三） 打造合作学习，促进研究性学习

合作学习在打造的过程中，教师让学生深度地参与到学习领域中。学生认真分析数学知识，在获得良好学习指引的情况下，也会积极分析，感悟到数学学习的精髓。教师在对学生合理分组的情况下，让学生获得针对性研究性学习机会。这是释放学生学习能量的关键，让学生找到学习的方向。小组合作学习过程中，教师让学生分析具体知识，给予学生充足的研究性学习机会和空间。教师在对高中数学教学体系进行全面优化的背景下，实现了学生学习进步和集体发展。教师要在逐渐完善数学知识的情况下，拥有对数学学习良好体验和理解机会。

教师实际开展“正弦定理和余弦定理”教学过程中，把学生合理划分为几个学习小组。教师从学生个性特点和基础知识掌握情况入手，保证学生在针对性小组划分的情况下，获得全面提升自我的机会。教师让学生在小组内部针对数学知识开展详细讨论和研究。这一过程中，优秀学习成绩的学生可以带动学困生学习和发展，在相互促进和相互发展的情况下，也保证学生的进步和成长。教师在完善高中数学教学体系的背景下，真正释放出教学精彩，在研究性学习空间中，学生看到了希望和机会。

（四） 给予动手机会，完善研究性学习

教师让学生拥有动手的机会，并结合研究性学习，提高数学学习质量和效果。教师通过学生积极思考，在认真感悟所学习内容的过程中，不断打造符合学生全面发展和成长的教学体系与模式。这一过程中，教师需要对高中数学教学课堂进行升级，实现学生的学习进步。在动手操作的情况下，学生可以自主制定出有利于数学知识记忆的内容。教师让学生积极融入到数学学习情境中，在研究性学习的空间下更好地运用数学知识，提高数学学习效果和质量。比如，教师实际进行“等比数列的前n项和”教学过程中，给予学生探究的机会，让学生动手去验证结论。这一过程中，学生积极动脑思考，感悟到数学知识学习精髓。教师通过不断带领学生学习进步的情况下，在拥有了符合学生全面发展的教学形式下，释放出教学精彩。

三、结语

总之，广大数学教师要积极开展研究性课堂教学活动，发展学生课堂学习兴趣，引导班级学生积极投入到课堂研究性学习之中，体会和感受到数学知识所带来的乐趣，在探究活动中感受到数学的快乐感，有效增强自身数学综合能力，培养个体的数学核心素养。

参考文献：

[1]王国庆.数学建模素养培养背景下高中数学研究性学习指导策略分析[J]. 2021.

[2]钟豪杰.信息技术与高中数学研究性学习的融合的研究[J].东西南北：教育， 2021（9）：1.

[3]华国宝.信息技术助力高中数学研究性学习初探[J].数理化解题研究， 2021（30）：2.