思维导图在中年级数学“整理与复习课”中的策略研究

王亚坤

【摘 要】数学学习的过程，就是思维训练的过程，通过思维导图能完整地表现学生的思维过程。在整理与复习课中，将这些单一、独立存在的知识点整合、串联或者并联起来，才能灵活地运用所学知识解决问题。思维导图的使用，能更好地帮助我们进行知识点的提炼与整合，发散学生的思维。

【关键词】提炼与整合 交流与互助 记录与绘图 提升思维 发散思维

新课标要求“人人学习有价值的数学”，还要求“初步学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。学习数学的过程就是发展学生思维的过程。思维决定行为，只有激发学生的内在驱动力，才能让学生自觉地学习。

数学是思维的体操。数学学习的过程，就是思维训练的过程，通过思维导图能完整地表现学生的思维过程。思维导图的形状是发散式的，是由主干不断地向外发展，使用思维导图能培养学生的大局观，发展学生的逻辑思维能力。各种形状与色彩的思维导图设计也可以发展学生的形象思维。这种设计是层层递进的，贴近学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣和创造性，符合小学生的认知特点。

我们使用的教材有这几个特点：一是每课的题目都是情境主题，无法轻易从题目中读出本节课要学习的内容;二是每节课基本上都是以情境为主图，只有经历分析情境图、探究问题、解决问题等一系列过程，明确重点、突破难点，最终才能提炼出本节课的知识点。这个过程看似零散，实则是让学生经历和感受知识形成的过程，更好地消化理解所学的知识。而使用思维导图恰好能帮助学生高效地提炼出每节课的知识点，再把每节课零散的知识点有效地整合在一起，提高了学生的分析整理能力和发散思维能力。尤其是在“整理与复习课”中，将这些单一、独立存在的知识点整合、串联或者并联起来，才能灵活地运用所学知识解决问题。

笔者在“整理与复习课”中尝试使用思维导图进行辅助教学，经过一段时间的使用与调整，总结提炼出思维导图在“整理与复习课”中的使用策略，下面以四年级下册第六单元“除法”为例与大家分享。

一、研读文本，提炼关键词

整理復习课，是在学完了本单元的所有内容以后上的一节课。与书本对话，认真地研读文本，能让学生静下心来去回顾所学的内容。但是如果只让学生自己看书并提炼出重点，对于学生来说还是有一定的难度，特别是后进生，没有抓手，会觉得无从下手。所以，笔者会提出几个问题，也就是给学生提供一条主线，让学生带着这些问题去看书，学生边看书边用笔进行标注，提炼出问题的答案，也就是本单元的重难点。再把这些重难点进行简化，提炼出关键词。

上课伊始，笔者首先提出几个问题，给学生5分钟时间，让学生带着问题仔细阅读课本上本单元学习的内容。学生在研读课本时，教师可以对后进生进行个别指导。

与文本对话，找出重难点，提炼出关键词，在这个过程中，教师可以促进学生进行有效阅读。只有高效阅读，才能提高学生的阅读理解能力，帮助学生更好地分析、解决数学问题，同时也能帮助学生提高概括、归纳整理能力。

二、小组交流，互帮互助

学生研读文本后，笔者会给学生3分钟，让他们在小组内交流问题的答案。给学生一个空间，让学生与学生之间充分交流，互相学习、相互补充。记录员整理记录重难点。这时笔者再进行巡视，查看各组的交流情况。

小组的交流过程，是学生与学生之间互相取长补短的过程。学生之间的交流、分享，前期会出现后进生无话可说，优秀的学生竞相发言的情况，经过长期的训练，优等生起到了很好的表率与带头作用，带动后进生学会说、学会学习、学会梳理知识点。这样，通过互帮互助，学生们进一步理清重难点知识，夯实基础，营造了班级浓厚的整体学习氛围。

三、班级分享，绘制思维导图

小组交流结束后，再进行班级的分享。学生通过分享和互相补充，在黑板上绘制出思维导图的框架。

学生围绕着笔者给出的主线，进行全班汇报，在一名学生汇报的过程中，其他学生可以随时进行补充。这个汇报可以以小组为单位，组内成员进行补充，在这个过程中其他小组也可以提出质疑或者补充。如“商不变的规律”这个知识点，第一个小组的学生是这样汇报的：商不变的规律是被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数，商不变。该生在汇报时漏掉了特殊的数“0”，这时组内成员立刻进行补充，同时对其他学生也起到了提醒警示的作用。

以本单元“除数是两位数的除法计算”为例进行讲解如何绘制思维导图。按照课本顺序，学生进行汇报，笔者和学生一起进行绘制。把一块黑板看成一张纸，在黑板的中间写出本单元主题——除法（被除数是三位数，除数是两位数），主题用圈圈起来。接着，笔者以“除数是两位数的除法”为例进行讲解，绘制出两条一级主分支，第一条一级主分支主题——除数是整数，第二条一级主分支主题——除数是非整数。第一条一级主分支（除数是整数）下面又分出两条二级分支，一支是能整除的除法，另一支是不能整除的除法。不能整除的除法下面继续分出三级分支，余数一定小于除数，可以让学生举例说明。第二条一级主分支主题——除数是非整数，分为两条二级分支，第一条二级分支是除数是非整除的除法的计算算理。第二条二级分支是试商。除数是非整除的除法的计算算理继续分出一支三级分支，算理第一步：先看被除数前两位。先看被除数前两位继续分出两支四级分支。一支是被除数前两位小于除数，商是一位数;另一支是被除数的前两位数大于除数，商是两位小数。然后让学生根据不同情况分别举出例子。紧接着，回到第二支二级分支试商。试商有两种方法，也就是分出两条三级分支。三级第一分支：“四舍法”，除数变小，商变大。三级第二分支：“五入法”，除数变大，商变小。这样就整理绘制出了本单元的“除数是两位数的除法计算”这个主题的思维导图。这个过程就是帮助学生明确知识点以及它们之间的联系，让学生学会对知识点进行整合与高度的概括。

有时用语言描述出来会觉得很啰唆，不够清晰、明了，所以需要把语言用图形形式呈现出来，就能让人一目了然。思维导图也就成了辅助教学和学生学习的有效工具之一。

四、记录点拨，查漏补缺

学生讲解时，教师可以在黑板上进行记录，也可以让学生进行板书。如果有学生讲解不清楚，或者个别知识点大部分学生模棱两可时，教师要进行及时的补充讲解与点拨。在思维的碰撞中，可以提升学生思维的高度与认知的高度，更好地帮助学生消化理解所学的知识并把单元所学的知识进行整合，同时也能帮助学生查漏补缺。通过师生的共同合作，一幅完整的思维导图框架就呈现出来了。

五、自我完善，成果展示

经历了知识点的提炼与整合过程，学生绘制出了思维导图的框架。在这个基础上，学生自行完善各自的思维导图。学生在完善图形时，可以充分发挥自己的特长与优势。比如：有些学生有一定的绘画功底，他可以在色彩搭配、中心图绘制方面体现出来，给人以视觉的冲击，提高审美力;有学生很爱阅读，擅长提炼，他的思维导图中的关键词会更加简洁、精练。学生在绘图的过程中还可以提高动手能力。

思维导图的整体设计需要对知识的整体把握，实际上思维导图就是学生框架思维的体现。整个图形是不断向外扩散的，是層层递进的，也就是思维发散过程的显现。

思维的提高与发散是一个长期的过程，它是无法用语言来精确表达的，但是我们可以通过学生的行为看到学生的思维变化过程。

第一次作业：《重量单位》单元思维导图

首先，笔者在没有讲解思维导图的情况下，布置了第一次设计思维导图的作业。对于“思维导图”这个名词，学生并不陌生，他们在其他学科中也接触过。凭着学生对思维导图的印象，笔者也试着布置了一项制作思维导图的作业。学生作品如下（此处只选一幅，其他略）：

从这幅作品中可以看出学生对思维导图的概念及绘制过程并不清楚。其他作品，有的学生做成了手抄报;有的学生只注重图画，顾此失彼，没有凸显思维导图的特点;也有的学生完全找不到主题，只写了长长的一段话。从中也可以看出，有些学生有着一定的绘画功底，他们图案设计漂亮、美观，色彩搭配鲜明。

第二次作业：学生自主查阅资料，认识思维导图

在完成第一次作业后，笔者基本掌握了学生对思维导图的认识情况。于是，又让学生自行查阅资料，认识思维导图，课堂上进行分享。学生恍然大悟，原来他们做的并不是真正意义上的思维导图。教师也根据学生了解的情况进行了补充，告知他们绘制的要求、步骤及注意事项。学生作品如下：

第三次作业：绘制“面积”的单元思维导图

学生作品如下：

从这幅作品中，可以看出学生有了很大提高，框架在慢慢地形成，而且图形绘制得比较规范，线条比较清晰，但是在知识点的提炼上还需要进一步加强。

学生经过反思及强化训练与练习后，呈现出来的作品更上一层楼。学生作品如下：

经过近一年的训练，学生基本掌握了绘制的技巧及方法，能独立创作出精致的思维导图，并能准确提炼出关键词。在这个过程中，学生的思维随着思维导图的改进而不断得到提升。

总之，运用思维导图来辅助教学，能有效地改变学生的认知方式，切实提高教学效果;能促进学生有意义地学习、合作学习和创造性学习，夯实学生的基础，并促使知识的建构;也能培养学生的发散思维，最终让学生学会学习。这些都有效地体现了新课标的核心理念“为了每一位学生的发展”。给学生一个空间，他们会还你一片精彩。