浅议发散性思维与聚合性思维的培养

祝进

摘 要：新课程背景下要求我们能够运用创新的思维方法来学习高中数学的学习内容。发散性的思维是创新学习的一个基本的思维能力，我们在学习高中数学的时候要从多个角度来求解，并且在课后进行多个角度的训练，要能够创设相关的高中数学学习情境，打造一个良好的学习氛围。现在我们的学习讲究的是一个多元化的学习方法，在能够运用发散思维来思考问题的同时还应该懂得可以聚合，我们在实际的学习中能够将两者相互结合起来这样才能让我们的数学思维水平得到一个质的提升。

关键词：发散思维；聚合思维；高中数学

中图分类号：G633文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）11-0044-01

一、引言

何谓发散性的思维？顾名思义发散性的思维就是将我们的思维打开，在思考同一个问题的时候可以进行扩散性、辐射性、求异性这三个方面来进行思考。就是针对同一个问题从不同的方向、途径和角度来进行假设、探究和分析从而得到问题的答案。发散性思维的优势是它可以全面的激发人的想象力，扩大原有的知识结构圈，我们从一点扩散到四面八方来思考问题，并且将原有的知识和数学观念进行一个新的组合，从而为我们寻找答案提供了更多的可能。

何谓聚合性的思维？简而言之就是从已有的知识信息之中找到一个逻辑结论，从已有的资料之中找到正确答案的一种有一定的方向性、条理性的一种思维方式、聚合思维又可以看做是求同、集中、辐合和同一的思维方法。聚合思维是将广阔的思路聚合起来汇集到一个焦点上面来，它不是简单粗暴的聚集在一起而是通过一定的条理性，有一个合理范围的来进行聚合。局聚合思维是从不同的信息来源、材料和层次之中找到正确的答案，所以聚合思维可以看做是在众多的可能之中寻找到一个正确的答案。

二、高中数学学习的发散思维培养对策分析

（一）激发自己的想象力和联想力

要做到运用发散思维去思考数学问题就需要我们在学习的时候掌握好两种能力就是想象力和联想力。在数学学习中依据高中数学教材的特点我们可以打开自己的思路，依据教师的引导来训练自己的联想能力，这样是有利于自己的发散思维的形成。我们要学会从一个结果之中尽可能多的联想到产生这个结果的原因，全面的打开自己的思维，我们的数学思维越广阔我们的解题能力就越强大，并且我们需要从已经掌握的数学基础知识之中通过联想打开的思路寻求到的多种方法和解题思路找到最快速最便捷的方法来进行解答。在平时做数学习题的时候要多进行一题多解的训练，不能止步于得到一个数学结果要注重解题的过程。这是对发散思维的一个很好的培养方法。

我们在进行数学学习的时候还应该依据发散思维的特点，深度发掘数学教材的深度和广度，寻找到最好的思维发散点，对于课本上的例题要多思考，多尝试将例题进行变式解答。我们可以互换题目之中的已知条件和未知条件，通过已知条件来求证未知条件，这样的联系也可以培养我们的联系力和想象力从而提高我们的发散思维水平。

（二）善于营造数学学习情境，提高自己的数学学习兴趣

兴趣是最好的老师，一旦我们对于数学的学习有着浓厚的兴趣那么我们就会多角度的来思考我们的数学问题。我们也乐于和教师进行沟通，从数学教师那边得到一个正确的引导。数学的发散思维训练还需要我们营造一个良好的学习情境。我们的数学学习不能局限与概念、公式、以及课后习题的枯燥循环之中，而是应该注重数学的情境的创设，将我们的数学知识做到一个有效的迁移，将比较单一的知识引向一个比较复杂的知识体系里面去，在大的数学情境之中能够做到系统化、条理化的进行数学知识的学习。

三、高中数学聚合思维的培养对策分析

聚合思维是学习者将所有的信息聚集在一起，在进行思考和解答问题的时候进行重组从而推理到正确的答案。这是一种收敛式的思维方式。聚合思维最大的特点就是同一性、程序性和比较性。我们在学习的时候不能仅仅是记住数学结论还应该针对教师提供的多样化的材料以及多种可以解决问题的假设性下进行理性的分析和判断找到一种最能帮助我们得到数学结果的材料和信息。聚合就是将我们已经掌握的信息进行一个优化的处理。

首先注重数学知识的迁移来提高我们的聚合思维能力。知识的迁移是指在学习数学知识的时候可以从一个知识点联系到另外的一个知识点。通过知识迁移可以让我们更好的了解数学知识体系。其次我们要学会利用章节之间的知识渗透，提高自己聚合创新的思维能力。高中数学的每一个章节之间其实都是有联系的，我们要对章节知识进行总结就可以发现高中数学的基本集体方法是：配方法、换元法、待定系数法、定义法、数学归纳法、参数法、反证法、消去法等等；基本的数学思想是数形结合、分类讨论、函数与方程以及转化的思想。最后我们需要多关注生活之中的数学问题，提高自己的数学聚合思维能力。生活之中很多问题是可以通过数学思维来解决的，比如在奔跑吧兄弟中包贝尔就鸡兔同笼的问题利用聚合思维来顺利得到答案。他假设鸡和兔同时抬腿然后设立二元一次方程从而得到密码，这个是比较典型的子啊生活之中运用数学聚合思维来解决问题。

四、结束语

我们在学习高中数学的时候要合理的运用发散性思维和聚合性思维的关系来进行学习。这两者是辩证统一的。通过发散和聚合思维的培养可以帮助我们树立一种科学的数学思维方法，提高我们的数学学习效率。有机的结合发散和聚合思维让我们可以更加灵活的运用数学思维来进行最优解，同时也可以让自己最大程度的提高自己的创造性的思维能力。通过实践证明通过发散和聚合思维的培养可以全面的提高自己的思维水平。

（作者单位：长沙麓山国际实验学校）

参考文献：

[1]黄怡皖.浅议发散性思维与聚合性思维的培养[J].高中数学教育学，2016（05）：20.

[2]冯丹冰.陈伟浅议发散性思维能力的培养[J].苏州教育学院学报，1998（08）：15.

[3]黄文水.数学中发散性思维的培养与训练[J].考试周刊，2014（05）：31.

[4]胡金兰.培养发散性思维[J].中学政治教学参考，2001（06）：21.

[5]石高荣.在教学中培养学生思维的发散与聚合[J].中学生物学，2013（01）：10.