核心素养导向下数学课堂学生问题意识的培养

黄海聪

在学生核心素养培养导向下，在课堂中如何利用巧设数学问题，激发学生数学学习欲望，高效培养学生的问题意识成为了教师重点关注的内容之一。在高中数学课程的教学过程中，教师可以根据学生实际的学习情况，帮助学生激发个人的数学知识探究兴趣，进而引导学生培养起初步的问题意识，并在问题的解决过程中培养个人的数学思辨能力和数学分析能力。

一、核心素养导向下数学课堂学生问题意识培养的现状分析

数学作为理科的根基，是一门发展学生思维能力的重要学科。学生在数学学习的过程中，能够有效培养个人深入思考的学习习惯，也能够在解题的过程中激发个人深入思考的学习能力。如果教师在数学教学中对学生进行灌输式教学，会让学生对数学学习产生一定的枯燥感和厌恶感。因此，在数学的教学过程中，教师需要让学生在面对数学问题时先进行简单的思考，再给予适当的引导，让学生在充分思考中启发思维，培养相应数学问题意识。同时，数学问题意识的培养作为学生数学能力提高的核心，有助于学生在此基础上发展个人数学能力，培养个人的数学核心素养。但在目前的高中数学教学课堂中，大部分学生学习数学是被动状态的，这样不利于教师进行相关数学授课的开展，学生在学习过程中也难以发展个人的数学思维。而根据新课改的要求，教师应从学生的实际需求出发，切实结合学生的学习情况，充分帮助学生挖掘数学的深层内涵，进一步引导学生在回答问题的过程中实现数学语言能力的全面发展。在高中数学教学中，其教学内容主要划分为数学原理的教学以及数学问题解决的教学。其中数学解题教学是对数学知识的应用与实践，具有重要的教学意义。而在解题教育过程中，教师不仅要关注解题思路的训练，更要在此过程中提升学生的问题意识培养，提升学生的自主学习能力。学生在教师不断地引导和帮助下能够启发个人数学的解题思路，也能够进一步利用良好的问题意识，去探究数学问题背后的数学原理，进一步深化个人对于数学知识的学习体会。

二、核心素养导向下数学课堂学生问题意识培养的教学策略

（一）创设数学情境，激发学生主动提问

数学是一门应用性以及实践性相对较强的学科，而高中的数学课本教材，大多都是以解决我们身边的数学问题为主，由此教师需要立足于高中数学的教材内容，创设相关的数学情境，从中更好地启发学生从中发现数学问题，由此能够进行积极提问，使思维活动处于积极主动的状态。与此同时，教师在组织学生开展数学学习活动的过程中，需要关注问题情境的真实性，避免学生产生數学学习的陌生感，而降低在课堂学习中的学习效率。

在必修第二册第九章第二节《用样本估计总体》的教学过程中，教师可以联系学生的生活实际，创设一个真实的数学情境，向学生呈现生活中的数学问题。当学生的学习内容和熟悉的生活背景越贴近，那么学生便能提高自觉接受和接纳学习知识的能力。教师为学生呈现以下数学情境：“学校最近在研究一个课题，需要验证学生的学习成绩与学生年龄和性别是否有关，为了探究这个课题，你觉得应当如何进行验证？”学生此时会主动代入学校研究者的角色，提问有关这个研究的相关问题。例如：学校一共有多少男生，多少女生？他们的学些成绩又是如何？每一年龄阶段的学习成绩有何不同？由此启发学生为了验证某一研究需要数据的相关支持。在这一过程中，学生能够从中发现数学知识，使得个人的数学思维活动始终处在积极主动的状态中。教师此时再进行发问：“我们需要了解所有人的成绩才能进行这一研究吗？”有的学生认为需要知道全校的成绩才能验证学生的考试成绩与学生性别、年龄是否有关。教师此时可以引出相对数学样本的概念，学生发现其实不用知道全校的成绩也能进行相关研究：可以采用一个班的数学成绩和男女人数作为数学的样本进行研究。

（二）联系数学实际，促进学生理解问题

数学这门学科对于学生的逻辑思考能力和实践创造能力具有较高要求，而学生这两种能力的提高则有赖于其问题意识的发展。同时，为了发展学生的问题意识，教师需要从学生的日常生活小事入手，推动学生能够联系实际生活理解数学问题。教师在数学授课过程中需要引导学生将数学原理应用到生活中去，从而对相关数学问题引发思考，促进对数学问题的理解。学生在教师的引导下，也能在日常生活中捕捉到相关数学的信息，并不断思考生活中的相关数学问题，由此培养相关数学问题的意识。

在必修第一册第三章第一节《函数的概念及其表示》的教学过程中，为了合理推动学生在数学学习的过程中分析数学知识、掌握数学技能，教师需要联系学生的生活实际，让学生能够基于个人的生活经验，合理分析数学原理在生活中的应用。比如，教师联系数学实际设计相关的教学活动，让学生在参与的过程中掌握函数的图像并能够对数学实际中的函数关系进行分析，在此过程中也要积极思考相关数学的问题。学生在解决问题的过程中也能够推动个人数学思维转换、逻辑推理能力养成。教师在引入环节的教学过程中，可先向学生呈现有关函数的数学实际，通过出示心电图片、天气温度的变化趋势等，要求学生进行相应的思考。有的学生在稍作思考后积极发问：“这些图片所呈现的都不是直线，而是曲线，但是这些曲线又代表着什么呢？”由此教师可以让学生带着问题去进行下一个数学实际的问题思考：“有没有人能够描述一下你在乘坐摩天轮时的具体感受？”有的学生发现在坐摩天轮的时候，有时候感觉到速度很快，有时候感觉到速度很慢。教师告诉这位学生：“摩天轮上某一点的高度其实和其旋转时间有关。”教师此时向学生出示有关摩天轮高度与旋转时间的曲线变化图，要求学生分析这个图的数学知识。有学生认为摩天轮高度和其旋转时间都处在变化之中，并且随着时间的变化，摩天轮高度也有相应的变化。学生在此过程中，能够有效激发问题回答的积极性，并在联系实际的过程中锻炼个人数学分析的能力。

（三）明确解题思路，清晰解题路径

在数学问题的背后往往有着多种已知条件、未知条件以及相互关系，因此教师需要帮助学生进行题型的归类、知识的梳理以及解题思路的抽离。通过习题类型的规整，学生能够更好地学习、总结以及运用数学原理以及解题思路。同时，教师在学生学习数学的过程中关注学生的数学认知，并且在课堂教学过程中把握提问时机，引导学生在问题的思考中不断反思个人学习进程。学生也能够在解决问题的过程中运用所学的数学知识，发展个人良好的数学思考习惯。

在必修第一册第三章第二节《函数的基本性质》的教学过程中，教师需要创设数学互动活动，让学生认识函数中的自变量和函数，运用函数关系式描述变量之间的数量关系，提高数学图表能力。教师首先可创设票房收入的情景，询问学生以下问题：每张电影票的售价为四十元，若分别售出了一百五十张电影票、四百零八张电影票，那么你能否计算出分别的收入为多少？如果售出了x张电影票，票房收入y又是多少？学生得出：电影院的收入会随着电影票的票数变化而变化，也就是说y会随着x的变化而发生改变。之后，教师还可以以行程问题为引导，要求学生进行填表活动，学生能够得出行驶路程随时间的变化而变化。由此在这两个问题互动的过程中，学生能够初步理解函数的变化，此时教师可让学生自主阅读课本中有关数学函数的描述，要求学生理解解析法、列表法、图像法这三种表示函数的方法。之后，教师需要以前两个问题为主要内容，让学生指出这些问题中的自变量与函数。由此，学生能够在教师创设的问题链中有效启发个人的解题思路，明确有关于函数基本性质问题的解答方法。同时，学生在这一解答过程中也能够合理运用个人对这一问题的分析，获得对于函数基本性质的理解运用，从而能够灵活处理与函数相关联的其他数学问题。学生在这一互动过程中理解了函数的概念，也掌握了函数在具体问题中的应用方法。

（四）利用总结归纳，鼓励学生解决问题

部分教师在提问的过程中，只依据数学问题的答案设置提问内容，而没有结合学生的数学认知发展情况和学习水平給予及时地总结归纳，导致学生在回答过程中容易丧失一定的数学学习兴趣，无法形成完整的回答框架。因此，教师需要及时进行归纳，在梳理数学知识的过程中鼓励学生积极思考，利用整体性的数学思想解决相关问题。学生能够在教师的归纳总结中进行查漏补缺，进一步改善个人在数学学习中所存在的不足之处，由此促进个人数学综合运用能力的有效发展。

在必修第二册第八章第四节《空间点、直线、平面之间的位置关系》的教学过程中，教师要从教学大纲入手，利用总结归纳，激发学生的问题意识和培养其良好的思考方式，以此来提升学生的数学水平。教师可先提供一定数量的习题，引导学生发现这些数学习题不仅仅是限于等比数列，有可能是等差数列与等比数列的混合运算，也可能是等比数列的混合运算等。此时，教师要注意将学习难点挖掘出来，以归纳总结的形式输出，如对于等比数列的混合运算，教师可以将知识难点细化，如等比数列的形式是什么、如何在拿到题目后找到解题突破口等问题。要让学生从不同的角度来进行思考。比如有的学生先采用等差数列的计算方法来得出等比关系，然后再结合等比数列的计算方法求出数列和等。此时，教师要注意帮助学生建立大致的逻辑关系，如先以问题来提示学生，让学生自发地寻找解题突破口：本道题是属于等差数列还是等比数列、如何建立关系等这些问题，进而能够顺着数学思路解开问题。在这个基础上，教师可进一步提问：写出等比数列2，6，18，54……的前n项和公式，并求出数列的前6项和，以推动学生深度思考。教师在课堂教学上将知识难点为学生剖析出来，引领学生展开思考，能有效发散学生思维，有利于学生学习和解决数学问题的能力。

在数学核心素养培养的大背景下，高中数学教师要重点关注学生在数学课堂活动中个人问题意识的激发。学生能够在唤起个人问题意识的情况下有意识地进行数学学习，从而能够基于对于数学问题的分析，启发个人对数学原理的深入了解，提升个人的数学分析运用能力。同时，教师需要借由教学提问，让学生在思考过程中进一步增强对数学原理的理解和运用，大大提高个人的学习效率。

*本文系2020年度福建省中青年教师教育科研项目（基础教育研究项）“核心素养导向下的数学微专题教学研究”;项目编号：JSZJ20095;（福建教育学院资助）研究成果之一。