在数学课堂中通过劳动体验培养“优化思想”

陈昆伦

摘要：2003年春，上级教育部门为落实五育并举的教育方针，发文倡导在劳动教育的必修课程外，其他课程也要适当融入劳动教育内容。在此背景下，现行的各种小学数学教材中的劳动教育情境和素材，再一次受到了广大老师的关注和重视。教师在课堂教学中，如何让学生感受劳动创造美好生活同时，也能促进劳动者自身数学素养的提升？如何把数学课堂教学和劳动教育互相融合？本文从教材内容安排特点和意图;课堂教学的实践经验;实践中的困惑和思考三个方面阐述小学数学课堂教学中融合劳动教育渗透优化思想，提高课堂教学的效率，促进学生的综合素质的发展。

关键词：小学数学课堂;劳动教育;最优化

现代信息技术飞速发展，人们发现“最优化”的数学思想和方法论在社会众多个领域发挥着至关重要的作用。例如，互联网技术的飞速发展，孕育出多个互联网企业，制造了一众的亿万富翁，而互联网企业的发展模式就是“倍增模式”，在小学阶段，“倍增模式”就是在“优化思想”典型课例《打电话》一课当中学习的。那么，在日常的课堂教学中如何有效渗透“优化思想”？笔者近年通过课例研究，携同课题组成员一道，对小学数学课堂教学与劳动教育融合进行探索性研究，探求培养“优化思想”的实施策略，通过一年多的课堂实践，我们有了以下的一些体会：

一、熟悉教材，巧妙安排

各种现行的数学教材中，均有“优化思想”相关的系列内容安排。以人教版教材为例，与“优化思想”相关的教学内容具体安排如下：

从上表可见：低年级，“优化思想”并没有成为一节课的主要目标，只要求初步感受和简单了解“优化”，例如数字排列等。到了中高年级，随着学生学习能力的提高，“优化思想”才正式成为一节课的主要目标，并围绕主要目标而展开教学，例如，打电话问题的教学，整节课就是寻找最省时的打电话方案，烙饼问题的教学就是为了探索最省时的烙饼时间;找次品的教学就是寻找最少步骤的方案等。目的就是让学生了解“优化思想”的应用价值，让学生主动地学习并自觉形成“优化思想”。教师在教学过程中要了解教材的编排特点和意图，合理安排劳动体验活动，把“优化思想”渗透到学习活动，让“优化思想”成为学生的认知结构的一部分。

二、融合教学，渗透优化

“优化思想”是每一个人数学思想中的重要组成部分，而“优化思想”进入人的脑海并且要长期稳定地成为人的素养，却是一个漫长的过程。在课堂教学中，如何培养学生的 “优化思想”？我们通过教学实践，发现培养学生“优化思想”的最好途径就是劳动体验。教师在课堂上设置或模拟各种劳动场景，使学生获得真切的活动感受，并体会各种方案流程特点，在实践中感受各种方案的优劣，进而选择最优方案。

（一）创设场景，实践优化

教师根据教育规律和教学内容精心设计活动过程，把劳动场景和活动过程与数学教学的知识形成过程有机融合，在劳动的过程中激发学生的求知欲和探索热情。例如在《烙饼问题》的教学中，笔者通过引导学生模拟烙饼过程的活动，把桌面当烙锅，用手掌当饼，教师喊“锅来啦！”，学生喊“饼来啦！”“吱”一面，“吱”两面都烙好啦！在课堂教学的过程中，学生在教师的带领下，热火朝天地“烙饼”，学生边“烙饼”边思考，逐一突破了各个教学难点，最终总结出“烙餅”的各种规律，并在各种烙饼的方案中，优选出最佳方案。

（二）充分交流，凸显优化

学生的“优化思想”的形成，关键在老师，老师的课堂组织形式起到了决定着学生的学习效果，数学思想的形成需要自主构建的同时，也离不开交流互动，共同发展。

1.分层推进，达到最优

在实际的课堂教学中，当问题提出后，一开始学生中很难有“最优方案”的，这时，教师该如何处理呢？这是教师在上课前普遍的忧虑。笔者认为，通过师生和生生之间的分层交流，通过不同方案的对比，即使学生中没有及时出现“最优方案”，但是，只要有了充分有效的交流，“最优方案”也一定会“水到渠成”的。例如笔者在一次《打电话》教学中，新课伊始，先出示问题情境：学校劳作小组共有15名成员，放假时，指导老师收到一个紧急任务，需要尽快通知到每一个成员及时到位。问题是：打电话，每分钟通知到1个人，全部通知完15名成员，需要几分钟？很快就有学生们回答：“15分钟。”老师就问：“你是怎样想的？”学生讲解，老师随着学生的讲解，电脑展示逐个打电话的方案。接着老师问：“有没有更省时的方案呢？”很快就有几个学生举起了手要回答问题，但老师没有急着让学生回答，而是先让学生独立思考后，小组讨论交流，再把自己的想法用笔和本子记录下来。让老师欣喜的是很多学生都能设计出自己的使用更少时间的方案。有分4组的，也有分5组的，还有分6组的，虽然没有“最优方案”，但在教师的引导下，最终还是把分组法改进成了“倍增法”，形成了“最优方案”。

2.通过对比，策略优化

课题组的两位教师在分别上四年级上册的《沏茶问题》时，第一位老师先让学生自主探索，然后汇报交流，学生都积极汇报自己的方法，但几乎没学生认真倾听别人的方法，等学生们汇报完后，教师问：“你最喜欢谁的方法呢？”结果很多学生还都坚持选择喜欢自己的方法，哪怕自己的方法并不完美。而另一位老师则引导学生认真倾听同学的发言，并在同学汇报完后，请别的学生发表意见，教师边板演出学生思维过程边提问，教学效果可想而知，后者比前者好了很多。课堂上的有效交流，要求同学间互相学习，取长补短，完善自我，共同提高，这些都是学生掌握“最优方案”的最有效途径。

3.充分体验，感受优化

在《找次品》的教学中，按照学生一般的想法，在27个球中要找到一个次品球，两个两个地称，需要13次才能找到次品球;而用平均分三组的方案来称只需3次就能找到次品球。两相比较，不难发现“三分法”具有明显的优越性。又如，在《打电话》一课教学中，让学生比较通知60人时逐个通知需要60分钟，而用最优方案只要6分钟，学生通过计算发现最优方案整整节省了54分钟，通过比较，激发学生的学习热情，让学生带着疑问、有目标的学习，学习的效果明显提高。

（三）反思顿悟，升华优化

“优化思想”是重要的数学思想，数学思想的获得往往是从自主体验开始的，但如果学生的认知只停留在直观感性的体验上，“优化思想”还不能成为学生数学素质的一部分，必须要有一个“内化”的过程，升华成学生脑海中清晰而又稳固的思维模式。

例如，在《打电话》教学总结，有一位老师提问学生：“这节课你学会了什么？”有学生回答：“我学会了打电话。”这样的回答显然不在点子上。这就与教师的引导有关，可以说，老师没有给学生反思提高的机会，老师提问“学会了什么”关注的是知识和技能，而没有关注到数学思想和数学方法。而另一位老师在总结时，这样问：“同学们，这节课我们是怎么研究打电话的？”然后师生再一次整理全课的学习过程，老师特别突出优化的学习过程。接着问：“通过学习，你有什么体会和收获呢？”有学生说“解决问题的方法可能有很多，但总有最好的方法。”还有同学说“以后解决问题时，我都会去找一找有没有更好的方法。” 学生的回答可能不太完整，但优化思想早已进入了学生的认知，要使学生的数学思想得到提升，关键就是回顾和反思所经历的学习过程，这就要求教师有教学智慧，正确地引领学生。

三、教学实践中的困惑和思考

（一）课堂中的最优方法与现实生活的一致

这个问题一直困扰着很多老师，例如，在一次《找次品》的教学中，当多个方案都呈现后，老师问：“你觉得哪一种方案好？”本想着学生一定会选择称的次数少的方法，可没想到还是有一部分学生执意要选称得次数多的方案。理由是：平均分三份来称，看起来称的次数少了，但是数出个数再分组，再称，已经用去了很多时间，反而逐对放上天秤两边称比较省时。又如，在烙饼问题的教学中，有部分学生针对烙饼最优方案提出不同的看法，把烙好一面的饼放在一边，会有一个冷却的过程，这样烙出的饼可能用的时间更多。

综上，课堂上的数学问题不同于生活问题，生活问题由于受环境条件因素所限制，更加复杂。有时为了研究的方便，课堂上的数学问题往往需要做简单化处理，使条件更单一，更容易得出结论。

（二）课堂中的最优方案在现实生活中的应用

有时，数学课堂中的“最优方案”与现实生活存在着一定的距离，学生在操作上缺乏现实经验，需要老师在课堂教学与现实生活中架设一道桥梁，帮助学生实现理论与实践的统一。例如，《打电话》教学研讨活动中，也有教师疑惑：倍增方案看起来相当完美，而现实生活中真的能实现吗？种植小组的组员人数那么多，每一个组员接到电话后，他又如何能知道接着通知准呢？事实上，如果我们的最优方案是在紧急事情发生之后才制定的话，的确是没有办法实施的。那么，这样的“最优方案”如何实施呢？关键是方案实施前的“未雨绸缪”，平时就训练好植树队的队员，当接到電话后，先打电话给谁，再打电话给谁都需要事前细致的安排，而且是每一个队员都知道自己在接到通过后要马上通知谁，这样方案就能顺利实施。

综上所述，对于渗透“优化思想”的教学，教师借助劳动教育的融入，注重真实的情景创设，充分地体验方法多样化到方法最优化的全过程，也要注意课堂中的最优方案在实际生活中可能遇到的现实问题，尽量帮助学生的在自主探索中扫除障碍，让学生有一个顺畅的，愉快的数学体验过程，把“优化思想”水到渠成地植入到学生的认知当中。

参考文献：

[1]张银娟.数学课堂开展协作学习的实践探究[A].2020年天津师范大学[C].2020.

[2]彭智勇，龚奇柱.小学学科实施素质教育指导[A].2019全西南师范大学出版社.[C].2019.

本文系广州市教育学会课题《劳动教育与小学数学课堂教学融合的实践研究》课题编号：KTLX1202030663  课题研究成果。