学习科学视角的分数游戏设计与应用研究

张露 胡若楠 曾嘉灵 孙金钢 尚俊杰

【摘 要】

分数的习得在儿童数学发展过程中具有里程碑的意义，奠定了学生日后数学学习的基础。随着技术的发展，设计精良的分数游戏可以促进儿童对分数的理解。本研究采用设计研究法，基于学习科学视域下心理学、教育学、认知神经科学在分数认知方面的相关研究成果，设计开发了分数游戏Run Fraction（分数跑跑跑），并借助交叉对照实验研究了分数游戏Run Fraction对于提高小学四年级学生分数概念性知识水平的效果。66名学生的成绩数据表明在每天20分钟共五天的分数游戏干预后，学生分数概念性知识成绩平均提升29%，同时实验组的成绩显著高于控制组。基于学生的成绩数据，本文同时讨论了基于学习科学的游戏化分数学习的优势与潜力。

【关键词】  学习科学;分数认知;游戏化学习;分数跑跑跑;基于设计的研究;教育游戏;数学认知;准实验研究

【中图分类号】   G434         【文獻标识码】  A       【文章编号】  1009-458x（2022）3-0068-08

一、引言

随着基础研究的深入和跨学科合作的开展，学习科学领域快速发展，成为教育创新的重要推动力。学习科学在数学认知方面也有诸多研究进展，为教学实践提供了许多参考。分数是儿童数学学习的重要内容，被视为学生数学能力发展的一个里程碑（Booth & Newton， 2012）。在儿童的数字发展过程中，分数的学习让儿童对于数字的认知范围由整数扩展到有理数。分数的学习为日后小数、百分数和比例的学习奠定了基础，分数的运算规则也是有理数符号运算的基础（Ni & Zhou， 2005）。根据美国和英国的数据统计，小学时的分数知识能够预测高中的代数知识和数学成就（Siegler， et al.， 2012）。

近年来，游戏化学习备受关注，寓教于乐的学习理念也逐渐得到认可，教育游戏对于激发学习动机（欧阳昌海， 2014）、发展认知能力等的作用也逐步得到诸多研究的支持（尚俊杰， 张露， 2017）。为帮助儿童学习分数的概念性知识，发展分数能力，本研究团队采纳学习科学的多学科视角，基于心理学、教育学、认知神经科学等学科在分数认知方面的研究成果，设计开发了分数游戏Run Fraction（分数跑跑跑，www.mamagame.net）。本研究旨在通过交叉对照的准实验研究，评估分数游戏Run Fraction对于提高小学四年级学生分数概念性知识的效果。

二、文献综述

（一）分数能力发展

教育学领域将分数知识划分为概念性知识和程序性知识。概念性知识主要指对分数符号含义的理解，程序性知识指分数的计算知识。在分数学习的初始阶段，分数概念主要有两种解释方式（Hecht， Close， & Santisi， 2003）：第一种解释方式是“部分与整体”，分数被理解为整体的一个部分。儿童在幼儿园阶段就有相关的生活体验，这种理解通常是自发的（Mix， Levine， & Huttenlocher， 1999）。例如，在分蛋糕的经历中，儿童能够理解一个整体的一部分或是多个部分。在小学数学教材中，分数部分与整体的关系通常用带有阴影的图形和其他与面积有关的图标进行表达（Fuchs et al.， 2014），如图形中的一部分区域是阴影，或是一些物体的子集。以北京版小学数学教材为例，学生在三年级下学期学习“分数的初步认知”这一单元，该单元主要包含四个知识点：分子为一的分数认识、分子不为一的分数认识、同分母或同分子分数的大小比较、同分母的分数加减法。“部分与整体”是这一单元的主要教学内容（北京教育科学研究院， 2013）。

分数概念性知识的第二种解释方式是“测量解释”（measurement interpretation），是指对分数数值大小的理解（Hech， 1998; Hecht & Vagi， 2010），主要强调数字的比较、排序，以及将分数与数轴上的点进行对应（Fuchs， et al.， 2014）。数轴在辅助理解测量解释知识方面有广泛的应用（Booth & Siegler， 2006; Siegler， Thompson， & Schneider， 2011）。依据测量解释知识，儿童能够意识到分母与值的相反性，分数的值会随着分母变大而变小（Fuchs， et al.， 2013; Fuchs， et al.， 2014）。在日常生活中，儿童能够获得很多跟“部分与整体”知识相关的生活体验，但强调数值理解的“测量解释”知识的学习却需要更多的指导。Geary 认为分数的测量解释是促进学生分数知识发展的关键机制（Geary， et al.， 2008）。美国数学教育顾问委员会（National Mathematics Advisory Panel， NMAP）认为测量解释是促进分数知识发展的关键机制，并且号召分数的教学应该以此为方向（NMAP， 2008）。

分数概念性知识是程序性知识学习的基础。在一项针对分数概念性知识与运算知识的研究中，18.8%的学生存在分数认知困难，而在分数概念性知识方面存在学习障碍的学生中60%的学生会在分数运算中遇到困难（Hansen， Jordan， & Rodrigues， 2015）。诸多研究支持了分数理解对于分数运算的重要意义（Hecht， Close， & Santisi， 2003; Ni & Zhou， 2005; Rittle-Johnson， Siegler， & Alibali， 2001），强调分数数值理解的分数教学可以提高数学学习困难学生的概念性知识和分数运算（Fuchs， et al.， 2013）。同时，分数概念性知识和程序性知识的获得需要语言、视觉空间能力等基础认知能力的支持（Fuchs， et al.， 2013）。语言系统的意义在于呈现信息和表达数字，以及在计数过程中的工作记忆内容的信息加工。视觉空间系统主要负责呈现概念知识，如数量大小，以及呈现和处理转化成空间形式的数学信息，如数轴。

（二）动机理论与游戏化学习

分数概念含义和计算过程的复杂性增加了分数学习的困难。分数学习是自然数到有理数学习的转折点，随着学习内容抽象程度的提高和知识难度的加大，学生的数学学习动机水平也会随之降低。研究表明，游戏有助于激发学生的学习动机、提升学习兴趣（Erhel & Jamet， 2013; Papastergiou， 2009）。在动机理论方面，ARCS模型和自我决定理论为理解游戏化学习激发学习动机的功能提供了理论基础。

Keller在1987年提出了ARCS（注意、相关、自信和满意动机）动机模型，该模型以期待价值理论为基础，该理论认为人的行为取决于感知到的目标的可能性和主观价值（柴亚军， 2017）。依据该理论，学生学习动机的影响因素包括注意（Attention）、相关（Relevance）、信心（Confidence）和满足感（Satisfaction）。展开说，首先，需要选择学生感兴趣的学习内容引发学生的注意和兴趣，然后帮助学生理解所学习的内容与学生的学习需求和价值取向相关，同时需要让学生建立对于完成学习任务的信心，最后使学生体验到完成学习任务的满足感和成就感，即评价结果需要具备一定的激励性和启发性（余青兰， 王美倩， 2015）。基于此模型，游戏化学习可以借助媒体优势，通过合适的内容设计和游戏元素设计，激发学生的学习兴趣。

自我决定理论最初由Edward L. Deci 和Richard M. Ryan两位教授提出。自我决定理论基于人本主义，将动机看作一个从无动机、外部动机到内部动机的连续体，其关注的焦点是人类的行为在多大程度上是自愿的和自我决定的（刘丽虹， 张积家， 2010）。其中，外部动机可以分为四种状态，包括外部调节（external regulation）、内摄调节（introjected regulation）、认同调节（identified regulation）和整合调节（integrated regulation）。在外部调节状态下，外部的奖励和惩罚对个体行为产生影响;在内摄调节状态下，个体的自尊与自我价值与行为密切相关;在认同调节状态下，个体充分意识到某种行为对于自己的重要性，能够在行动的过程中体验到自由和意志;整合调节是最高程度的外部动机的内化（刘丽虹， 张积家， 2010）。自我决定理论在强调人的自主性的同时，也重视外部环境对动机转化的支持过程，认为三种基本心理的满足有助于动机的转化，包括自主的需要（autonomy）、能力的需要（competence）和归属的需要（relatedness）（Deci & Ryan， 2000）。如果环境能够让个体感受到自主性，如个人意志、发表看法等，感觉到自己能够主宰自己的行为，内部动机就得以提高;能力的需要指的是个体对自身的学习行为或心动达到一定的信念水平，相信自己能够胜任该活动，便能充分调动个人的积极性;归属的需要意味着个体需要从周围的环境和其他人获得关爱、理解和支持，并体验到归属感（刘丽虹， 张积家， 2010）。自我决定理论关于外部动机向内部动机转化的探讨有助于理解游戏化学习中的动机激发过程。教育游戏最初能夠通过感官刺激和游戏元素的设计引发外部调节，但內摄调节和认同调节的实现都需要游戏的情境与故事情节匹配儿童的价值观和生活经历。如果游戏能够激发儿童的情感投入，儿童可以逐渐发展对知识内容的兴趣，这有利于外部动机向内部动机转化。

三、分数游戏的设计

笔者曾依据游戏化学习的相关理论建构了学习体验视角的游戏化学习的理论框架，通过理论要素的推演与归纳，界定了学习体验的分类，包括基于情境的认知体验、基于协作的社会性体验和基于动机的主体性体验（张露， 尚俊杰， 2018）。分数游戏Run Fraction的设计目的是以游戏化学习的方式提升学生的分数概念性知识水平，优化分数学习体验，主要涉及基于情境的认知体验和基于动机的主体性体验。此外，Run Fraction的游戏使用定位并不是取代教师教学，而是作为一种游戏化学习资源在非正式学习场景中进行使用，或是在课堂教学中作为一种学习工具辅助教师教学。下面将从基于情境的认知体验和基于动机的主体性体验这两个范畴介绍游戏的设计。

（一）基于情境的认知体验设计

分数游戏Run Fraction以设置墙体障碍物的跑道作为游戏情境，每一个墙体呈现一个数轴，玩家需要在墙体数轴上找到给定分数对应的点，撞击成功则可以突破墙体获得加分;如撞击失败，生命值减少，并需要重新撞击。游戏的内容界面如图1所示。在基于情境的认知体验范畴内游戏设计的理论基础分为两类：一类是分数学习的相关理论，这类理论支持了游戏知识内容的设计，如表1所示;另一类是游戏化学习在认知体验方面的相关理论，这类理论是游戏情境设计的基础。

在游戏知识内容的设计方面，主要参考了教育学领域分数的概念性知识理论和认知神经科学领域的三重编码模型。依据前文所述，分数的概念性含义有两种重要的解释方式，一种是“部分与整体”，另一种是“测量解释”。其中，“测量解释”是发展分数数值理解能力的关键。依据认知神经科学在数值理解方面的研究成果，Run Fraction以数轴作为核心认知辅助工具。三重编码模型是解释人脑进行数字加工最广为接受的理论模型，该理论认为大脑的数量加工过程涉及三种不同功能的编码，包括模拟数量编码、听觉言语编码和视觉阿拉伯数字编码（Schmithorst & Brown， 2004）。在分数的表征方面，Run Fraction提供了分数图形和分数数字的双重呈现。

游戏的情境设计主要参考了认知真实性、隐性知识、具身认知等与游戏化学习相关的认知理论。认知真实性强调特定学习环境中认知过程与实践过程的真实性（张露， 尚俊杰， 2018），区别于练习型游戏，Run Fraction强调了概念性知识的建构过程，学生能够在不断的对应尝试中获得数值知识。虽然这款游戏目前还没有应用重力感应技术，无法通过肢体的运动实现游戏的操作，但游戏化身的设计也体现了具身认知的元素。游戏中化身形象的身体朝向与玩家一致，即游戏化身的左右手方向与玩家的左右手方向一致，这能够更好地帮助玩家发展数值的方向感。

（二）基于动机的主体性体验设计

在基于动机的主体性体验设计中，Run Fraction主要依据动机理论和元认知理论进行了情景、故事线、奖励机制等游戏元素的设计，同时关注了学习者的情绪状态，表2呈现了Run Fraction基于动机的主体性体验的游戏元素设计及相关的理论基础。在动机理论方面，除了参考前文所述的ARCS动机模型、自我决定理论，在游戏的设计中还参考了内在动机理论进行主体性体验的设计。Malone和Lepper认为四个因素影响了学习者的内在动机：挑战、好奇、控制、幻想（Malone & Lepper， 1987）。游戏内置故事线的主要线索是玩家需要不断接受挑战完成闯关，才能完成冒险任务，同时游戏以一个充满幻想和趣味性的故事情节进行情境设置和关卡衔接;在情景设计中，障碍墙体遮挡了玩家的视线，只有成功撞击墙体才能探知下一个任务，这有助于激发玩家的好奇心;为了让玩家更好地获得游戏中的控制感，游戏设置了一套奖励机制，每一关卡有七次试错机会，每关所得总分为数轴墙得分、能量剩余分数，以及随机金币分数相加结果。为更好地帮助学生在游戏中进行元认知反思，游戏在每个关卡后设置了五道测试题，意在更好地辅助将游戏中的认知体验迁移到正式的分数学习中。同时，游戏的交互设计和额外随机奖励的设置也旨在激发学习者的情感投入。

四、研究方法

（一）研究设计

本研究的目的是评估分数游戏Run Fraction在非正式学习场景中对于提升学生分数概念性知识水平的效果。总体假设是分数游戏Run Fraction能够提高学生分数概念性知识水平，这一趋势预测主要基于以下三个原因：第一，Run Fraction以数轴作为主要认知辅助工具，诸多研究和理论已说明数轴对于发展数值理解能力的重要作用。此游戏的主要内容围绕数轴墙展开，数轴可以支持儿童在游戏中的分数认知过程。第二，Run Fraction基于内在动机等理论精心设计了游戏元素和奖惩机制，这有助于激发学生的学习动机，增进学习过程的沉浸感。第三，Run Fraction一共包含19个关卡，每个关卡包含10个数字任务，全程完成游戏相当于做了190道分数题，且游戏的反馈机制也有助于提高学习效率。

基于此目的，本研究采用交叉对照的实验设计，随机选取数学成绩无显著差异的两个小学四年级班级作为研究对象。实验安排如表3所示。在第一阶段，A班学生每天玩20分钟游戏，共玩5天;B班学生每天看20分钟与分数无关的数学教学视频，共看5天。第二阶段的干预内容与第一阶段互换，A班学生每天看20分钟与分数无关的数学教学视频，共看5天;B班学生每天玩20分钟游戏，共玩5天。在实验的第一天、第六天和第十天分别进行前测、中测和后测。

根据研究目的，我们提出了三个假设。假设一：A班和B班的前测成绩无显著差异，后测成绩也无显著差异，但A班的中期测试成绩显著高于B班。假设二：两个班级学生的后测成绩都显著高于前测成绩。假设三：实验A班的中期测试成绩显著高于前测成绩，且在對照阶段完成后，概念性知识水平依然能够保持，后测成绩和中期测试成绩无显著差异;实验B班的后测成绩显著高于中期测试成绩。

（二）研究对象

本研究在北京市顺义区一所公立小学开展，从四年级上学期期末考试成绩无显著差异的五个班级中随机选取两个班级作为实验A班和实验B班。A班共有44名学生，其中男生23人，女生21人;B班共有42名学生，其中男生24人，女生18人。根据北京市教委对儿童义务教育阶段入学年龄的规定，四年级学生的年龄基本一致。A班全程参与研究的总人数为31人，其中男生18人，女生13人;B班全程参与研究的总人数为35人，其中男生21人，女生14人。该所小学使用北京版教材，两个班级的学生都在三年级下学期进行了“分数的初步认识”这一单元的学习，掌握了基本的分数概念性知识。

（三）测量方法

为测量学生的分数概念性知识水平，参考国外相关研究的测评方法（Fuchs， et al.， 2013; Riconscente， 2013），本研究的测试题目主要来自于三大权威题库，包括美国国家教育进展测评（National Assessments of Educational Progress，NAEP）、国际数学与科学趋势评估（Trends in International Mathematics and Science Study，TIMSS）和加州标准测试（California Standard Test）。测试题目共有47道，每题1分，共47分。测试内容涵盖部分与整体的关系、分数与数轴、分数比较大小三类内容。前测、中期测试和后测所用题目相同。题目类型主要是选择题和填空题。

（四）研究过程

如表3所示，在第一周，实验A班进行游戏化分数学习体验，每天在学校机房玩20分钟分数游戏，共5天;对照B班在机房看与分数内容无关的数学教学视频，每天20分钟，共5天。第二周，对照A班在机房看与分数内容无关的数学教学视频，每天20分钟，共5天;实验B班进行游戏化分数学习体验，每天在学校机房玩20分钟分数游戏，共5天。A班和B班的所有学生在实验开始前、第一周结束后和第二周结束后分别完成前测、中期测试和后测，共三次测试。在学生玩游戏或看视频的过程中，教师和研究者不进行任何有关学习内容的指导，同时各班的数学教师在这两周内不进行任何与分数知识有关的教学活动。

五、研究发现

（一）A、B班组间差异

如表4所示，A、B两个班级前测成绩均值无显著差异。A班前测成绩的均值为25.32，标准差为9.038;B班前测成绩的均值为23.49，标准差为8.354。独立样本T检验显示A、B班的前测成绩均值无显著差异，t（64）=0.858，p=0.394;Levene检验显示两班前测成绩的方差齐性。这表明在实验开始前两个班级的分数成绩无显著差异。

再如表4所示，A班的中测成绩均值为32.23，标准差为8.024;B班的中测成绩均值为22.54，标准差为7.114。独立样本T检验显示A班的中测成绩均值显著高于B班，t（64）=5.197，p=0.003，成绩方差齐性。这表明在中测中经过游戏干预的A班的成绩显著高于对照B班。

又如表4所示，A、B两个班级后测成绩均值无显著差异。A班后测成绩的均值为29.16，标准差为9.158;B班后测成绩的均值为29.37，标准差为7.963。独立样本T检验显示A班和B班的后测成绩均值无显著差异，t（64）=-0.1，p=0.921，成绩方差齐性。这说明在实验结束后两班的分数概念性知识水平无显著差异。

以上数据分析结果支持了假设一：A班和B班的前测成绩无显著差异，后测成绩也无显著差异，但A班的中期测试成绩显著高于B班。

（二）A、B班组内差异

在前后测成绩的比较中，配对样本T检验的结果表明A班的后测成绩均值显著高于前测，t（30）=4.218，p=0.00;配对样本T检验显示，B班的后测总分均值显著高于前测总分均值，t（34）=5.589，p=0.00。这表明A、B两个班级通过游戏化分数学习，成绩都有显著提高。这支持了假设二两个班级学生的后测成绩都显著高于前测成绩。

在前测、中测与后测成绩的比较中，配对样本T检验的结果显示，A班的中测成绩均值显著高于前测，t（30）=7.564，p=0.00。A班的后测成绩均值显著低于中测成绩均值，t（30）=-3.436，p=0.002。这说明游戏化分数学习显著提高了A班的分数成绩，但保持效果并不是很理想。配对样本T检验显示B班的后测成绩均值显著高于中测成绩均值，t（34）=7.225，p=0.00。这说明通过玩分数游戏Run Fraction，B班的分数概念性知识水平显著提高。A班中测成绩显著高于前测成绩，以及B班后测成绩显著高于中测成绩支持了假设三的部分内容：实验A班的中期测试成绩显著高于前测成绩，实验B班的后测成绩显著高于中期测试成绩。但A班在对照阶段完成后，分数概念性知识水平并没有得到保持。

（三）小结

就组间差异看，A班和B班的前测成绩均值无显著差异，表明在实验开始前两个班级学生的分数概念性知识水平基本一致。在后测中，A班和B班的成绩均值都无显著差异，表明经过交叉对照实验A班和B班的分数概念性知识水平基本一致。在中期测试中，A班成绩均值显著高于B班，表明分数游戏Run Fraction促进了A班学生分数概念性知识的学习，经过一周的游戏干预，A班学生的分数概念性知识水平超过B班学生。

就组内差异而言，A班后测成绩均值显著高于前测;B班后测成绩均值显著高于前测。这表明A、B两班在两周的实验后分数概念性知识的水平都有显著提升。A班的中期测试成绩均值显著高于前测，B班的后测成绩均值显著高于中测，但A班的后测成绩均值显著低于中测。这表明A班和B班在游戏干预周期内，分数的概念性知识水平显著提高，但A班在游戏干预的一周后，分数概念性知识水平有所下降。

综合来看，在两周的交叉对照实验结束后，A、B班通过玩分数游戏Run Fraction，分数概念性知识水平得到显著提高，同时在前期的实验中实验A班的成绩均值显著高于对照B班。在后期的实验中，A班的分数概念性知识水平的保持效果并不是很理想。

六、结论与展望

（一）分数游戏Run Fraction的效果评价

本研究表明分数游戏Run Fraction能够提高四年级学生分数的概念性知识水平。结合前文所述此游戏的设计原理，笔者认为分数游戏Run Fraction关注了学生在分数学习过程中的认知体验和主体性体验。就认知体验而言，设计者首先依据与游戏化学习有关的认知理论搭建了游戏情境框架，确定了游戏的认知机制和相关的认知元素设计。在此基础上，结合心理学、教育学、认知神经科学在分数领域的相关研究成果，以及中国义务教育阶段的数学课程标准，确定以数轴作为游戏的主要认知辅助工具，并进行了认知内容的设计。同时，分数游戏Run Fraction的关卡难度呈梯度递增，旨在平衡游戏的挑战性与学习者技能的发展，以便学习者进入心流状态，能够在游戏中逐步发展对于分数数值的理解能力。本研究得到的前后测数据结论支持了以数轴为主的游戏化学习干预能够提高学生分数的概念性知识水平。

在游戏的主体性体验方面，游戏的3D情境和游戏元素增加了学习过程的趣味性，帮助儿童在沉浸性的虚拟环境中学习具有挑战性的知识。儿童的情绪状态也是影响学习效果的重要因素。游戏中的角色扮演、故事情节、场景设置有助于将儿童迅速带入游戏情境中，同时游戏的内容难度递增有利于实现挑战与技能的平衡，让学习者逐渐进入心流状态。游戏化身撞击数轴墙的交互方式有助于激发儿童的同理心，增加儿童在游戏化学习过程中的情感投入，促进学习参与。奖励机制、竞争机制的设计也旨在满足儿童的多元游戏化学习动机，保持儿童对游戏化学习的兴趣。良好的主体性体验也有助于优化游戏化学习过程中的认知体验。

分数学习在儿童的数学能力发展过程中具有里程碑的意义。分数概念性知识的学习不但是程序性知识学习的基础，对日后有理数知识的学习也会产生深远影响。信息技术的发展为知识学习创造了更多的可能，游戏化分数学习具有激发学习动机、辅助分数认知的优势。首先，分数游戏创建了充满趣味性的虚拟情境，儿童获得了更多接触和使用分数符号的机会。在强调知识建构的游戏化情境中，儿童能够基于游戏体验，深入地理解分数的概念性知识，实现分数知识的意义建构（sense making）。游戏在内容设计上也尽可能对“整体与部分”“测量解释”这兩类主要的分数概念性知识进行整合，有利于帮助学生对分数概念性知识进行综合性理解。与此同时，情绪与动机也是影响学习效果的重要因素。 分数学习是小学数学学习的重难点，儿童更容易在学习分数知识的过程中兴趣降低，甚至会产生数学学习焦虑。游戏化分数学习的方式为儿童提供一个轻松、有趣的环境，进而有利于克服消极情绪对学习的干扰。依据前文所述的ARCS动机理论模型，游戏能够借助其娱乐特征引发儿童对于知识学习的最初兴趣，游戏中的奖励机制和反馈机制有助于帮助学生建立对完成学习任务的信心，最终体验到学习过程的满足感和成就感。在学习动机方面，自我决定理论也重视外部环境对动机转化的支持过程，在游戏化分数学习的过程中游戏的感官刺激和游戏化元素能够引发儿童的学习兴趣，同时随着儿童在此过程中认知投入与情感投入的增加，逐渐发展出对知识内容本身的兴趣。

（二）總结与展望

本研究采纳学习科学的多学科视角，基于心理学、教育学、认知神经科学等领域在分数学习方面的研究成果，设计开发了分数游戏Run Fraction。交叉对照实验表明，Run Fraction能够显著提高小学四年级学生的分数概念性知识水平。游戏化分数学习丰富了儿童在分数学习过程中的认知体验，Run Fraction以数轴作为核心认知辅助工具，帮助学生学习分数的数值知识，是对以“部分与整体”为主的课堂教学内容的补充。同时，Run Fraction的设计初衷并不是为了取代教师教学，而是为教师教学提供游戏化教学资源，学生可以在正式或非正式的学习场景中使用此款游戏。如何提高学生的学习动机、促进学习参与是当代教育实践者、教育研究者面临的巨大挑战。游戏化学习有助于优化学生的主体性体验，激发学习动机，增加儿童在学习过程中的情感投入，促进学习过程的认知性和情感性的学习参与。本文也为游戏化学习研究提供了一些实证研究证据，为未来游戏化学习的设计与效果评估提供了一定的参考。

教育创新需要基础学科前沿研究成果的支撑，也需要借助技术手段对学习体验进行不断优化。随着学习科学领域跨学科合作的深入，以及游戏技术的日新月异，基于学习科学的游戏化学习设计有助于为学习者提供更加科学、有效、快乐的学习资源。

（三）研究不足与反思

由于篇幅的限制，本文只讨论了Run Fraction对于提高学生分数认知能力的效果，并没有就游戏化学习提高学生学习动机、自我效能感等功能进行证据呈现。在研究工具方面，参考分数学习领域的相关文献，本研究主要选用国际上较为权威的标准化测试，并没有进行本土化分数概念性知识水平的测量工具的设计。在未来的研究中，研究者可以依据研究目的，进行分数能力测评工具的开发。在讨论Run Fraction对于提高儿童分数概念性知识水平功能的过程中，也发现在游戏干预结束后实验班的学习效果的保持水平并不是很理想，这可能与游戏设计与实验设计有关。游戏化学习的迁移效果及其影响因素也可以成为未来游戏化学习研究的主题之一。同时，在本研究中，游戏化学习并没有与课堂教学进行整合，希望在未来能够开展与课堂整合的游戏化分数学习研究。

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收稿日期：2020-05-08

定稿日期：2020-08-03

作者簡介：张露，博士，北京邮电大学网络教育学院（100876）。

胡若楠，硕士研究生;曾嘉灵，硕士研究生。北京大学教育学院学习科学实验室（100871）。

孙金钢，硕士，解放军新闻中心（100832）。

尚俊杰，博士，研究员，博士生导师，本文通讯作者，北京大学教育学院学习科学实验室（100871）。

责任编辑 郝 丹