思维导图在初中数学教学中的应用研究

明建国

[摘  要] 随着新课改的推进，数学教学逐渐转变为以学生为主体的引导式教学. 文章认为思维导图具有挖掘学生潜能，培养学生创新能力的重要作用，并提出思维导图在数学教学中的应用主要体现在以下三方面：预习环节，清晰思维;课堂教学，增进理解;复习巩固，建构整合.

[关键词] 思维导图;课堂教学;预习;复习

随着教育的发展，效率决定了一切. 在“减负增效”的新教育时代，思维导图为我们赢得了更多的学习时间. 作为发散思维的脑图工具，它的传播速度与应用范围相当广泛，很多知名企业都在使用思维导图进行工作. 初中数学具有内容多且杂的特点，思维导图能有效地将零碎的知识整合成完整的体系，供学生理解、记忆.

预习环节，清晰思维

凡事预则立. 于学习而言，预习是一个重要的习惯，它对培养学生的自学能力和独立思考的习惯具有直接影响. 陶行知曾经提出：“学生在预习中的自主理解与教学结论不谋而合时，就会产生一种成就感;若自主理解与教学结论不一致时，往往会集中注意力进行思考与探索，以解决困惑. 因此，预习对激发学生学习的快感、注意力与探索欲等具有重要意义. ”[1]

思维导图可帮助学生以学习目标为预习的起点，围绕目标展开预习，让学生及时发现疑问并想办法突破疑虑，深化对各知识的认识，有效地提高预习效果. 教师一般可做以下引导：提供明确的思维导图“推导中心”，一般以预习目标为中心，引导学生以此逐层展开预习，并形成一套自己的方案;必要时给予指导或提示，以拓宽学生的视野，发散学生的思维，找到新的学习切入点.

案例1  “一元一次方程”的教学

本章节内容繁多，课前不进行系统预习，学生在课上很难理解并接收过多的信息. 为了提高课堂效率，笔者首先提出预习的核心内容（思维导图的中心词）是一元一次方程，要求学生以此词根为出发点，做到以下几点：了解一元一次方程相关的概念和定义;知道什么是方程的解;了解等式的性质;掌握解方程的步骤;掌握列方程解决实际问题的方法.

经过教师的引导，学生根据自己的理解勾画出不同的思维导图，理清本节课将会涉及的知识点，并对此进行了认真预习. 从一位学生勾画的思维导图中（图1）可看出该生思维清晰，预习到位，为提高课堂效率奠定了坚实的基础.

学生在教师的指引下以思维导图的方式进行预习，方向准确、条理清晰，直观形象的导图契合初中学生形象思维的需求，制图过程也为学生抽象逻辑思维的形成夯实了基础. 若学生只是单纯地做几道题或阅读教材，则很难达到自主发现问题，形成知识体系的预习效果.

课堂教学，增进理解

学生对于课堂中一些抽象性很强的内容，理解起来比较费劲. 而灵活串联直观形象思维与抽象逻辑思维，能帮助学生顺利地理解并掌握这些知识. 但初中学生的思维能力尚在快速发展期，还无法运用自如. 因此，教师应做好中间的牵线搭桥的工作，帮助学生衔接知识. 思维导图具有集直观性与逻辑性于一体的功能，对促进学生认知与思维发展具有积极的沟通与促进作用.

教学中思维导图的应用跟预习时的应用有所区别，前者更侧重于知识点的分解，以深化学生对知识点的理解与掌握. 如一些重要的概念，教师可引导学生从以下几点着手构思思维导图：还原概念的成因;分析概念的形成条件与运用情况;串联新旧知识，协助学生构建纵横交织的知识网络.

案例2  “勾股定理”的教学

这是几何的基础，此知识在初中阶段的地位较高，每一位教师都非常重视本章节的教学. 为了让学生从根本上理解勾股定理的内涵，笔者带领学生以思维导图的方式进行分析，以期获得较好的教学成效.

引导过程主要为学生搭建以下框架：提取关键词：勾股定理;分出定理、逆定理与逆命题三个分支;逐个分析定理的内容、性质等，对应画出相应的导图;带着几个问题分析：（1）勾股定理能用在非直角三角形中吗？（2）若已知三角形中一边的平方为其他两条边的平方和，能确定它一定是直角三角形吗？（3）勾股定理适用于什么情况下？

如图2，学生根据以上引导过程绘制出知识框架.

此教学过程中笔者还穿插了实验，以帮助学生进行定理与命题的求证. 学生在逐步渗透中突破勾股定理的相关知识，了解其限定条件、怎样运用等，每个学生以自己的理解绘制出思维导图，深化对知识认识的同时，加深了对知识的记忆.

复习巩固，建构整合

复习是教学不可缺少的主要环节之一，它具有帮助学生温习旧知、掌握新知、强化记忆、提升能力等作用. 新课标提出：“教师应最大限度地发掘与培养学生的能力，强调学生的主体地位，尤其是复习环节对培养学生自主能力具有明显的作用. ”[2]因此，将复习工作交给学生自主负责是新课标给我们提出的要求，也是复习教学的趋势. 但是，这需建立在学生对知识脉络清晰的状态下.

思维导图能帮助学生理清知识的脉络，为复习提供强有力的保障. 学生通过思维导图来建构完整的知识体系，及时发现自身相对薄弱的环节，有针对性地进行修正与提升. 学生运用思维导图搞清楚自己的强项与不足之处，对待加强部分加以重点复习，也可运用思维导图做出相应的复习策略，以提高效率.

案例3  “相似图形”的复习教学

本章节内容看似简单，却很容易出错. 尤其是相似三角形的判定，這个知识点在几何证明中使用频率相当高. 若对这部分知识掌握不透彻，会出现后期几何证明题无从下手的情况，真可谓牵一发而动全身.

为此，笔者鼓励学生以思维导图的方式建立相似图形的知识体系. 引导过程如下：提出核心词为：相似图形;分为五个分支：线段的比、相似多边形、相似三角形、相似多边形的性质、图形的放大与缩小进行知识的整理;各部分内容的定义、性质、判定定理等.

如图3，有学生经整理后获得这张思维导图，图中主干、分支及内容非常清晰. 学生在图中能一目了然地看出相似图形章节涵盖了哪些知识点，每个知识点的性质、定理等都一一进行标注，这为学生在大脑中建构整合复习知识起到重要的指引作用.

从图中我们可以看出该生思维清晰，知识体系完整. 将相似图形的五个分支逐一进行分解，最终组成一幅完整的思维导图. 此图为后期的复习等奠定了基础，学生只要看到此图，立即就能在脑海中呈现出完整的知识框架，这也方便了学生提取相关信息.

学生初步接触所学知识后会形成短时记忆，复习则能强化这些短时记忆使之变成长时或永久记忆，避免遗忘. 因此，复习是课堂教学的延续，高效复习能更好地诠释新课标所倡导的减负增效的教育理念. 思维导图作为复习的利器，与课程无缝衔接，它可让学生根据自身的能力绘图、复习，提高效能[3].

总之，思维导图的使用，为我们的学习、生活、工作以及社会的发展带来便捷与帮助，但应有针对性使用，以更好地开发学生的智力，开拓思维，帮助他们更好地掌握数学思想与方法，为其数学核心素养的提升奠定基础.

参考文献：

[1]陶行知. 中国大众教育问题[M]. 上海：上海儿童书局出版社，2012.

[2]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]修焕然. 以图导教  以图导学——浅谈思维导图在小学数学教学中的尝试[J]. 西藏教育，2016（10）：23-25.

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