坚定地走在“想象数学”的路上

人物档案

黄红成，江苏省扬州市江都区实验小学教师，高级教师，扬州市学科带头人、扬州市教育科研学术带头人；曾获江苏省第七届“蓝天杯”小学数学教师会课一等奖、江苏省2014年“杏坛杯”苏派青年教师课堂教学展评二等奖、扬州市小学数学第一届“百节精致课”赛课一等奖；在《江苏教育》《江苏教育研究》等刊物发表教育教学论文百余篇；主持省、市级课题多项，相关研究成果获江苏省教学成果奖（基础教育类）二等奖、扬州市教学成果和教育科学研究成果一等奖。

【关键词】想象数学；教育理想；专业发展；职业幸福

【中图分类号】G451  【文献标志码】B  【文章编号】1005-6009（2022）86-0062-04

作为教师，即便平凡，也会有各自的理想与追求。有了理想与追求，就容易生发教育情怀，就可能收获职业认同感和幸福感。

作为教师，我有缘与数学相遇，当以数学作为自己的追求，诚以数学育人。我与“想象数学”经历了寻觅、偶遇、相识、相知甚至“相恋”的过程，其中有初为人师的“朦胧”，有“初生牛犊”的践行，也有追寻理想的坚毅……

学科思考：对“想象数学”，众里寻她

职业记忆从毕业季开始。1998年6月，我毕业于江苏省高邮师范学校，同年8月被分配到原扬州市江都区邵伯镇南渡小学工作。因为身居农村小学，信息不够灵通，所以我想快速提升自身的业务能力是很难的。

要想给学生“一杯水”，自己得有“一桶水”。为了开阔眼界，丰富教学经验，我与很多年轻教师一样，首先选择与书籍、杂志做朋友。印象中，那时候学校仅订了两本《江苏教育》，个中学者大家的前沿理论让我醍醐灌顶，名师骨干的教学案例让我茅塞顿开，因此我每期必看、每篇必读……

后来，由于学科教学的需要，我自发订阅了《小学数学教师》《中小学数学（小学版）》《小学教学设计》等杂志，也购买了《名师授课录（数学）》《数学教育心理学》等教育书籍。在阅读中，我可以向学者大家进行“讨教”，也可以与名师骨干进行“商讨”。在这些“讨教“和“商讨”中，我对学科教学有了更深入的思考。

有了学科思考就容易有学科认知。在平时的教学中，我开始尝试站在教育层面思考教学问题。在思考学科教学方法的同时，我不时对“我们应该培养什么样的学生、应该怎样培养学生，数学教学能给儿童留下什么、能给农村孩子留下什么”等学科育人话题有了思考；对关于“中国儿童想象能力堪忧”“中国儿童的解题能力相当强，但是创新能力、想象能力不足”等观点性文章有了批判，并开始在实践中寻找答案。

乐于思考的人，可能都比较幸运。一次外出学习时，“融和”一词给了我灵感，于是“在数学教学中提升儿童想象能力”的想法在我脑中闪现……

课堂是教师最熟悉的地方，也是教师孕育教育理想的阵地，更是教师践行学科思考的舞台。将自己的思考转化为具体的教学实践，我们责无旁贷。

在幻灯片逐渐退出舞台、电脑逐渐成为数学教学重要辅助的日子里，带着学科思考的我观摩了不少培养学生数学想象能力的课堂，而且这些教学内容广泛分布在数学知识的各个领域，这让我更加明晰和确立了“提升儿童数学想象能力”的教学追求。因此，在新课改刚推行的那些年，我便在借鉴和创新中，践行起“在数学教学中提升儿童想象能力”的学科思考。

眼界有时会影响认知，认知有时依赖环境。2007年9月，我离开了从教的第一站，调入江苏省扬州市江都区实验小学（建乐校区）。进入新的工作环境，更多的学习机会和更大的教育平台让我得以深入研究儿童数学想象能力提升这一课题。其间，我努力寻找提升儿童数学想象能力的教学方式与方法，竭力在校内“每人一课”“每周一课”“每月一课”等校本教研活动中予以体现和展示。例如在教学二年级的《两步计算的实际问题》时，为了丰富学生的数学表象，我借用图形来表征上车和下车的人数，将文字描述转化成图示，这样既可以支撑学生的数学理解，又可以培育儿童的数学想象能力；又如在三年级《认识小数》课尾的延伸环节，我设计了出示线段图中的一部分——平均分成5份中的一小份，让学生猜测这一小份可以用哪个小数表示，以问题来驱动学生主动进行数学想象；再如为了凸显四年级《乘法分配律》的内涵和特征，我设计了借助动态演示求两个同宽长方形面积的问题来展开这一规律的教学，培养了学生以动态的视角看待静态的数学问题的意识……

可以说，有了学科思考，我对教育教学问题的认识不再单一和片面；有了教学实践，我的教学思考又有了检验的场所，逐渐明晰了自己的追寻方向。秉持学科思考，并应用于实践，应成为教师的职业常态。

课题研究：对“想象数学”，敏而好之

为了尽快提升自己的教学水平和教科研能力，我积极参加一些省市级课题研究，有了接触和了解课题研究的机会。同时，在探索和实践的过程中，在与他人的交流和碰撞中，我身边也渐渐有了对课堂教学有思考、有见解的志同道合之人。

在提升儿童数学想象能力的探索道路上，“小打小闹”终究难成“体统”。于是，在几位志同道合的朋友的鼓励下，也为了探索自己的教学愿景，2011年，我申报的江苏省“十二五”教育科学规划青年专项自选课题“‘想象数学的理论构建与教法研究”成功立项。

想得充分，不代表做起來容易。因为“想象数学”作为一个新提出的教学主张，当时并没有多少可资借鉴的经验和操作方法，而且对课题成员的研究和实践能力都有相当高的要求，研究压力非常大。为此，一方面，我们重视交流、学习和总结，确保课题研究质态；另一方面，我们将“想象数学”的认识下沉于课堂，让课堂来诠释和展现“想象数学”的内涵与价值。例如在分析“想象数学”的内涵时，我们不仅从正面分析了“想象”在数学教材和教学中的体现和渗透，还从反面思量了数学活动中学生的“伪想象”现象，从而使得我们对课题研究对象有了更加全面和立体的认识。同时，我们探寻了类似“弥补断层，实现‘无—有的突破”“搭建平台，实现‘难—能的突破”“数形结合，实现‘虚—实的突破”“清晰概念，实现‘误—正的突破”等“伪想象”的突破方式。

教师研究能力的提高，仅有个人的实践探索是不够的，还需要外力的影响。在研究过程中，我有幸参与了一些由他人领衔的省级课题研究，利用“他山之石”来丰富“想象数学”的研究思路。例如参与江苏省特级教师魏光明的“小学数学核心知识”的研究经历，让我懂得了课题研究需要长程设计，需要凸显实效，应以高品质研究标准要求自己。受此启发与影响，我开始重视研究的过程，强调研究的成效，主要在思考、实践和提炼等方面下功夫。一言以蔽之，课题研究，应该践行“真”课题，臻于“真”收获。

明确了研究方式和要求，课题研究需要“研”而有“获”。这里的“获”，不是既有观点的重复，不是浅陋操作的呈现，而应该是对原有认识的突破和对常规操作的创新。例如在课题核心概念的理解和界定上，我们不仅从教育学和心理学两个维度对“想象”进行阐释，而且在此基础上提炼出“想象是指表象从无到有、对象数量由少变多、状态由静到动、概念从一种表征变换成另一表征等思维活动”的个人表述，并且根据“想象数学”中想象的内涵，从不同的视角，根据不同的教学领域内容，衍生出诸如“从无到有—创生表象、从单到丰—丰富表象、从合到分—分类表象”等十余种教学策略。

在研究中，我越发感受到，课题研究是提升儿童学科素养的重要支撑，是教师实现教育理想的重要路径。拿“想象数学”的教学来说，目及具体的课堂教学，低年级学生能够自主地通过平移、剪拼图形去思考问题，中年级学生能够自觉地利用将文字转化成图形的方式去分析问题……由此可见，“想象数学”是改变课堂教学质态和实现儿童素养提升的重要方式。我强烈地感受到“想象数学”在儿童数学想象能力提升方面的可能和必要，它催生了我对“想象数学”能够促进儿童想象能力和创新能力提高的信念，也引发了我对以提升儿童数学想象能力为目的的课堂教学的思考与向往。

研究的过程是攀登的过程，是历练的过程，是提升的过程，是师生共同成长的过程。在这样的过程中，我们要认识到课题研究“不可开多条沟，而应该深挖一口井”，强调坚守之心、“车辙”意识和“愚公”精神，从而展现教师的价值。

文字表达：对“想象数学”，初心不改

课题研究质态的表达，需要有展现的途径，其中将研究的经验和思考形诸文字是最常用的方法。为此，在思度“想象数学”的内涵和概括“想象数学”教学策略的过程中，我也自我施压，重视研究成果的文字表达。

课题研究的文字表达形式有很多，这些形式的文字表达是经验的总结，也是智慧的结晶。其中，案例和论文是最常见的形式。需要说明的是，课题研究的文字内容不是人云亦云，不是重复别人的“路”，而应该在强调“地气”的前提下实现创新和突破。当然，文字表达需要精巧构思，需要字斟句酌，需要千锤百炼。

例如在课题研究的后期，我将前几年课题研究的内容进行了梳理，撰写了研究论文《意识的觉醒与素养的孕育——“想象数学”的意蕴与践履》。显然，这篇论文由“意蕴”和“践履”两部分组成，前者是对“想象数学”概念的界定，后者是对“想象数学”教法的介绍，而这两者中又应该突出后者，因为这是操作层面的内容，是“做”研究的体现。为了丰富概念的呈现方式，我从不同维度，采用图文结合方式来诠释“想象数学”的内涵。而在教法部分，我遴选了6个实践案例进行呈现，从多个视角来介绍“想象数学”的操作方法，展现“想象数学”意蕴的教学方式。这篇文章，后来获得了2017年江苏省“教海探航”征文竞赛一等奖。

多年的“想象数学”探索实践，让我既重视教学方法的探索和总结，又重视对课题内涵的丰富和完善，最终形成了比较丰富的课题研究文章，其中我个人就有7万多字的研究论文在《教学与管理》《江苏教育》《江苏教育研究》《小学数学教师》等杂志发表。

研究的历程是枯燥的跋涉过程，也是偶有惊喜的探索过程。前者既需要有内在研究热情的点燃，也需要有外在研究成果的激励。在实践的路途上，有问题解决后的喜悦，有问题认识澄明后的欣喜，有自身业务能力提升后的愉悦，也积攒了改变课堂教学质态和提升儿童数学想象能力的信心与力量。可以这么说，课题研究，让学生、课堂和探索者皆有收获。

可能是因为对“想象数学”的执着追求，也可能是对课题研究的热情，“想象数学”的研究成果幸运地获得了2016年江苏省教育科学研究成果（教育研究类）三等奖。虽然是最低层次的奖项，但我认为这是对我的一种莫大肯定。2017年年底，“想象数学”的研究成果又获得了扬州市第二届教学成果一等奖和扬州市“十二五”教育科学研究成果一等奖。之后，在学校和扬州市教育科学研究所相关领导的关心下，“想象数学”面向全市各区小学数学教研员和教学名师进行了课题现场展示和推介，《扬州教育报》对此也进行了大篇幅的报道。随后，《“想象数学”的理论构建与教法研究》获得2017年江苏省教学成果奖（基础教育类）二等奖，并获评江苏省教育科学规划精品课题。

面对这些成绩，我倍感欣慰的同时，也认识到，只有注重过程的课题研究才可能是高质量的课题研究，只有高质量的课题研究才可能是彰显意义的研究，只有彰显意义的研究才能真正惠及学生学科素养的提升……课题研究，当且行且思！

作為教师，我们应有必要的学科思考，应有将学科思考转化成惠及学生最优发展的愿景和动力，以及找寻实现我们教学愿景和理想的路径。设若如此，教师的生涯不但不显孤单，反而经常伴有志同道合者的勉励和指导，也能时常收获学生的成长和发展……

面对“想象数学”这条惠及儿童素养发展的途程，我将一如既往地积蓄力量，自信前行……