规范 理解 转化 建构

黄伟东

［摘 要］在数学课堂教学中，教师应关注学生的数学语言表达能力，基于课程标准及学生的特点，运用规范、理解、转化、建构四个策略培养学生的数学语言表达能力，从而发展学生的数学思维。

［关键词］小学数学；数学语言；表达能力

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2022）35-0079-03

在小学数学教学中，教师比较关注学生是否掌握了知识，很少关注学生的数学语言表达能力，这不利于学生数学思维的发展。教师应在关注学生对知识的掌握情况的同时，关注学生的数学语言表达能力，以促进学生数学核心素养的形成。

一、规范数学语言，奠定数学语言表达基础

数学语言力求规范。怎样才能使学生说出的数学语言规范呢？教师可以引导学生抓住关键词，也可以在师生对话的过程中进行指正，让学生养成用规范语言进行表达的习惯，为学生数学语言表达能力的提升奠定基础。

1.抓住关键词，规范数学用语

部分学生表达困难的原因是其掌握的数学词汇匮乏，这就需要教师对学生进行有针对性的指导，帮助学生习得正确的表达方式，让学生学会运用数学语言进行表达。

例如，教学“垂线”时，教师引导学生建立垂线的概念，并对垂线的特征进行分析。这一过程中涉及对垂线特征的描述，教师可运用留白的方式引导学生说一说：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，这两条直线（   ），其中一条直线是另一条直线的（   ），这两条直线的交点叫（   ）。当有学生说“这两条直线垂直”时，教师要对学生的表达进行指正，强调“互相垂直”这个关键词。學生在表达时不多字、不漏字，力求规范、准确，长此以往，可以强化学生规范表达的意识，促进他们数学语言表达能力的提升。

2.注重对话，规范数学表达

引导学生用数学语言规范表达是数学教学的重难点。教师可以通过课堂中的师生对话来帮助学生学会用简洁、规范的语言来表达数学知识，提升学生的数学语言表达能力。需要指出的是，在师生对话中，教师要及时点拨学生，帮助学生发现自己在语言表达方面的不足，并逐渐养成用规范语言进行表达的习惯。

例如，教学“长方体的认识”时，教师先让学生拿出课前准备好的长方体盒子，提问：“仔细观察这个盒子，它有哪些特点？”然后在师生对话中帮助学生逐步明确长方体有6个面、12条棱、8个顶点，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。在此基础上，教师让学生说说生活中还有哪些物体的形状是长方体。在这个学习过程中，教师针对学生的回答以“再数数”“再看看”“真的数好了吗”等问题对学生的表达进行指引，让学生真正感受到自己在表述时存在的问题。在修正数学语言的过程中，学生的数学语言表达能力得到了发展与提升。

二、创设恰当情境，促进学生理解数学语言

借助情境，学生可以更好地理解数学知识，也可以提升数学语言表达能力。在学习数学之前，学生不知道如何描述生活中的数学现象，其中一个原因是学生对数学知识的理解不够深刻。在课堂教学中，教师应从生活实际出发，创设恰当的情境，引导学生用数学语言描述问题，以促进学生数学语言表达能力的提升。

1.创设生活情境，感知数学语言

对于一些数学问题，学生虽然有一定的认知，但在表述时总是会不准确、不规范。若学生在生活情境中用数学语言描述问题，就能比较规范、准确地说明问题。

例如，教学“认位置”时，教师可以让学生仔细观察自己的前、后、左、右，并说说自己发现的信息，要用到前、后、左、右等方位词。有了学生熟悉的生活情境作为基础，学生的学习积极性特别高。有学生说某某在我的前面，某某在我的后面，某某在我的左边，某某在我的右边。在学生说完之后，教师追问：“你还能发现哪些信息，能据此提出一个数学问题吗？”在教师的引领下，学生提出了“我的前面有2位同学，后面有3位同学，我这一列一共有几人？”“我的左边有3位同学，右边有3位同学，我在这一排的第几个？”等问题。

在发现信息、提取信息、提出数学问题的过程中，学生不仅理解了“位置”的概念，而且学会用数学语言去描述问题，促进了自身数学语言表达能力的提升。

2.创设媒体情境，理解数学语言

有画面的媒体情境具有直观性强的特点。教师依据学生所学内容创设媒体情境，引导学生从熟悉的情境入手，掌握数学知识与图形之间的关系，以数促形，数形结合，帮助学生建立起数与形之间的联系，使学生感受数学语言多样化的特点。

例如，教学“乘法分配律”时，教师出示图1。

教师说：“这是前段时间四、五年级现场书法比赛的座位分布图，仔细观察，你发现了什么？”有的学生发现五年级学生参加比赛的人比四年级的多，有的学生发现四年级和五年级学生区域每一列的人数是一样的……教师追问：“你能不能用数学语言来表述自己发现的信息，并提出数学问题呢？”在教师的引导下，学生提出了“五年级学生一共有几列，每列有多少人？”“四年级和五年级一共有多少学生参加书法比赛？”等问题。

在这个学习过程中，学生学会了把日常语言转化为数学语言，这有助于学生数学语言表达能力的提升。可见，在数学教学中，教师创设媒体情境，让学生借助媒体情境学习数学知识，可以把数学知识转化为数学能力，促进数学语言的内化，提升学生的数学语言表达能力。

三、丰富学生体验，实现数学语言的转化

数学语言的形式不是固定不变的，不同的形式是可以互相转化的。教师要让学生亲历数学语言的转化过程，使学生获得深刻的学习体验，积累表达的经验。教师可以依据学生所学内容的特点，设计恰当的数学语言表现形式，引导学生感受数学语言的应用价值，在数学知识与语言的相互转换中提升学生的表达能力。

1.问题引领，表述数学知识

问题引领是小学数学教学中常用的教学方式，教师结合学习内容为学生设置恰当的问题情境，以驱动学生深入学习。

例如，在“多边形的面积”复习课中，教师出示图形（如图2）让学生计算其面积。

当学生计算完毕后，教师追问：“你们怎么算得这么快？”平行四边形、梯形、三角形的面积计算唤醒了学生的记忆，在反馈自己如何计算得快的过程中，有的学生用文字表达，有的学生用面积公式表达，有的学生把文字与面积公式结合起来表达。在教学中，教师采取问题驱动的方式，学生不仅有了表达的机会，而且在运用不同的数学语言表达的过程中深化了对所学知识的认识。

2.合作讨论，转化数学语言

在数学教学中，学生根据教师的要求，用数学语言描述数学现象，这对学生来说是一种锻炼。要想使学生的数学语言表达能力得到较大提升，教师还需要为学生创造合作讨论的机会，以培养学生的数学语言转化意识，使学生能在相对放松的学习氛围里用不同的数学语言表达自己的想法。

例如，教学“分数的认识”时，教师可以依次出示以下图形（如图3）。

学生合作学习，讨论这些图形分别可以用哪个分数表示。有学生认为图形①、②都可以用[12]表示，有学生认为图形③可以用[24]表示，有学生认为图形④可以用[36]表示。教師让学生说一说用这些分数表示的理由。在合作讨论的过程中，学生发现这些图形都可以用[12]来表示，把一个物体或一些物体看成一个整体，把一个整体平均分成2份，其中的1份就是整体的[12]。

在这个学习过程中，为了促进学生对分数的认识，让学生对[12]有较为深刻的认识，教师出示了一些图形，引领学生进行合作学习，探寻图形中的某一部分可以用哪个分数表示，帮助学生顺利实现了数学语言的转化。

四、依托模型建构，感受数学语言应用价值

数学语言的应用非常广泛，教师要引导学生从多方面去感受。教师可以引导学生提出数学猜想、建构数学模型等，让学生在应用模型的过程中学会全方位、多角度地思考问题，并内化数学语言，实现融会贯通的目标。

1.模型建构，引导学生运用数学语言进行总结

教师结合材料创设生活情境，引导学生在生活情境中观察、思考、发现，可以促进学生理解生活中的数学知识。在用不同的数学语言描述数学问题的过程中，学生真正发展了思维，抽象出解决问题的模型，感受到数学语言的价值。

例如，在教学“乘法分配律”时，教师以前面提到的“现场书法比赛座位分布图”为例，引导学生运用数学语言提出数学问题后，用问题“四、五年级参加书法比赛的学生一共有多少名”引导学生思考探究，学生想到两种解题方法：（1）（5+6）×12，（2）5×12+6×12。教师引导学生对这两种解题方法进行分析：“这两种解题方法有什么联系？”学生得出“（5+6）×12=5×12+6×12”的结论。当学生得出这个结论后，教师引导学生猜想还有没有类似的式子。在教师的引导下，学生由此及彼，举一反三，想到了用模型“（a+b）×c=a×c+b×c”表示这类式子。

在这个学习过程中，教师引导学生就问题进行分析，得出两种计算方法的共性，引导学生由特殊逐步推向一般，帮助学生建构了乘法分配律的数学模型，让学生的数学语言表达能力在解题中得到提升。

2.模型应用，引导学生互译数学语言

在数学教学中，教师不仅要让学生在模型建构中体验到数学语言之间的转化关系，还要引导学生在模型的应用中感悟到数学语言所体现出来的数学思维之美。

例如，教学“用乘除法解决数学问题”时，教师出示图4。[总数÷每份数=份数][4个正方形表示36，

9个正方形表示（    ）。

学生讨论后发现两种解题方法的不同之处。经过对比，学生发现第一种方法是先求出每份数再求总数，第二种方法是先求出每份数再求出份数。随后，教师出示以下题目（如图5），让学生解决。

学生结合图形说理、推理，抽象出了数学模型，从而解决了问题。然后，教师根据数学模型编两道题，促进了数学模型与数学语言之间的互译，这有助于学生运用这一数学模型解决相关的数学问题，使学生感受到数学语言的应用价值。

综上所述，在小学数学教学中，教师要善于运用规范语言、理解语言、转化语言、建构语言的策略培养学生的数学语言表达能力，从而发展学生的数学思维。

（责编 黄 露）