把握数学本质 培养数学推理能力

刘学全（山东省青岛西海岸新区灵山卫中学 266427）

陶行知是我国著名的教育学家，陶行知理念对当前的素质教育产生了深远的影响，对实现学生核心素养的新课程目标有着重要的意义。陶行知理念的三大原理包括“生活即教育”“社会即学校”“教学做合一”。在小学数学教育实践中，教师应认真学习陶行知的生活教育理念，更新教学观念和创新教学手段，充分理解陶行知理念的三大原理，正确把握数学本质，培养学生的数学推理能力，促进学生逻辑思维能力的形成和发展，从而为学生的终身学习奠定良好的基础。

一、陶行知教育理念与数学本质的关系

陶行知生活教育理念的三大原理是陶行知理念的重要内容，与小学数学本质有着密切的联系。

第一，“生活即教育”，是指教育的起源和本质，认为教育来源于生活，教育的实施应该依赖学生在生活中获取的经验，并利用教育改善生活现状。数学是抽象性、逻辑性较强的学科，教师应将数学教学与学生的日常生活紧密联系，教学贴近学生的生活实际，让学生在生活中发现数学学科的魅力，利用数学推理能力解决生活中的实际问题，从而落实陶行知“生活即教育”的理念。

第二，“社会即学校”，是指教育场所不应仅仅局限在校园和教室内，还应拓展到社会环境中，利用社会的力量，有效开展教育活动，并提升学生的学习能力和核心素养，满足社会对人才的基本要求。小学数学课堂应实现理论与实践的紧密结合，开展丰富的社会实践活动，通过在社会中学习，应用数学推理能力，激发学生对数学学科的兴趣，并充分利用社会资源，汇聚各方面的教育合力，从而培养出高质量的优秀人才，以适应社会发展的需求。

第三，“教学做合一”，是当前实施课堂教学的有效方法，该理念认为教师的“教”与学生的“学”和“做”是相互联系的，是可以统一成一个整体的，将教师的“教”与学生的“学”统一落实到教学实践中，创设高效的课堂。在小学数学课堂中，教师应根据学生的学习习惯和学习能力，采取恰当的教学方法，以满足学生对数学课堂的差异性需求，提升数学课堂的有效性，并教授学生解决问题的有效路径，最终实现培养学生数学推理能力的新课程目标。

二、当前小学数学课堂中学生推理能力的现状

在教学实践中，素质教育理念强调要培养学生的数学推理能力，但是教师在把握数学本质时，仍存在教学理念、教学方法、教学内容的相关问题，导致学生的推理能力无法得到有效培养，数学课堂的教学效率低下。

1.教师的教学理念有待转变

在素质教育背景下，大力实施核心素养的培养措施，教师应结合素质教育的要求，逐渐转变教学理念。但是在小学数学课堂中，部分教师尤其是老教师，仍秉持应试教育理念，忽视对学生数学推理能力的培养，忽视了数学的本质。例如，部分数学教师强调“分数论”，以成绩作为评价学生数学推理能力的唯一方法，强调学生在试卷上呈现出的数学能力，导致学生一味地追求成绩，出现“高分低能”的不良现象，不利于学生推理能力的形成和发展。

2.教师的教学方法单一

随着现代教育技术的发展，多媒体在课堂教学中广泛应用，但是部分教师的教学方法仍然比较单一，无法满足学生的多元化需求，更无法培养学生的数学推理能力，导致学生的核心素养无法形成。例如，部分数学教师采取“讲授＋习题”的模式，在根据课本知识进行讲授的基础上，要求学生反复刷题，利用“题海战术”强化学生的数学能力，忽视了培养学生逻辑思维的重要性，导致学生对数学课堂产生排斥情绪，无法激发学生参与课堂活动的兴趣。

3.教师的教学内容局限于课本教材

随着信息化的发展，网络信息资源丰富了现有的教学内容，为教师提供了多种教学素材。但是，部分教师无法从网络资源中筛选出反映数学本质的内容，课堂上的讲授内容局限于课本教材，限制了学生的数学思维和眼界。例如，教师坚持“本本主义”“唯教材论”，强调教材在课堂内容中的中心地位，忽视了信息化的教学资源，导致学生的眼界仅仅停留在课本上，无法从课本的有限知识中提炼出数学学科的本质特征，更无法有效培养学生的数学推理能力。

三、把握数学本质，培养数学推理能力的有效措施

1.多元比较，培养学生的逻辑思维

在小学数学中，存在不同的概念和公式，学生接触的数学知识丰富多样。在解决数学问题时，教师应教给学生求同存异的解决思路，根据题目中的已知条件，筛选出与之相似的数学概念和公式，并进行多角度的比较，在不断比较和分析中，选择符合题目要求的数学知识，从而培养学生的逻辑思维。

例如，在学习青岛版小学数学《谁的手儿巧——认识图形》这节课时，教师应采取比较法，将长方体、正方体、圆柱、球等图形进行比较，帮助学生分析不同图形之间的相同点和不同点，要求学生能够掌握几何体的名称，并能在生活中识别。在本节课的讲授中，教师应根据陶行知教育理念的“生活即教育”内容，向学生提出问题：“在生活中，你见到过哪些物品是长方体？长方体和正方体之间的区别是什么？”部分学生不能正确区分长方体和正方体，对图形的特征无法深入理解，导致两者的混淆。因此，教师应避免采取概念式的讲授方法，而是比较不同图形之间的区别与联系，提高学生对图形的识别水平。首先，学生通过分析教师的提问，得出“在日常生活中，魔方玩具是正方体，铅笔盒是长方体”的结论，通过学生的生活经验，引导学生对长方体和正方体的外形进行仔细观察和认真思考，并将两者进行比较和分析得出结论：长方体的长与宽、高不相等，正方体的长、宽、高相等。在不断分析比较中，不仅可以锻炼学生的求同存异能力，还可以培养学生的数学逻辑推理能力。通过有意识地比较和分析，引导学生掌握不同图形的概念和特征，学生利用对比分析的方法，掌握不同图形的本质，从而把握数学知识的本质。因此，在培养学生数学推理能力的过程中，教师应采取多元对比思路，加深学生对两个相似概念的理解和记忆，感知数学图形的本质属性，形成比较思维，从而提升学生的核心素养。

2.抽象概括，培养学生的理性思维能力

数学学科具有较强的抽象性，学生通过学习数学理论和数学公式，解决数学问题，呈现由简单到复杂、由浅入深的螺旋式上升趋势。在数学教学中，教师应将抽象的数学知识进行概括总结，在不断解题中，引导学生进行正确的推导分析，将相关的知识进行联系总结，从而提升学生的数学推导能力。

例如，在学习青岛版小学数学《走进军营——方向与位置》这节课时，教师应在讲授“竖排（列）和横行（行）”等概念的基础上，组织学生回忆之前学过的《有趣的游戏——认识位置》，在认识基本的物体位置基础上，让学生明确列与行的数对表示方式。教师应根据学生现在所在的位置，让学生查找自己所在的列与行，强调列与行的确定方式“列一般从左向右数”“行一般从前往后数”。在实际的排列位置中，教师发现学生无法正确查找自己所在的列与行，而且对位置的相关知识点不熟悉，不能深入把握和理解。因此，教师应意识到抽象概括的重要性，将排列顺序的相关知识点抽象成为学生容易理解的知识点，促使学生能够从感性认知上升到理性认知。因此，教师应根据小学生的形象思维能力，利用学生现有的学习能力，对数学知识进行抽象概括，在不断分析和总结中，为学生提供动手实践的机会，并理解抽象的数学知识和本质属性，提升学生对数学知识的理性思维能力。抽象概括的过程是富有乐趣性和对抗性的，教师利用数学知识的生动本质和表象，引导学生探寻数学知识中的理性认知内容，从而培养学生的数学推理能力。

3.启发思考，培养学生的判断能力

数学推理能力中，最核心的部分是学生对数学知识的判断能力，这不仅符合数学本质属性中的逻辑严密特征，还符合数学学科的严谨性特征，是学生必备的数学能力和核心素养。因此，在小学数学课堂中，教师应启发学生对数学学科的积极思考，培养学生对数学本质和内涵的判断能力，从而把握数学概念的本质。

例如，在学习青岛版小学数学《我锻炼 我健康——平均数》这节课时，教师应引导学生思考日常生活中的常见平均数，理解平均数的概念和作用，并能够简单求取平均数。而如何判断一个数是不是平均数，教师应利用陶行知的“社会即学校”教育理念，促使学生在社会中寻找常见的平均数，像全班同学的平均身高，数学期末考试的平均分等，让学生在社会生活和学习中掌握平均数的概念和平均数的求法。教师应利用问题导向法，启发学生思考“如何求得平均数”，让学生针对自己对平均数的理解回答平均数的计算方法。有的学生说，可以将三个数中的中间数字作为平均数；有的学生说，先计算三个数的总和，再除以三，才是平均数。教师应鼓励学生根据自己的计算方法，将得出的结果与平均数的定义进行比较，以小组为单位，进行平均数计算的比赛。并在实际计算中，判断所得平均数的正确性，从而启发学生在思考探究中掌握平均数的正确计算方法，提升学生的自主思考能力和判断能力。因此，在小学数学课堂中，教师应发挥学生思考问题的主观能动性，启发学生运用多种途径进行思考探究，培养学生的推理判断能力，从而提升学生的数学逻辑思维和核心素养。

四、结语

在当前教育迅猛发展的进程中，陶行知教育理念符合新时代教育发展的潮流，符合素质教育的新课标要求，不仅有利于提升课堂教学的有效性，还有利于培养学生的数学逻辑思维和推理能力。因此，小学数学教师应采取有效的措施，把握数学本质，培养学生的数学推理能力，为学生的数学学习奠定良好的基础。