基于核心素养的初中数学教学的几点思考

李霞

习近平总书记在2018年全国教育大会上指出，培养社会主义建设者和接班人是我们教育的根本任务，要在“坚定理想信念、厚植爱国主义情怀、加强品德修养、增长知识见识、培养奋斗精神、增强综合素质”上下功夫，这为我们做好新时代的人才培养工作指明了方向。笔者结合初中数学教学和学生实际感悟到，为了更好地落实立德树人任务，落实数学学科核心素养要求，教师在教学中应该从概念教学、解题方向、思维逻辑等层面培养学生的数学核心素养。

概念教学注重知识的生成过程和课堂体验

传统的数学学习比较注重运算或逻辑，因此过去很多教师在概念教学上，常常是“一个定义，三项注意”草草了事，抱着让学生多做几道题更有用的想法，很快便进入到课堂解题环节。今天看来这样做偏离了数学教学正轨，学生在数学解题环节上耗费大量时间、精力，却对概念的内容、方法和意义知之甚少。

当前大多数学校的教学更注重知识的形成过程，教师会下大量功夫创设各种情境，引导学生展开观察、分析例题特征，通过抽象概括共同属性来构建概念。教材上没有一句话是废话，每一道例题都是为达成某一个概念教学目标而设定的。因此，教师要引导学生理解书中的每一句话，弄清楚数学教材中每一道例题背后的概念或公式。当理论沉淀下来，才能更好地运用于实践。

例如，2020年河南中考第19题：

暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下。方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠。方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠。假设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1=k1x+b;按照方案二所需费用为y2（元），且y2=k2x。请求k1和b的值，并说明它们的实际意义……

这个问题要学生说明k1的实际意义，若学生只会求k1的值，而不懂一次函数中“斜率”这个概念，这道题就难以解答。因此，无论从学科核心素养的角度还是从中考的角度，教师在教学过程中都不能只关注解题方法及结果，而要从概念形成的角度让学生知其然，并知其所以然。

解题方向、思维逻辑注重培养解决实际问题的能力

1907年，鲁迅先生在《科学史教篇》中写道：“盖使举世惟知识之崇，人生必大归于枯寂，如是既久，则美上之感情漓，明敏之思想失。所谓科学，亦同趣于无有矣。”相当一段时间内，数学学习流行题海战术，大量刷题成普遍现象，学生、家长、教师苦不堪言。这样下去，就真如鲁迅先生所言“人生必大归于枯寂”了。

现如今，在国家各项教育政策的实施背景下，中考、高考的考试方向都发生了巨大改变。传统数学考试比较注重对学生解题能力的考查，而现在更注重学生解决实际问题的能力。学生需要仔细阅读题目，把文字语言转换为数学符号语言，再根据已学过的数学知识解决现实问题。这种语言转换与能力生成说起来容易做起来难。今天的很多试题，都是有实际问题背景的，学生解决不了的根本原因往往是他们根本不理解题目，不清楚具体要考查哪方面数学知识。这需要学生在学习中不断地积累、培养并进行针对性训练。

以北师大版七年级下册数学“利用三角形全等测距离”为例。一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：在一次战役中，己方阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与己方阵地的距离。在不能过河测量，又没有任何测量工具的情况下，一名战士想出来这样一个办法。他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部，然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上。接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。你能解释其中的道理吗？

【数学建模】将战士看成一条线段AB，碉堡的底部一點为点C，自己所在岸的那个点为点D，如下图所示，如果AB⊥CD于点A，∠CBA=∠DBA，那么AC=AD。

【问题解决】通过证明两个三角形全等得到AC=AD即可。

学生阅读完这个实际问题后，首先，需要通过对实际问题的描述来弄清楚数量关系，明白题目已知什么，让求什么。其次，弄清楚之后，学生就需要根据题意画出图形，这样就把实际问题转化成了数学问题，实现了由文字语言向数学语言的转换，这就是数学建模的过程。最后，再通过数学的逻辑推理，写出已知、求证，并证明它，从而解决实际问题。

数学文化融入教学，培养学习兴趣

曾有学生问，怎么做才能让数学学习更有趣？我首先想到的就是熟悉数学史，关注数学文化。记得在讲北师大版八年级上期第二章第一节“认识无理数”时，我先讲数学史上的三次危机，再讲毕达哥拉斯与希伯索斯的故事。学生意识到了数学研究每前进一步都是很艰难的，数学家甚至可以为了真理付出生命的代价。我带学生一点点感受每道例题对应的背景知识和教学目标。学生的课堂体验丰富，学习兴趣自然就浓厚，学习效果也就不言而喻了。

一套好的教材若想承载知识的来龙去脉、思想方法的深刻内涵，就必须融入一些数学史知识，开阔学生视野，启迪学生思维。我们常用的三套新课标初中数学教材中，关于数学史的内容人教版有44处，北师大版有51处，华东师大版有32处。数学家朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史百利而无一弊。”因此，教师在数学教学中，要重视数学史的渗透与数学知识的融合，在实践教学中让学生感受数学的博大精深，让数学史料中的璀璨思维与逻辑光芒照耀每一个学生，让数学家为数学事业执着坚定的精神感染浸润每一个渴望求知的心灵，让数学学习鲜活灵动。

我们欣喜地看到，数学教学评价体系经过多年的实践后有了较大的改变，学生全面发展、立德树人的理念逐渐植入数学教师心中。基于数学核心素养的教学正在改变着学生数学学习的习惯及对数学的认知。数学教学的探究之路也必将会随着实践与摸索进一步地清晰和明确。我们期待核心素养下的数学教学能使学生爱上数学，让理性的光芒伴随孩子一生。