小学数学主题式学习单的设计与应用

◎田卫锋 （甘肃省天水市秦州区牡丹中心小学，甘肃 天水 741016）

《义务教育数学课程标准》中对小学数学教学活动提出了新的任务要求，教师要重视学生对数学知识的理解和应用，不断创新数学教学模式，针对学生的学习历程设计教学评价机制，激励学生学习，提升教学质量．教师针对小学数学的育人要求开发主题式学习单，在前置性教学、课堂教学、数学活动、数学练习等多个环节进行应用，有助于学生快速整合数学知识．

一、设计概念主题学习单，提升教学效率

在小学数学教学活动中，主题式学习单作为一种教学工具被应用．在指导学生进行学习的同时，其以指导学生自我学习、自我教育为基本要求，重视小学生学习技能与学习兴趣的开发和培养．针对主题式学习单的交互性、功能性特点，教师可将其应用到预习指导工作中：打造与课前预习相对接的前置性学习单，对教学内容与教学要求进行合理设计，有助于学生快速掌握数学知识．传统的数学教学模式将主题式学习单定义为一种总结课堂教学流程的工具，忽视了学生的数学学习需求．教师只有实现主题式学习单与数学教学活动的有效交互，才能保障数学教学质量．

教师设计以概念为主题的学习单，可以让学生在开展数学学习活动之前完成相关的学习任务，掌握基础数学知识，降低学生的数学学习压力．以“长度单位”的教学为例，在设计主题式学习单的过程中，教师针对学生缺乏学习经验、不了解相关数学概念的学习问题设计以数学概念为主题的学习单，对基础数学概念进行讲解．在教学环节，教师针对学生提出系统化的学习任务：现在有课本、桌子和旗杆三种材料要进行测量，请你尝试测量它们的长度，并说明测量方法．在主题式学习单当中，教师对数学学习任务、学习要求进行强调，帮助学生掌握数学知识，设计数学实践任务，帮助学生总结数学经验，如下所示：

1．你使用了哪些工具来测量课本、桌子和旗杆？

2．在测量的过程中用到了哪些数学单位？

3．在测量不同物体的过程中，不同的数学单位是否可以混合应用？

在设计学习问题之后，教师将学习单下发给学生，帮助学生掌握相关数学概念，整理数学知识．基于概念主题的学习单要以引导学生自由探索为目标，在测量的同时，教师向学生讲解厘米、分米、米等长度单位，使其掌握基本的数学概念，配合学习单，对不同长度单位的应用进行说明：对于比较长的物体可以用米作为长度单位，对于比较短的物体可以用厘米作为长度单位．教师可以在概念主题学习单当中增设“经验总结”板块，要求学生对所应用、所学习的数学概念进行记录，做好数学知识的归纳工作，为课堂上开展交流活动提供新的机会．教师挖掘主题式学习单的工具性价值，将其视为讲解基础数学知识的有效材料进行应用，可以进一步提升学生的数学学习效率．

二、设计计算主题学习单，掌握数学方法

主题式学习单可以为数学教学活动的设计、实施提供具体的学习目标，帮助学生掌握多元化数学学习方法，从而对学生的数学技能、数学思维展开训练，以此来进一步提升数学教学活动的有效性．教师通过主题式学习单加强对学生数学思维与数学方法的引导，可以在落实教学工作的同时，帮助学生理解相关数学概念，创新数学教学模式．基于主题式学习单的交互功能，教师可以灵活调整教学主题，结合学生的学习特点、小学数学教学要求，在主题式学习单当中增设具体的学习任务，加强学生与教师之间的交流互动，优化小学数学教学活动．

计算是小学数学教学活动中的重点板块，也是启发学生数学思维、帮助学生积累数学学习经验的关键环节．基于计算教学的有关要求设计主题式学习单，教师可以帮助学生掌握多元计算技巧，使其形成数学理性思维．以“多位数乘一位数”的教学为例，教师可以利用简单的数学问题进行计算教学活动，丰富主题式学习单的教学内容，为学生提供学习对象，如下所示：

给出数学计算问题：17×6＝？ 26×8＝？ 322×4＝？

请你对相关数学问题进行计算，说明你的计算思路．

在计算主题学习单时，教师将传统的数学教学模式转化为以探索、自学为核心的教学模式，对学生的数学技能与数学理解能力展开训练．此时，学生可以独立进行探索，对相关数学问题进行解答，并记录自己的数学计算方法与计算过程，如下所示：

1．可以通过拆分数字的方式计算数学问题．比如“17×6＝？”的计算，我们可以将17 分为10 和7，分别与6 相乘，再将两个乘积相加：10×7＝70，6×7＝42，70＋42＝112，得出正确的计算结果．

2．两位数乘一位数的计算可以利用竖式，那么多位数乘一位数的计算也可以用竖式．

当学生提出了计算思路、给出了数学计算答案之后，教师要尝试放宽教学要求，鼓励学生围绕计算教学展开讨论活动：学生没有学习过多位数乘一位数的竖式计算方法，只能依靠“假设＋论证”的过程进行数学计算：在两位数乘一位数的乘法计算当中，通过逐位的计算来得出正确结果；对于多位数乘一位数的乘法，也可以借由逐位相乘的方式进行计算．学生提出假设并进行独立验证．教师通过计算主题学习单，调动学生的数学学习热情，在设计主题式学习单之后，组织数学计算练习活动，使学生积累数学学习经验，用主题式学习单为学生指明学习方向．

三、设计问题主题学习单，启发学生思考

传统的数学教学活动仅仅要求学生掌握数学知识，并不重视学生数学思维与数学技能的训练．在实施教学工作的过程中，教师难以与学生进行有效的交互，导致其只能复述教师给出的学习结论、经验，数学教学活动的有效性亟待提升．教师基于问题设计主题式学习单，可以在引导学生解决问题、独立思考的同时提升小学数学教学质量，通过问题锻炼学生的数学技能与数学思维．教师要强调问题与主题式学习单之间的配合，依靠问题实现与学生之间的有效交流，启发学生的数学思维与探索技能．

教师设计以问题为主题的学习单，可以借由递进式问题提出具体化的学习要求，帮助学生在逐步解决问题的同时掌握数学知识，保障数学教学活动的高效性．教师要做好问题的设计、应用工作，通过问题启发学生思考．以“三位数乘两位数”的教学为例，教师可以通过逐步递进的教学方式引导学生进行思考，将三位数乘一位数、两位数乘一位数的有关问题串联起来，制作简单的问题主题学习单，帮助学生整理数学计算方法，如下所示：

1．计算54×8．

2．计算365×7．

3．计算672×25．

4．整理数学计算过程，说说三位数乘两位数的计算难点在哪里，如何进行计算．

借由主题式学习单，学生可以在整理、归纳数学知识的同时逐步积累数学学习经验，从最为基础的数学问题入手，探索三位数乘两位数的计算方法．学生将自己的计算思路在主题式学习单当中保存下来，在课堂上进行分享：除了传统的“拆分数字”之外，还可以借由新的思路进行数学计算，三位数包含个位、十位、百位三个数位，我们可以将三个数位上的数字都视为个位数，分别与两位数相乘，则三位数乘两位数的计算变成了一位数乘两位数的计算，计算量大幅度降低．以672×25 为例，若采用6×25（×100）、7×25（×10）、2×25 三个步骤进行计算，则可以保障计算的准确性与高效性．教师在引导学生解决问题的同时，允许学生将自己的数学方法呈现在课堂上，在解决问题的同时调动学生的数学思维．

四、设计实践主题学习单，验证数学知识

新课程标准下的小学数学教学不能停留在理论与计算层次，教师要深度挖掘数学课程的教育功能，加强学生与教师、学生与数学知识之间的交流，必须尝试将停留在课堂上的数学教学转化为与生活接轨的教学活动．“教育必须要为生活服务．”教师建立与现实生活接轨的主题式学习单，在组织实践活动的同时优化小学数学教学工作，可以有效提升学生的数学素养．

教师要为学生提供转化学习方法的机会，将停留在计算、书面层次的教学转化为以实践为核心的数学教学活动，培养学生的数学学习能力与创造力，发挥主题式学习单的教育功能．以“折线统计图”的教学为例，在设计主题式学习单的过程中，教师可尝试建立以理解数学知识、应用数学知识为框架的教学模式，帮助学生落实“学以致用”的学习目标．学习单的设计如下所示：

与家长共同挑选豌豆进行种植，在15 天内记录豌豆的生长过程，利用所学过的统计方法记录豌豆的长度，说明数学统计的特点．

学生在实践的过程中进行记录，对教师提出的学习任务做出回应：利用所学的“折线统计图”知识记录豌豆的生长过程，以时间为x轴，以长度为y轴，记录豌豆苗的生长特点．数学统计结果表明，豌豆苗的长度变化具有不规律性特点．利用折线统计图进行实验记录，不仅可以反映豌豆苗的生长过程，还能够对比不同时间内豌豆苗生长的长度差：在相邻的两个日期中，折线的倾斜度越高，则证明豌豆苗生长的长度越长．在完成数学实践任务的同时，学生结合数学实践过程记录折线统计图的数学特点：折线统计图不仅能够反映数据的具体大小，还能够反映数据的变化情况，帮助统计者直观地掌握相关数据的变化特点．在配合实践主题设计主题式学习单时，教师要为学生提供自由实践、自由发挥的空间，鼓励学生对数学知识进行整合应用．在条件允许的情况下，教师还可以尝试进一步放宽教学要求：引导学生以“超市营业额”“家庭本月的开销情况”“每天上学所需要的时间”等话题为对象，从折线统计图的绘制、折线统计图的特点等角度入手，为学生提供整合数学知识、独立应用数学知识的机会．教师打造基于实践的主题式教学模式，可以对数学教学进行优化，让学生在应用数学知识的同时掌握数学学习方法．

五、设计德育主题学习单，加强道德引导

小学数学教学活动应该坚持德育、智育的同步发展，重视德育模块的建设与开发，培养学生优秀的道德意识与学习能力．面对立德树人的教育要求，教师要将学生培养为有道德、有思想、有文化的新时代人才，感受中华传统数学文化的独特价值，感受中华民族的伟大智慧，培养学生的爱国之心与民族自豪感，使其在新时期的教育要求下健康成长．针对这一教学管理目标，教师可尝试开发全新的德育活动：利用主题式学习单承载德育元素，加强与学生的思想交流、文化交流，使学生感受数学教育的独特魅力，培养学生的道德意识与人文情感．

结合主题式学习单开展德育活动，教师要重视学习单与课堂、德育要求之间的交互问题：不仅要打造完善的德育体系，更要强调通过主题式学习单来培养学生的数学学习兴趣，将数学知识融入主题式学习单当中，加强对学生的德育引导．以“比例”的教学为例，由于学生所接触到的数学知识大多以阿拉伯数字和现代数学符号为主，其无法了解到我国对于数学比例的研究．教师在设计主题式学习单的过程中，可尝试以本土的数学文化为主题，加强与学生之间的交流，如下所示：

1．收集我国有关于“比例”的记载，说明其特点．

2．阅读我国记录“比例”知识的数学名著，在课堂上进行交流．

3．谈谈你对中国数学文化的认识．

教师在设计了基于德育的主题式学习单之后，要允许学生在课堂上自由表达，将关于“比例”的数学知识带入教学活动当中．学生在中华传统数学文化当中收集素材，与教师进行交流，如下列数学资源所示：

1．我国的数学名著《九章算术》当中便已经出现“比例”的有关概念，古代的数学家将比例称为“均输”，意为“平均分配之后的差值”，对于比例的认识比西方数学界早了一千多年．

2．在《明史》中曾多次出现关于比例的描述“圣喻赋税……买卖不足十石者免税，棉布、米粮……三十税一”，其中的“三十税一”可理解为“赚取30 元，收1 元钱的税”，这是对于比例与百分数的应用．

3．除比例之外，我国古代数学研究对于分数、面积、小数、负数等数学概念也有全新的认识．

当学生提出数学学习结论之后，教师配合主题式学习单与学生开展课堂上的交流活动，帮助学生了解中华民族的数学文化，培养学生的民族自豪感与爱国情感．数学德育不一定要围绕着数学文化资源展开，教师也可以将趣味数学故事、中国古代数学故事带入教学活动当中，配合主题式学习单，设计以“中华数学文化”为主题的德育活动，前面引导学生成长，细化教学方法，提出具体的数学学习任务，以此来提升数学教学质量．

六、结语

主题式学习单为学生制订了详细的数学学习计划，在帮助学生整合数学资源、积累数学知识的同时，通过“学习计划＋教学主题”的有效配合来提升小学数学教学质量，为学生创造掌握数学知识、积累数学学习经验的全新环境．教师要重视主题式学习单的创新应用，结合不同的教学主题实施数学教学活动，将主题式学习单引入概念讲解、计算练习、数学实践、德育等多个环节当中，加深学生对数学知识的认识，重视教学主题的重新设计，提升数学教学质量．