化难为易 举一反三

许昌民

摘要：一直以来，数学课似乎是枯燥无味的代名词，它不像其他学科一样充满着深情、活泼、绚丽、多彩。学生对数学学习缺乏兴趣，缺少思维的方法。尤其是在碰到一些没接触过的知识时，大多数学生无从下手，久而久之，就对数学产生了厌学情绪，那么如何利用学过的知识解决没有学过的知识呢？其实转化就是一种常见的、极其重要的解决问题的方法，转化是指把一个数学问题变更为另一类已经解决的，或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略和方法，转化的关键是要能根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。转化方法在小学数学教材中，应用范围非常广泛。本文以青岛版五年级上册第一单元《小数乘法》为例，浅谈转化法在教学中的应用。

关键词：数学教学;转化思想;举一反三

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、利用转化方法为新知铺垫孕伏

转化的方法对学生来说并不陌生，在以前的学习过程中已经多次使用过，学生具备一定的基础。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。在教学本节课时，为了让学生能根据已有的知识解决本节课的知识，上课一开始我首先提出一个问题，为学习新知识铺垫孕伏。问题是这样的：

师：哪位同学还记得我们在学习三角形面积时，三角形的面积计算公式是如何推导出来的呢？

生：我们是根据平行四边形的面积推导出来的。

师：你能不能说一说，我们是怎么利用平行四边形的面积计算公式推导出来的？

生：我们用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积=底×高，可知一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，因此三角形的面积=底×高÷2。

师：说的很好，像这样把未知的知识通过转化，变为已经学习过的知识，就是转化。我们还在哪里用过转化的方法呢？

生：在推导梯形的面积时也学习过。

师：好，这节课我们也利用转化的方法来学习新的知识。

在此提问三角形的面积推导方法，旨在引导学生总结回顾在过去的学习中，曾经运用转化的方法解决过的问题，从策略的角度重新建立相关知识的联系，从而使学生逐步深化对转化方法的认识。通过回顾以前的推导方法，有助于学生更清晰地体会以前解决一个新问题时，通常都是想办法把它转化成熟悉的、曾经解决过的问题。从策略的高度引导学生认识相关知识的联系，充分利用学生已有的知识经验，深化对转化方法的体验。

二、利用转化方法搭建新旧知识桥梁

在学习新知识时，我们可以将其转化为学生已经熟练掌握的旧知识，使学生自然而然地过渡到对新知的理解和掌握上来。使学生在学习新知识的时候能够得心应手，做的举一反三。

师：老师想考大家一个题目，你能快速的计算出结果吗？请听题：256×9。

学生快速计算，并交流结果。

生：2304。

师：看来这个题目没有难住大家，你能计算出这个吗？256×90。

生：这个简单，一个因数不变，另一个因数扩大了10倍，积当然也扩大10倍，因此256×90=23040.

师：你还想挑战一下自己吗？再听题：2560×90等于多少呢？

生：老师，这个也简单呀，就是将两个因数都扩大10倍，积也就扩大了100倍，所以2560×90=230400。

师：大家真了不起，这么快就发现了整数乘法的运算窍门。老师昨天就碰到一个题目，可把我难住了，你能帮老师解答这个题目吗？

生：想啊，老师快说吧！

师：这道题目是25.6×0.9。

学生独立思考，然后在小组里交流算法。

生：我们小组发现这里的两个因数都是将原题中的两个因数缩小10倍得来的，所以积也就缩小了100倍，由此得出25.6×0.9=23.04。

师：你们真厉害，我还没说你们就都知道了。那你们这样做是什么道理呢？由此可以得出小数乘法有什么样的法则？

生：这样做说明小数乘法可以先用整数乘法来计算，在计算出结果后，要把扩大的倍数再缩小回去得到结果。也就是扩大了多少倍，积就缩小多少倍，给积点上小数点就可以了。

师：大家真是不得了，都能用已學过的知识来解决新问题了。

在这个教学环节中给足学生自主探索的空间，在探索的过程中，通过引导学生开展操作、推理、交流等数学活动以培养学生的实践能力、创造能力、合作精神。同时利用转化的方法搭建新旧知识的桥梁，便于学生掌握小数乘法的算理。

三、利用转化方法化繁就简，拓展知识，举一反三

在学生自主合作的基础上，利用转化的方法学生掌握了小数乘小数的笔算方法，可是在把小数转化成整数计算出乘积时，还要看积一共要扩大了多少倍，然后再缩小回去，比较麻烦。有没有其他更好的方法呢？我让学生根据他们自己总结的方法计算了7.2×0.3和3.14×0.8两道题目，并提问：

师：观察各个算式中两个因数的小数位数与积的小数位数，你有什么发现？

组内交流，提炼方法，小组汇报。

生：在算式7.2×0.3中，因数7.2是一位小数，因数0.3也是一位小数，积是两位小数;3.14×0.8中，因数3.14是两位小数，因数0.8是一位小数，而积是三位小数。因此因数中一共有几位小数，积就有几位小数。

师：你们的想法与他的想法相同吗？

生：相同。

为让学生继续理解算理，我出了这样一道变式练习。

师：你根据56×34=1904，在括号里填上合适的数，使算式成立，看谁写得又对又多。

（       ）×（      ）=19.04。

学生在小组内交流算法。

学生在充分探索和理解算理的基础上，将因数的小数位数与积的小数位数进行比较，引导学生积极思考积的小数点的位置应当如何确定，自主发现确定小数点的方法，由此归纳小数乘小数的计算法则。这样的发现是学生在尝试、思考、交流的过程中获得的，因而对小数乘小数算理的理解是深刻的。学生通过计算发现了规律，对于小数点的位置有了更深刻的认识，也就做到了以不变应万变。

结语

数学思想方法是数学的精髓，需要长期的培养，因此教师在教学过程中要经常培养学生的转化意识，充分发挥学生已有的知识经验，合理地转化数学难题，这对提高学生的数学能力和思维能力，以及培养学生的应变能力都是有很大帮助的。总之，转化思想运用到课堂教学中可以帮助学生更好地学习新知识，教师应注意在教学中渗透转化思想，帮助学生学好新知。

参考文献

[1]张卫星. 转化思想在小学数学教学中的运用[J]. 教学与管理：小学版， 2009（7）：3.