高中数学不等式教学中的数学思维分析

阳勇

摘  要：不等式在高中教育教学中是非常重要的内容之一，它的教学质量在很大程度上会影响到学生的学习与发展，所以高中在展开不等式教学的时候，教师需要积极合理的运用先进教学理念和方式，引导学生构建正确支持体系培养他们的数学思维能力。本文先阐述了高中数学不等式教学的思维方法，然后又对数学思维在高中数学不等式教学中的渗透展开讨论，并提出了个人的见解。

关键词：高中数学;不等式教学;数学思维

引言

高中数学对于高中生的学习是一门十分基础的课程，不等式就是这门学科中的重难点，所以相关数学教育工作者在课堂中应当加强在这方面的研究力度，更新自身教育理念，并合理采用多元化教学方法，提高学生学习上的水平和效率。教学环节教师可采用模块教学法，加强各种数学思维的渗透培养学生的思维逻辑能力，进一步激发其学习兴趣，让高中生都能积极主动的参与到数学不等式教学课堂与活动中。

一、高中数学不等式教学的数学思维方法

数学思维方法是通过相应的数学思维让学生充分理解和掌握数学知识与结构，他在数学课堂教学中，比较常见的有数形结合、函数方程、数学模型、化归以及递进等情况，这些数学思维的方法在高中数学课堂教学中都比较常用，再加上数学思维方法和换元和代入法等基本方式存在差异，因为数学思维方法还必须从很多数学知识中进行整理归纳，然后运用到实践。所以说高中数学老师对某些重难点知识讲解的时候，有必要加强数学思维的渗透，在提高高中生数学思维能力的同时也能帮助他们更好的掌握学习方法和各种知识。不等式作为高中数学中的重点内容，也是解决相关数学问题的有效工具，对这方面知识进行考查的时候，一般会有间接性和直接性考查两种方法。前者是建立在函数几何与数列这些知识上对不等式进行考查，或者是通过选择题填空题这些方式对不等式的知识展开考查。因此教师在对高中数学不等式展开教学的时候，不能只关注不懂的知识，或者其他概念知识之间的交汇，必须注重对高中生的数学思维逻辑能力培养，建立于此才能帮助他们更好地理解数学知识并把不等式的问题有效解决，以此来促进高中生的综合数学思维素质发展。

二、数学思维在高中数学不等式教学中的渗透

高中数学课堂教学比较常用的数学思维方式有数形结合、函数方程、化歸还有分类讨论这些思维模式，讲解不等式相关内容高中数学教师需要科学合理且灵活的运用以上所述的思维方法，使高中生在解答不等式题目的时候具有动态灵活性。

其一，高中数学数形结合是他们解决数学问题时比较常用的方式，用数解形、形得数，这就能更好的解决数学问题。高中数学课堂中数形结合思维基本贯穿于整个教育活动，所以教师必须从这方面立足，帮助学生更好的解决不等式问题。例如：以北师大版高中数学教材为例，像数轴、三角法、图解法、复数法，这些都是数形结合思维的应用方式，而通过数形结合思维可以帮助高中生把一些复杂的问题简化，从抽象转形象，如此在看待数学问题的时候才能通俗易懂，为接下来的解决打下了好铺垫。教师讲解不等式课程内容需要充分运用图像、图形来帮助学生理解不等式中的一些概念，引导高中生把数形对应起来，如此在思考不等式问题的时候才能找到最灵活且有效的方式去解决，既提高了学生解决不等式问题的效率，也能提升数学课堂教学质量，并进一步培养高中生数学思维能力提升。

其二，函数方程这种思维在解决不等式问题的时候，会把这些问题构建成某些函数还有方程，这样一来问题转换形成以后再去思考如何解决便有据可循。例如：教师在讲解不等式内容的时候，可以把它看做成两个函数值存在的不相等关系，比方说方程f（x）=0需要解除函数y=f（x）的零点，在方程中高中生就会发现不等式与函数从单调性方面存在相应的联系，使用函数方程式为对不等式的问题解决相关教学过程中，数学教师要让学生明确函数与方程这两个不相同的概念，知道两者有相应的差别，就像函数有定义域、值域还有对应关系，x，y在函数上有从属关系，但是方程当中他们是平等关系。当学生明确函数与方程之间的差别之后，他们才能将函数、图像、方程、解方程与方程根以及函数图像最终自由转换，把那些不等式重难点转化为自己拥有的知识，通过这种方法便能将不懂事问题有效解决，而且还能加深学生对相关知识的见解，有利于提高学生的思维能力和数学问题解决能力。

其三，化归思维指的是结合现在所有的知识对问题展开观察、类比、变化、转化，将相关问题转变为已经掌握的知识再去有效解决，化归思维能够从事物之间的联系和制约这种角度去分析和处理，如果学生已经掌握这种思维以后他们可以把很多问题轻松的展开转换，高中生对已经掌握的知识和问题去解决的话显然很轻松，但不等式中有很多问题对于他们来说有些困难，把它转化为自己掌握的内容再去解决，自然能达到事半功倍的效果，这样一来便提高了学生解决不等式的能力同时也能促进他们的数学思维发展。除此之外，还有分类讨论思维，就是根据研究对象本质上存在的差异进行分类，在不等式教学中运用这种分类讨论的思维可以帮助学生更加轻松地理解知识概念并将其总结，建立属于自己的数学知识结构。

三、总结

综上所述，高中数学不等式是重点内容，教师应当合理运用数学思维进行讲解，帮助学生将其掌握，以此来促进他们的学习和发展。

参考文献：

[1]董凌云.数学思维在高中数学不等式教学中的重要性探析[J].数理化解题研究，2021（3）：22-23.

[2]王贵江.高中数学不等式教学要点分析[J].课程教育研究，2020（8）：127.

[3]祁慧霞.浅析高中数学不等式问题教学策略[J].理科爱好者（教育教学），2019（6）：50-51.

（作者单位：萍乡市上栗中学，江西   萍乡 337055）