“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践

毛献聪

摘要：数学学习，很多时候都要求通过一系列的训练与研讨，最终找到一个问题的多种解答方式。其实数学教学过程中讲授的解题方法、解题技巧、解题思路都不仅仅是适用于一道题目的最佳作答方案，更多时候，“举一反三”被用于解决其他同类型甚至是不同类型的数学问题。所谓“一题多解”，简而言之，就是在师生讨论交流的基础上产生解决问题的多种方案，逐渐培养学生的发散性思维。而“多题一解”，则更多适用于同类型题目中，将数学问题分门别类，掌握了一道题的方法，其他同类型的数学难题也就游刃而解。“一题多解”和“多题一解”，都应当且必须成为高中阶段数学学习及课堂教学的有效教学艺术。

关键词：高中阶段;数学教学;价值研究;实践探索。

中图分类号：G4 文献标识码：A

高中阶段，数学学科的学习内容相对而言有所增加，知识点更加繁多复杂，再加上学科本身的特点，对于学生学习和教师施教都是严峻的挑战。所以说，数学的教学是非常重要的，必须着力于提高课堂教学效率，巧妙利用一系列有利于提高效率的教育教学方法。将数学课本上面的习题以及学生日常练习的题目加以分类，按照多样类型进行逐个击破式教学，称之为“多题一解”。当然，还有一种同样高效的教学艺术，也就是“一题多解”式教学法，若能将这一教学方法也运用到教学中，效率提高便是指日可待。

一、“一题多解”和“多题一解”在高中阶段课堂教学中的重要意义

1.必要性

对于数学教育来说，高中阶段，题目的难度、深度和广度都有了质的变化，数学学科在各学科中所占地位也是居高不下。学好数学，对于日常学习以及高考都是非常重要的，因此，必须在高中阶段的课堂教学中，将知识学扎实、理解透彻，为他们日后深入学习本学科知识打下坚实的基础。而高效的课堂，必须能够充分激发学生的学习积极性。一个不变的真理就是，符合高中生心理发展特点规律、思维发展能力、适宜的课堂教学模式能够强烈的吸引学生的注意力，让学生在课堂上实现专注听课，甚至课下也钻研相关数学问题。

2.重要性

这方面就要谈到“一题多解”和“多题一解”对于学生、教师以及数学学科教育的意义和作用，其体现形式是多样的。首先，实现这一要求，是数学教师进行教学的难题，也是实现新的教学发展的助推力量，若能准确识别高中生思维发展规律，研究出与科技接轨、与时代同频的数学课堂教学方式，不但有利于高中数学教师施教，也可以帮助数学学科教育实现新一轮发展。也就是说，如果能够在进行有效的课堂教学的同时，也有助于活跃课堂思考气氛，帮助学生增强参与度，这样的教学，既是数学教师实现教学水平提高和个人素质成长的重要方面，也是高中生在当前学习压力剧增情况下培养数学学习兴趣的有效途径。

二、高中阶段如何高效利用这两种教学艺术展开数学课堂教学

1.研读教学大纲，熟知课堂内容。

“实践出真知”从来都不是一句空话，教师想要开展一场满意的课堂教学，首先自己必须了解所要教授的内容。教学大纲是一门课的提纲，也反映着这门课程需要取得的效果和初步达到的目标。了解了这些，在此基础上，教师只要用心研读本学期、本季度的教材，熟悉课本内容，思考怎样开展教学，怎样引导高中生积极参与到课程思考当中，相信通过这样的方法，高中数学教学的深度与广度定会得到拓展与完善，学生学习起来也会更高效。比如：“空间向量与立体几何”以及“直线和圆的方程”这些内容，学起来其实是有一定共通性的。教师在设计教学时，就可以有意识的将两部分内容的连接点做一个铺垫，为接下来下一章内容的学习打下较为坚实的基础，对于学生的学科思维成长尤为重要。

2.进行归类教学，适当同步进行。

我们把“一题多解”称为发散式教学，能够在不经意间培养学生的思维能力，而“多题一解”，则是指一道题的解法适用于很多同类型的题目。比如说“双曲线”和“抛物线”、“正弦函数”和“余弦函数”以及“等差数列”和“等比数列”这些内容，可以按照这样的方法，对比学习，在设计时候也可以大体设计成同类型的教学模式。此外，在进行习题训练时候，更是需要大量运用这种教学方法，将归类完成的各类型题目进行同步对比，可以在课堂上面演示一种较为普遍的方法，然后要求学生分小组讨论其他更为简易的解决问题方法，经过总结比较适用于全类型的题目中。当然，也可以利用传统的学习方法——“一题多解”，通过不断的练习与探究，学生自己在参与学习、参与思考的过程中既可以锻炼思维能力，又掌握了具体的方法及适用的题目范围。

三、结语

总而言之，高中数学课堂教学应当不断改革，应当在新课标要求下不断探索数学课堂教学方式。要想真正在数学课堂教学中利用好这两种高效教学方法，就需要高中数学教师通力配合，探索出最适合高中生的、富有启发意义和创新活力的新型课堂模式，将数学课堂气氛“燃起来”，注重点拨与启发，不断提高学生的自主思考能力和发散思维能力，在教材重点内容之外，以培养他们的学习思维能力和创新实践精神为教学目标，以推动高中数学教育新发展为己任。以上内容是关于“一题多解”和“多题一解”方法运用与高中数学课堂教学的一些浅见，希望可以抛砖引玉，以期开拓出高中数学课堂教学发展的一片新天地。

参考文献

[1]钱万毅.”一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践[J].中学课程辅導（教师教育） ， 2017 （02） ：57.

[2]李健.“一题多解”与“多题一解"在高中数学教学中的价值研究与实践[D]. .苏州大学，2012.

[3]新课程实施过程中培训问题研究課题组编，《新课程与学生发展》，北京：北京师范大出版社，2001.